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位置与方向第一课时·教案设计教学内容确定物体的位置．（教材第17～18页例1及“做一做”，练习三第1、2题．）教学要求1．使学生掌握根据方向和距离来确定物体位置的方法．2．使学生能在生活中体会示意图中表示的物体的方向和距离．3．培养学生将数学知识应用于生活的能力．教学重点使学生明确要确定物体的位置需要方向和距离两个条件．教学难点生活实际中怎样去确定物体的位置．教学准备建筑示意图，罗盘，量角器，直尺，多媒体．教学过程一、生成情境（多媒体出示），2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟5号”发射成功．10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的呢？这全赖于“GPS——卫星全球定位系统”，大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容．你就会明白其中的奥秘．二、自主探究1．复习东、南、西、北．2．同学们，我告诉大家一个好消息，广东的小朋友今天来到我们的学校参观．我们怎样找到参观的物体的位置呢？学生汇报：（1）我们可以请导游．（2）看学校的示意图．3．有谁会看学校的示意图呢？4．组织学生理解校园平面图上的东、南、西、北．5．大家看学校平面示意图，上面有哪些建筑呢？6．请同学自我准备，如何当导游为广东的小朋友介绍位置．7．学生自由准备．[学法尝试：我这样为广东小朋友介绍：大操场在教学楼的东边，多功能厅在小操场的西边．]8．请两位同学模拟表演．9．你是怎样确定这个方向的？是不是只有我们学校平面图是这样规定的呢？10．引导学生进一步合作学习，识别东南、东北、西南、西北四个方向．11．学生利用这几个方向向学生进一步介绍校园．12．引导学生进一步学习：东北30°、东南20°的理解．13．学生用量角器继续准确地为小朋友介绍校园．14．请大家总结在介绍位置时，方向是先确定什么，再确定什么？最后确定什么？15．让学生理解区域，巩固刚才的方向基本概念．16．确定物体的位置光知道方向行吗？还要知道什么？17．学生思考．[学法尝试：为准确确定物体的位置，光知道方向只知道在哪个区域、哪条线上，但不知道具体的距离．因此要准确知道位置必须还要知道距离．]18．学生自学例1．19．通过例1，你发现了什么？这个方向是描述为东北方向30°，还是北东方向60°呢？[学法尝试：这个方位的描述东偏北30°比较好，这样可以先判断为东，再偏北一点，为30°，这样的描述符合我们日常的习惯．]20．学生总结，提问．[学法反思：在整个方位图中，我认为大的方位最重要，所有的图示都规定着，上北下南，左西右东，这是我们认识方向的基础．然后在某一个区域，学会用角度来表示．要确定准确的位置，还要知道距离．]三、实践应用1．第18页“做一做”．（1）先让学生读懂平面图，明确以小明家为中心．（2）明确大的方向，再量出每个夹角较小的角度．（3）看懂每小格表示多少米．（4）学生独立尝试．（5）全班交流，订正．2．练习三第1题．（1）以北京为中心，画出方位图．（2）在方位图中标出东、南、西、北．（3）引导学生一起判断．3．练习三第2题．（1）先让学生自由地从图中获取信息，并交流信息．（2）形成学生判断位置的能力，先看什么，再看什么，最后看什么．（3）如何去确定距离？四、创新拓展学生收集指南针的产生与作用的资料，并写成数学日记．教练创新课后练习指导练习三第1题：以北京为中心，沈阳在东偏北方向；香港在南方；海口在南偏西方向；昆明在南偏西方向；乌鲁木齐在西偏北方向；西安在南偏西方向．第2题：以市政府广场为中心，量出角度，读出距离，就可以填出答案．补充习题及解答1．以自己的校园为参照，填出下列各题．（1）升旗台在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．（2）图书馆在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．（3）操场在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．2．我海军的潜水艇在A处，请在平面图上确定船只的位置．在我军潜水艇西偏北30°的方向上，约1500米处发现一艘船只．3．写一篇介绍自己家乡的日记，尽量用数学方位语言和数据．位置与方向第二课时·教案设计教学内容在平面图上绘出物体的位置．（教材第19页例2，练习三第3、4题．）教学要求1．使学生掌握在平面图上绘出物体的位置的方法．2．培养学生绘图的能力．3．培养学生学会读图、绘图的能力与习惯．教学重点在平面上绘出物体的位置方法．教学难点学生制定绘图的方向、长度标注．教学准备量角器，挂图，直尺，方位图纸．教学过程一、生成情境星期天，欢欢去少年宫的摄影室学习摄影．可是走到门口，欢欢糊涂了，她发现门口只有这样的一个指示牌：绘画室：从进口入，向西拐．泥塑室：从进口入，向东拐．科技室：在泥塑室的南边．摄影室：在科技室的西边．大家能帮帮欢欢吗？在我们日常生活中，我们去一个陌生的地方就需要看得懂平面示意图．今天，我们为自己的校园绘制一张平面图，通过绘这个平面示意图，增强大家对平面图的认识．二、自主探究1．绘制平面图需要准备哪些素材？学生汇报：（1）准备纸．（2）确定以哪里为中心．（3）确定图例中标出哪些建筑物．（4）建筑物的顺序以及之间的相互关系．2．学生自由绘制，可以小组合作，也可以独立制作．3．老师巡视，予以指导．4．小组内交流，相互评价及补充．5．全班交流展示．6．对出现的问题较为集中的统一商量，确定一般方法．（1）学校整个方向的制定，标注北方，以箭头表示．[学法尝试：在学校内部平面图上，还是上北下南，左西右东好，这是一个根本，也是所有图例相互统一的．因此第一步确定大的方向是很重要的．]（2）确定整个图例的中心．[学法尝试：以哪为中心进行辐射，这也是一个非常关键的问题．确定好了中心，东南西北的方位线就可以确定，也就确定了物体的中心位置及相对关系．]（3）如何统一长度的大小．[学法尝试：为了使每一小格表示相同的长度，以便读取数据的方便，因此要根据具体情况来确定一个合适的长度．]7．学生自我修改．8．师生共同绘制．（1）确立方向．（2）确立中心．（3）确立单位长度．（4）依次画出教学楼、图书馆、体育馆的位置．9．学生分别总结在平面上如何绘出物体的位置．10．在绘出物体的位置时你觉得什么是最困难的？11．通过绘图，你怎样读出平面示意图给你的信息？12．教师出示一幅平面示意图，请大家先读出相关信息，然后为大家作导游．（1）学生独立读图．（2）为大家作导游示范．（3）学生问路，表示出物体的位置．（4）学生给予评价．（5）学生在小组内进行练习．13．学生总结，提问．[学法反思：我觉得在平面上绘出物体的位置，确定方向、中心，然后再确定距离，就可以确定其他物体的相互关系．]三、实践应用1．练习三第3题．（1）先确定油井在平面图的方向，画出40°的角．（2）在角的一边上表示出45千米，3格的长度标注．2．练习三第4题．（1）学会读出东、南、西、北等方向．（2）每一个物体分别由方向、角度、距离表示出它的位置．四、创新拓展全班同学抽取9个人，排成3行，每行间隔1米，每行之间的每个人的间隔也为1米，那么每一行就有三个人了．你能说出其他八位同学分别站在最中间的同学的什么地方，离他有多远吗？教练创新课后练习指导练习三第3题：先引导学生说出油井在平面上的大致区域，在东北区域．然后由东轴为一条边，A为顶点，画一个40°的角，油井就在这条边上．再画出45千米的距离就确定了物体的位置．第4题：先确立物体的大致区域，然后画出角，再确定距离．补充习题及解答1．同学们参加军训．从军营向东偏北40°行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东，行进约300米，最后再向西偏南45°行进400米的地方到达目的地．根据教官的描述，你能画出同学们行军的路线图吗？2．学校举行长跑比赛，请你描述一下比赛路线．3．请你画出一个简单的你家乡的示意图．位置与方向第三课时·教案设计教学内容位置关系的相对性．（教材第22页例3及“做一做”，练习四第1、2题．）教学要求1．使学生以不同的观测点来判断方向，体会到位置关系的相对性．2．学会用语言表达物体位置的相对关系．3．通过相对关系的理解，初步渗透相对论的思想．教学重点体会物体位置关系的相对性．教学难点准确地确立物体位置关系并学会表述．教学准备地图，平面示意图．教学过程一、生成情境请大家都举起左手，观察大家的左手和老师的左手的方向是怎样的，你明白了什么？学生汇报：1．我们的左手都是左边的手，老师的手也是左边的手．2．但我们的手这样看正好相反．3．我们的左手是我身体的左边的手，老师也是一样．但老师相对于我们却是相反的，所以手看起来是相反的．下面我们大家一起来做游戏．1．请大家看老师在你的什么方向．2．你们又在老师的什么方向呢？3．请大家为我们刚才的游戏，往不同方向鼓掌．二、自主探究1．揭示课题：位置关系的相对性．2．请大家在图上标出老师和你的位置关系．（1）学生分别用点表示老师和自己，先画自己在教室的位置，再画出老师的位置．（2）为了准确地画出位置关系，请大家画出方位图，标出北方．（3）同桌相互检查．（4）每位同学写出自己和老师的位置关系．[学法尝试：我在老师的东南方，老师在我的西北方．如果我在老师的西南方，老师在我的东南方．]（5）请学生为他们点评．（6）学生体会其中的相对性和规律．（7）请同学们四人一小组自由地练习，分别说说谁在谁的哪个方位．（8）组织学生小组对抗赛，选出优秀选手，参与全班竞赛．（9）组织全班同学挑战快速反应队．3．自学例1．（1）学生自由尝试例1．（2）学会将地图中的两个城市的位置关系在平面中表示出来．（3）分别理解：北京在上海的什么方向，上海在北京的什么方向，分别是以谁为中心．（4）怎样分别去确定方位，具体的步骤和策略是怎样的．（5）这个方向比刚才我们做的游戏中的方位更准确，要求估计出角度．[学法尝试：我把北京和上海分别看作两个点，上海在北京的东南方向，是以北京为标准，约30°．再反过来看，北京在上海的北偏西30°的方向上，它们之间是一种相对的位置关系．]（6）学生自由地说一说，你从中体会到什么？4．在生活中，还有哪些这样的例子．5．请大家在地图上任意选一些城市，看它们分别在武汉的哪个方向．6．请大家选一些城市，看看武汉在它们的哪个方向．7．从地图中观察，若从武汉外出旅游，分别应该往哪些方向走．请一组同学选择目的地，其他同学选择方向．[学法反思：在我们判断两个物体的位置关系时，它们的关系是变化的，因为它们关系的标准变了．在判断具体方向时，我们要注意区别两组方位图，它们的北方都是相同的．]三、实践应用1．第22页“做一做”．（1）学生独立练习．（2）学生交流自己的思路，分别谈谈自己的体会．（3）体会物体准确的位置．（4）体会两个物体位置关系的相对性．（5）东偏南45°与南偏东45°是相同的，对于这种特殊情况称为正东南方．2．练习四第1题．（1）学生独立完成第（1）题．（2）通过描点，画出方位图，从而确立其中的相对位置关系．3．课堂练习：练习四第2题．四、创新拓展以自己的校园为主题写一篇《美丽的校园》日记．教练创新课后练习指导练习四第2题：先引导学生找到小刚的家，找准其方位，再对应学校．学校在小刚家的西偏南的方向上，距离约是900米．然后以学校为中心，找到小芳的家在学校的西偏北的方向上．补充习题及解答1．收集一张所在城市动物园、公园或森林公园的任一平面图，写出自己游玩的路线．2．写出自己想游览的五个项目．3．根据自己的项目和示意图，确定一条出发路线．位置与方向第四课时·教案设计教学内容定向运动路线．（教材第23页例4，“做一做”，练习四第3、4题．）教学要求1．使学生在位置变化的情况下进行定向运动，学会描述简单的路线图．2．连续定向运动中通过方向和距离来确定路线．3．让学生将生活与数学紧密联系起来．教学重点通过定向运动的方向和距离确定路线．教学难点变化的位置情况下确定路线和方向．教学准备量角器，直尺，地图，平面示意图．教学过程一、生成情境在今天上课之前我们来进行击鼓传花的游戏．传花的路径是大家所在的区域，谁抢到了花就由谁传递