第七章第三节功率起重机编号被吊物体重力运动情况所用时间拉力做功A2×103N4m/s匀速上升4s3.2×104JB4×103N3m/s匀速上升4s4.8×104JC1.6×104N2m/s匀速上升1s3.2×104J起重机编号被吊物体重力运动情况所用时间拉力做功A2×103N4m/s匀速上升4s3.2×104JB4×103N3m/s匀速上升4s4.8×104JC1.6×104N2m/s匀速上升1s3.2×104J力对物体做功快慢的比较1.定义:单位时间内完成的功叫功率一、功率是表示力对物体做功的快慢的物理量2.功率的表达式:1.定义:单位时间内完成的功叫功率一、功率是表示力对物体做功的快慢的物理量tWP时间功功率2.功率的表达式:3.功率的单位:瓦特简称:(W)常用单位:千瓦(kW)、兆瓦(MW)换算:1kw=1000W1MW=106W1.定义:单位时间内完成的功叫功率一、功率是表示力对物体做功的快慢的物理量tWP时间功功率2.功率的表达式:3.功率的单位:瓦特简称:(W)常用单位:千瓦(kW)、兆瓦(MW)换算:1kw=1000W1MW=106W1.定义:单位时间内完成的功叫功率一、功率是表示力对物体做功的快慢的物理量tWP时间功功率4.功率是标量1.推导过程:二、功率与力、速度的关系W=Fl1.推导过程:二、功率与力、速度的关系FvtFltWPtlvW=Fl力(F)单位:牛顿(N)速度(v)单位:米/秒(m/s)功率(P)单位:瓦(W)1.推导过程:二、功率与力、速度的关系2.单位说明:FvtFltWPtlv三、平均功率与瞬时功率三、平均功率与瞬时功率1.P=W/t,P指平均功率为平均速度vFvP,2.瞬时功率:某一时刻的功率定义式:P=W/t,t→0为瞬时速度vFvP,【例1】质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:力F在3s内对物体所做功的功率和3s末的功率。四、额定功率与实际功率1.额定功率:指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。四、额定功率与实际功率1.额定功率:指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率:指机器工作中实际输出的功率。四、额定功率与实际功率1.额定功率:指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率:指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。(1)对机车来说,公式中的F是牵引力还是合力?(2)汽车在上坡时为什么要换挡减速?(3)汽车等交通工具在功率恒定下启动和行驶过程中,其牵引力和行驶速度是怎样变化的?问题思考1.汽车发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。2.发动机的额定功率指的是正常工作时的功率(最大输出功率),实际输出功率可在零和额定值之间取值。P=Fv牵引力的功率发动机的牵引力瞬时速度注意:讨论:功率与速度(以汽车为例)1.若P一定,则F与v成反比。2.若v一定,则P与F成正比。3.若F一定,则P与v成正比。讨论:功率与速度(以汽车为例)1.若P一定,则F与v成反比。为增大F,要减小v2.若v一定,则P与F成正比。为增大F,要增大P3.若F一定,则P与v成正比。为增大v,要增大P关于汽车的启动问题F牵F阻mgFN能力提升机动车两种启动方式对机动车等交通工具,在启动的时候,理论上通常有两种启动方式,即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下:两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图O3.机车启动过程的分析步骤(1)分析物理过程,明确是哪种启动方式.(2)抓住两个基本公式:①功率公式P=Fv;②牛顿第二定律,即F-F阻=ma.4.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法:达到最大速度时,a=0,即牵引力F等于阻力F阻,故vm=PF=PF阻.(2)匀加速启动最长时间的求法:牵引力F=ma+F阻,匀加速的最后速度vm′=P额ma+F阻,时间t=vm′a.(3)瞬时加速度的求法:据F=Pv求出对应瞬时速度v的牵引力,则加速度a=F-F阻m.【例2】在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW,质量为10t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度;(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2m/s2时,速度多大?答案(1)10m/s(2)13.3s(3)3.3m/s解析(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=Ff,P=P额,故vmax=P额Ff=100×1030.1×10×103×10m/s=10m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束.F2=Ff+ma2=(0.1×104×10+104×0.5)N=1.5×104Nv2=P额F2=1051.5×104m/s=203m/s,则t=v2a2=2030.5s≈13.3s(3)F3=Ff+ma3=(0.1×104×10+104×2)N=3×104Nv3=P额F3=1053×104m/s≈3.3m/s针对训练2一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率P0=6.0×104W在水平公路上行驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的速度为v1=20m/s,加速度为a1=0.50m/s2,求(g取10m/s2):(1)汽车所能达到的最大速度vm是多大?(2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶),加速度大小为a2=1.0m/s2,则这一过程能维持多长时间?答案(1)30m/s(2)15s解析(1)汽车以额定功率P0行驶,速度为v1时,有F1-F阻=ma1①P0=F1v1②将数据代入③,④中,解得F阻=2.0×103N,vm=30m/s.(2)汽车由静止启动后,随着速度的增大,牵引力的功率逐渐变大,当功率达到额定功率时,机车达到匀加速直线运动所联立①②解得F阻=P0v1-ma1③当牵引力减小到与阻力平衡时,速度达到最大值,有vm=P0F阻④能达到的最大速度v2,设此过程中机车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2-F阻=ma2⑤又P0=F2v2⑥v2=a2t⑦联立解得v2=15m/s,t=15s.特别提醒图表中的v1为机车以恒定加速度启动时,匀加速运动的末速度,而vm为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度.【高考佐证4】设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则()A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢B.路面越粗糙,汽车行驶得越快C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢解析汽车行驶过程中,若发动机功率保持不变,且匀速行驶,则由牛顿第二定律得F-Ff=0,又P=Fv,解得v=PFf;又由Ff=μFN可知,当路面越粗糙或载货越多时,阻力Ff越大,则v越小,故A、C正确,B、D错误.答案AC