传送带专题练习

传送带专题练习11.如图所示，倾角为θ的传送带，以v0的恒定速度按图示方向匀速运动。已知传送带AB两端相距L今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块轻放于传送带上A端，求物块滑行到B端时的速度大小。2.如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？3.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。AθB传送带专题练习24.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。g取10m/s2。求：⑴若传送带静止,旅行包滑到B端时,若没有人取包,旅行包将从B端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所得的水平距离？⑶若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随角速度ω变化的图象（ω的取值范围从0到100rad/s）。ABv0Lh传送带专题练习35.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。（2）求行李做匀加速直线运动的时间。（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。6.如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l。现在轨道下方紧贴B点安一水平传送带，传送带的右端与B距离为l/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其它条件不变）。P的落点为D。不计空气阻力。（1）求P与传送带之间的动摩擦因数μ。（2）求出O、D间距离S随速度v变化函数关系式BAvLmABC传送带专题练习47．如图所示，水平传送带AB长l=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以s/m2v1的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0．5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取2s/m10。求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离?（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（g取2s/m10）传送带专题练习51.解析：当物块的速度达到v0时是运动过程的转折点，物块初始下滑的加速度若能加速到，下滑位移（对地）为。（1）若。A从上端一直加速到下端则由动能定理得：21(cossin)2mgmgLmv解得：2(cossin)vgL（2）若，则物块下滑到速度为之后距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。（a）若，物块达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速，此时速度0vv（b）若，则物块达到后相对传送带向下滑，则到达末端时的速度为：221011(sincos)()22mgmgLSmvmv2012(sincos)()vvggLS2.【审题】该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度vv0。这一阶段木块相对于传送带向后运动，受到的摩擦力方向向前，合外力沿斜面向前；第二段：木块的速度vv0。这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。解：刚开始时，合力的大小为F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º,由牛顿第二定律，加速度大小F合1=ma1解得：a1＝8m/s2，该过程所用时间：v0=a1t1解得：t1＝0.5s，位移大小：21112sat解得：s1＝1m。二者速度大小相同后，合力的大小为F合2＝mgsin37º－μmgcos37º,加速度大小F合2=ma2解得：a2＝4m/s2，位移大小s2＝L-s1＝6m,传送带专题练习6所用时间22022212svtat得：t2＝1s或t2＝－3s（舍）摩擦力所做的功W＝μmgcos37º·(s1-s2)＝－4.0J，全过程中生的热Q＝f·s相对＝μmgcos37º·[(v0t1-s1)+（s2-v0t2）]解得：Q＝2.4J。3.解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0tv=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有v=v+at'此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=12a0t2+v0t's=v022a传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0－s由以上各式得00202)(gagavl4.解:(1)传送带静止时,包做减速运动,a=μg=6m/s2,到达B点时速度为s/mgLvvt2220故m.ghvS60211⑵当速度小于s/mgLvvt2220时,包都做减速运动,落地点与⑴同.即ω10rad/s⑶当ω1=40rad/s时,线速度为v=ωR=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度v=8m/s,故m.ghvS4222⑷当速度s/mgLvv14220即ω≥70rad/s后,包一直加速,离开B点时速度为v‘=14m/s,故m.ghvS2422传送带专题练习7水平距离s随角速度ω变化的图象如图示5.解：（1）滑动摩擦力F=μmg代入题给数值，得F=4N由牛顿第二定律，得F=ma代入数值，得a=1m/s2（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。则v=at1代入数值，得t1=1s匀速运动的时间为t2t2=(L-1/2at12)／v=1.5s运动的总时间为T=t1+t2=2.5s（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则l=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/s6.解析：这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。（1）没有传送带时，物体离开B点作平抛运动。当B点下方的传送带静止时，物体离开传送带右端作平抛运动，时间仍为t，有由以上各式得由动能定理，物体在传送带动滑动时，有。（2）当传送带的速度时，物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带。v的最大值为物体在传送带动一直加速而达到的速度。代入μ得若。物体将以离开传送带，得O、D距离S=当，即时，物体从传送带飞出的速度为v，传送带专题练习8综合上述结果S随v变化的函数关系式7．解：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒110'MvmuMvmv（1）解得：s/m3'v1（2）木块向右作减速运动加速度s/m5gmmga（3）木块速度减小为零所用时间为a'vt11（4）解得s1s6.0t1（5）所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为a2'vS211解得m9.0S1。（6）（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间：s4.0s6.0s1t2（7）速度增大为s/m2atv22（恰与传递带同速）（8）向左移动的位移为m4.0at21S222（9）所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移m5.0SSS210方向向右（10）第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为m5.7S15S0（11）第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m8.3m木块将从B端落下。所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：2121201'Mv21mu21Mv21mv21Q（12）木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：111Stv'S（13）传送带专题练习9产生的热量为'mgSQ2（14）木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：211Stv'S（15）产生的热量为''mgSQ3（16）第16颗子弹射入后木块滑行时间为3t有8.0at21t'v2331（17）解得s4.0t3（18）木块与传送带的相对位移为m8.0tvS31（19）产生的热量为mgSQ4（20）全过程中产生的热量为41321QQ)QQQ(15Q解得Q=14155.5J（21）