高一必修四三角函数测试题和答案

word完美格式精心整理学习帮手高一数学必修四《三角函数》测试题班级:姓名：2015-04-09一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、化简0sin600的值是（）A．0.5B．0.5C．32D．322、若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于（）A．21B．－21C．－23D．－333、若点(sincos,tan)P在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A．35(,)(,)244B.5(,)(,)424C.353(,)(,)2442D.33(,)(,)2444、方程1sin4xx的解的个数是（）A.5B.6C.7D.85、下列不等式中，正确的是（）A．tan513tan413B．sin)7cos(5C．sin(π－1)sin1oD．cos)52cos(576、函数costanyxx(22x)的大致图象是（）7、已知ABC是锐角三角形，sinsin,coscos,PABQAB则（）A.PQB.PQC.PQD.P与Q的大小不能确定8、函数|tan|xy的周期和对称轴分别为（）xxoA2-2xxoB2-2xxoD2-2xxoC2-21-11-1-11-11word完美格式精心整理学习帮手A.)(2,ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,2Zkkx9、设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos(0)()2sin(0)xxfxxx，则15()4f的值等于（）A.1B.22C.0D.2210、设函数()sin()3fxxxR，则()fx（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、与02002终边相同的最小正角是_______________。12、设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是。13、函数)(cosxfy的定义域为)(322,62Zkkk，则函数)(xfy的定义域为__________________________.14、已知()fx是以为周期的偶函数，且[0,]2x时，()1sinfxx，则当5[,3]2x时，()fx等于15、给出下列命题：①函数)225sin(xy是偶函数；②函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数；③直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴；④将函数)32cos(xy的图象向左平移3单位，得到函数xy2cos的图象；其中正确的命题的序号是：word完美格式精心整理学习帮手三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（12分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．17、（12分）化简sin1sin1-sin1sin1，其中为第二象限角。18、（12分）已知(0,)，1sincos2求(1)cossin；(2)sincos19、（12分）已知4xπ，求函数2()cossinfxxx的最小值。word完美格式精心整理学习帮手20、（13分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．21、（14分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）求函数)(xf的单调减区间。（4）说明此函数图象可由][0,2sin在xy上的图象经怎样的变换得到.O2232253274xy2word完美格式精心整理学习帮手高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案一、填空题：1、Dsin600°=sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=322、C点（sin30o,－cos30o）=（21，32）sin=y=323、B5sincos0544(,)(,)tan054240,24或4、C在同一坐标系中分别作出函数121sin,4yxyx的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个5、D6、C7、B,sincos;sincos222ABABABBABAsinsincoscos,ABABPQ8、A9、B15()4f=)3*23415(ππf=)43(πf=sinπ43=2210、A二、填空题：11、01580000020022160158,(21603606)12、221(82)4,440,2,4,22lSrrrrrlr13、1[,1]22122,cos1632kxkx14、1sinx15、①③三、解答题：16、解：2r4aQ，25sin54aara，1a，5r，225cos55xrπ23word完美格式精心整理学习帮手17、sin1sin1-sin1sin1=)sin1)(sin1()sin1)(sin1(-)sin1)(sin1()sin1)(sin1(=sin1|cos|-sin1|cos|=sin1cossin1cos=cos*2cossin2=tan218、（1）∵1sincos2∴21(sincos)4，即112sincos4∴3sincos8（2）∵(0,)，3sincos8∴sin0,cos0，即sincos0∴2sincos(sincos)12sincos337712()1844219、y=)(xf=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1令t=sinx，∵|x|4π，∴-22sinx22，则y=12tt=2)21(t+45(-22t22)，∴当t=-22，即x=-4π时，)(xf有最小值，且最小值为2)2122(+45=22120、解：依题得：31sincos2，sincos2m；∴（1）1sincos2sincos31sincos1sincos2；（2）2sincos12sincos∴2311222m∴32m．word完美格式精心整理学习帮手21、（1）（2）)(xf的周期为212π=4π、振幅为3、初相为6π、对称轴为62x=2π+kπ，即x=32π+2kπ，kZ（3）函数()fx的单调减区间62x[2π+2kπ，π23+2kπ]即x[32π+4kπ，38π+4kπ]（4）函数3)62sin(3)(xxf的图象由函数][0,2sin在xy的图象先向左平移6，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，最后沿y轴向上平移3个单位。补练：1、已知tan1a，tan2b，tan3c，则（）AabcBcbaCbcaDbac2、已知21coscosfxx，则()fx的图象是下图的()ABCDX02πππ232πx-3π32π35π38π311πy36303word完美格式精心整理学习帮手3、定义在R上的偶函数fx满足2fxfx，当3,4x时，2fxx，则（）A．11sincos22ffB．sincos33ffC．sin1cos1ffD．33sincos22ff4、关于3sin(2)4yx有如下命题，1）若12()()0fxfx，则12xx是的整数倍，②函数解析式可改为cos3(2)4yx，③函数图象关于8x对称，④函数图象关于点(,0)8对称。其中正确的命题是___________5、已知：关于x的方程22(31)0xxm的两根为sin和cos，(0,2)。求：⑴tansincostan11tan的值；⑵m的值；⑶方程的两根及此时的值。6、设0a，20x，若函数bxaxysincos2的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。