传输原理教案(第11章)传质

1第三篇.质量传输p247第三篇质量传输2、为什么要研究质量传输？在材料加工、化工、冶金、低温工程、空间技术等领域，质量传输是很重要的过程。许多材料的加工工艺的单元操作，例如加热、溶解、焊接、表面热处理等，都要涉及到质量传输过程。1、质量传输概念：质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部分的现象，简称传质。2第三篇质量传输4、质量传输主要研究什么？质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁移，而不是物质的宏观移动。着眼点是浓度场的变化。3、传质现象出现的原因：原因有很多，如浓度梯度、温度梯度、压力梯度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量传输是由体系中的化学势差引起的。当然流体的宏观流动也会将物质从一处迁移到另一处。3第三篇质量传输5、化学势、化学势差化学势在处理相变和化学变化的问题时具有重要意义。（1）温度差是热量传递之势，（2）力差是功量交换之势，（3）化学势差是促使质量转变之势。相变是物质由一种相转变到另一相的质量转变过程。（4）在相变过程中，由于物质在不同组元间的转移是在恒温和恒压下进行的，故可以通过比较两相中物质化学势的大小来判断物质在各组元间转移的方向和限度，即物质总是从化学势较高的相转移到化学势较低的相。当物质在两相中的化学势相等时，则相变过程停止，系统达到平衡态。4第三篇质量传输6、质量传输研究方法研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较小，传质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果定解条件也类似，从传热中得到的许多结果可以通过类比直接应用于传质。当然，如果以上条件不满足，传热与传质过程就会有明显差别，类比关系就不再适用。5第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流第11章质量传输基本概念与扩散系数（p247）一.质量传输方式分类：分子、原子在空间的迁移形式分为3种：（1）扩散传质——由体系中浓度差（化学势差）引起的质量传输。（传导传质）（2）对流传质——由流体宏观运动引起。（3）相间传质——通过不同的相界面进行。§11.1传质方式、浓度、物质流63(Kg/m)iimV111nniiiimV含有n个组分混合物的总质量浓度：（11-1）其中，mi是i组分的浓度，V混合物的体积。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流二.浓度（1）质量浓度ρi（单位体积的组分质量）表达式如下：7i1=iiniimm（2）质量分数浓度ωi单位质量混合物中，所含有的i组分的质量。表达式如下：11nii体系中各个组分的质量分数浓度之和为1，即：（11-2）（11-3）第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流833i310=(mol/m)10iiiiinmMcVVM总摩尔浓度:1niicc分子量（g）（11-5）（11-4）第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流（3）摩尔浓度cip249(11-4)单位体积混合物中，含i组分的摩尔数称为i的摩尔浓度。9（4）摩尔分数浓度xi（摩尔分率）P249(11-6)、(11-7)单位摩尔混合物中，所含的i组分的摩尔数。iicxc11niix（11-6）（11-7）第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流10（5）分压p249(11-8)气体混合物中，i组分气体形成的压力pi称为i气体的分压。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流道尔顿分压定律：在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温度和相同体积下单独存在时的分压力之和。11质量传输过程是物质从某一空间向另一空间的定向流动，可以用相应的“流速”和“传质通量”来表示“通过某一截面的单位面积的物质流率”。三.传质通量和流速p250第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流12传质通量概念：1、摩尔传质通量（Ji）：单位时间内，通过单位截面的物质i组分的摩尔数称为i组分的摩尔传质通量Ji。2、质量传质通量（ji）：如果单位时间内，通过单位截面的i组元量是以质量计量的，则称为i组元的质量传质通量ji。)1211(2smmolvcvcxJiiiij)1311(2smkgvvjiiiijc摩尔浓度x摩尔分数浓度vi组分运动速度（流速）ρ质量浓度ωi质量分数浓度vi组分运动速度（流速）第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流13)1511()/(1111smvvccvniiiniii)1611()/(11smvvxvniiiniii或者：第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流多组元混合物物质流的平均流速p251其中c摩尔浓度x摩尔分数浓度vi组分运动速度（流速）ρi质量浓度ωi质量分数浓度14)1811()/()(2smkgxDxDjiiiixi菲克认为：各向同性的物质中，如果没有体系主体的运动，那么由于浓度梯度引起的物质扩散通量与其浓度梯度成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。)1711()/()(2smmolxcDxxcDJiiiixiJix是i组分在x方向的摩尔通量。jix是i组分在x方向的质量通量。Di是组分i的扩散系数(m2/s)。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流11.2菲克（Fick）第一定律p251（参考课本）15从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲克第一定律应为：)1911(xcDxDJiiiixi菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反映扩散传质过程的微观特征。不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.1传质方式、浓度、物质流161、菲克第一定律仅仅说明了扩散通量与浓度梯度成正比例关系。2、如果传质过程引起了体系内部浓度梯度随时间而变化，这样问题转变为浓度场不仅仅是空间坐标的函数，还是时间的函数:Ci=f(x,y,z,t)。这种状态下的扩散传质叫做：“非稳态扩散传质”。3、非稳态扩散传质的基本方程（菲克第二定律）：)2111(2xcDtciii第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.3菲克第二定律§11.3菲克第二定律p252（参考课本）17第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数p2531.扩散机理（对金属、非金属晶体）空位扩散p253图间隙扩散p253图环圈扩散p253图2.固体扩散系数（P.254）自扩散系数——均质材料（无浓度梯度）时的扩散系数。本征扩散系数——以自身浓度梯度为动力的扩散系数。互扩散系数——各组分相互影响下的扩散系数。1811.4.3柯肯达尔效应Au-Ni棒焊接在一起后Au-Ni互相扩散。Au棒变短。表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中扩散得多，即组元的本征扩散系数不相等。互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方程。NiAuAuNiDxDxDAuNiAuNi900℃，长时间保温其中D是互扩散系数，DAu、DNi是Au、Ni的本征扩散系数。XAu、XNi是Au、Ni的分数浓度。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数19达肯公式推导：设标记移动速度v，用A表示Au，B表示Ni分析A，B组元本征扩散：zxDJAAAzxDJBBB质量平衡：0BAJJvzxDzxDvBBAAzxzxxxBABA1zxDDvABA)(第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数A、B的传质通量分别为：20通过某截面的组元A的总扩散通量为：AAAAxvzxDJ总,zxDDvABA)(zxDJAABA总又，,AAAAABxvzxDzxDAABAAAAABxzxDDzxDzxD)(AABAAAAABxzxDxzxDzxD)(1AABBAAAABxzxDxzxDzxD第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数21ABBAABxDxDDD—达肯公式互扩散系数与本征扩散系数两者的关系。其中D是互扩散系数，DA、DB是A、B的本征扩散系数。XA、XB是A、B的分数浓度。第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数2211.4.4化学位驱动下的扩散系数p256扩散驱动力其实是化学势梯度zA每个分子所受的驱动力zNfAA01令A的扩散速度为zNBfBvAAAAA01BA：单位驱动力下A的扩散速度——淌度可导得本征扩散系数：P258(11-50)(11-51))lnln()lnln(11BBBBAAAAckTBDckTBD第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数23对二元系，令cA=xA,cB=xB，由吉布斯—杜亥姆方程：0BBAAdxdxaRTln00BBAAdxdxlnlnBBAAxxlnlnlnln本征扩散系数之比等于淌度之比。(11-52)BABABBDD第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数2411.4.5温度对扩散系数的影响RTEDDDexp0Arrhenius阿累尼乌斯公式金属：)(VKRTEmD0（11-54）原子价第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.4固体中的扩散和扩散系数2511.5.1、液体中的扩散系数p260——大多10-4~10-5cm2/s。一般也符合阿累尼乌斯公式RTEDDDexp011.5.2、气体中的扩散系数p262气体扩散性强，扩散系数主要取物质本性和温度、压力因素，受浓度影响小，无柯肯达尔效应。对双组分混合气体：单原子气体———查普曼—恩斯科克公式(P.262,11-57)非金属气体组分——富勒公式(P.263,11-58)第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数§11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数2611.5.3气体通过多孔介质（气体在多孔介质中的移动）p265分子扩散克努森扩散表面扩散(过表面吸收层)(1)分子扩散孔道直径d远大于气体分子平均自由程(d/100))(xcnDJiiixcDieffi,n—孔隙率。—介质中传质方向上单位长度中的孔道长度。Di,eff—有效扩散系数。单位面积的气体扩散速度用菲克第一定律表达为：第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数27（2）克努森扩散(/d10，考虑气体与孔壁之间的扩散)P265MTrDK97n—孔隙率。—介质中传质方向上单位长度中的孔道长度。nDDKeffK,有效扩散系数(11-61)(11-62)第三篇质量传输第11章质量传输基本概念与扩散系数§11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数28分子扩散+克努森扩散都起作用时，有效扩散系数的计算公式为：1,,11effKeffABeffDDD1.如果DABDK，则以分子扩散为主，反之以克努森扩散为主。