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解三角形研究性学习设计【研究性学习的标题】《激动人心的测量设计》【研究任务名称】激动人心的测量设计【小组成员】乐清中学高一（13）(14)班【任务完成期限】二课时（第一课时在课堂内，第二课时在课外学生小组活动）【情境】为问题解决提供可信的具体情境，其作用是导入学习情境，吸引学生的学习兴趣。：在必修5第一章解三角形的教学中，常用碰到测量问题，如测河宽，塔高，两小岛之间的距离等，都涉及到如何设计的问题，生活中，有很多高度或者宽度都不容易直接测量的物体，比如楼房、树、水塔等的高度；河面、楼房等的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果我们运用数学和物理知识，设计优秀的测量方法，所花的人力、物力等都相对小的多。又09年海南高考就涉及到设计一个方案，测量两山顶M，N间的距离。测量学和测量设计又是大学土木工程中的重要课程。【任务】围绕一个主题或者基本问题派生出来的具体问题，为学生提供了探究的线索。每个阶段举行一个小型报告会，报告每个学生在不同时期的活动体会；最后举行一个总结报告会；每个学生都会得到一份来自自己、同组组员、他组以及老师评价形成的综合评价。设计了“激动人心的测量设计”为主题的研究活动。其基本目标是：（1）巩固所学知识；（2）养成科学地用数学知识解决实际问题的习惯；（3）让学生体会数学中在生活中的应用，抽象的数学可以运用的具体的生活中；（4）激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。【活动和过程】描述学生应遵循的活动步骤和相关建议，包括小组角色与任务分配、工作流程与进度控制等。第一阶段：准备工作1、学生根据自己的专长和喜好，根据合作小组组成原则形成小组。2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。3、根据选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队、科学实验对等。4．各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。第二阶段：在课堂上介绍测量学发展历史，提高学生的学习兴趣1．我国古代测量学的成就“（禹）陆行乘车，水行乘舟，泥行乘橇。山行乘撵，左准绳，右规矩，载四行，以开九州，通九道”。“准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具。2．外国古代测量学的发展;3．我国测量工作成就;4．目前测量学发展状况及展望(1)全站仪的测量室内外一体化。(2)全球定位系统GPS（Globalpositioningsystem）的发展。(3)遥感RS（Remotesense）的发展。(4)地理信息系统GIS（Geographicinformationsystem）的发展。(5)3S技术的结合,和数字地球（digitalearth）的概念。第三阶段:在课堂上讨论、设计方案，动员和培训目的：通过以下内容的研究来达成这一目标：1、复习正弦定理、余弦定理；2、了解解三角形方法；3、了解生活中物体高度和宽度测量的一般方法；4、尝试利用正弦定理、余弦定理提出多种方法去测量生活中物体的高度和宽度；5、了解测量设计的意义；问题：楼高（只有楼顶能看到）测量你会设计吗？方案一：方案二：分析两种方案的不同之处和优缺点。aDABCE进一步思考：如何测量两个只有顶部可以看到的建筑物尖顶间的距离？如：为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离。设计一个方案，包括①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。第四阶段：提出课题,课外分组分工完成设计和测量,并上交实习报告课题：设A、B是两个底部不可以致到达的建筑物的尖顶，设计测量两者距离的方案。课题设计方案测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注【资源列表】为学生便于解决问题而预备的条件要素，包括数字化资源和非数字化资源。教师提供的资源：1、测绘仪。2、皮尺、标杆。3、学校图书馆、电脑室、多媒体教室。3、设计测量表。4、评价量表。学生准备的资源：1、记录笔、纸。2、计算器【评价】一般使用量规等评估方法，不但要有助于评价学生的学习成果，还要评价学生的学习过程及学习技巧。一．评价方法1.各小组分组汇报自己的研究成果，把成果制作成PPT等进行汇报展示。2.各成员自评，由小组长收集，整理汇报。3.组内互评。4.组间互评。5.老师评价。6.各成员集成自评、组评、他评和教师评价，完成总评。7.总结、反思。8.改进意见。二．评价学习过程与技巧1.知识技能：画图能力，查资料能力，整理材料的能力2.活动参与度、认真度：是否积极合作态度是否良好是否不畏难科学探究3.质疑，创新意识：能够提出问题，提出新而重要的问题4.成果的展示：语言表达能力文字编辑能力综合分析总结能力【成果】告诉学生将如何展示其研究成就，通常为电子作品形式，用作班级交流汇报，以及供教师评估。①学会如何将实际问题转化为数学问题；②学会如何获得解决问题所需要的数据；③学会如何设计测量方法，使问题简便；④学会如何利利用用信息技术进行数据整合；⑤学会团队合作，理论联系实际，学会反思，总结教训。附件1：自评表自评内容方式(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣。每一个主题活动结束后，填写“研究性学习活动记录与评价表”或用描述性语言的方法对以上内容进行一次自评，完成后(2)你是否参加过活动主题的选择。(3)你收集信息、资料的途径有哪些?(4)你在活动中遇到的最大问题是什么?经指导教师审阅后收入档案袋中。(5)本次活动中你最感兴趣的是什么?(6)你对活动成果是否满意?(7)本次活动中，你发现了什么?(8)活动中，你最大的收获是什么?附件2：同学互评互评内容方式(1)小组成员合作是否愉快。每一个主题活动结束后，小组成员集体讨论，组长执笔用描述性评价方法对以上内容进行评价，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。(2)你们在活动中遇到哪些困难或问题?(3)你们是怎样合作克服困难的?(4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进?附件3：教师评价评价内容评价指标等次（星级评定）1、活动态度方面A、态度是否积极，是否主动组织或参与活动。B、与小组同学合作是否良好。C、活动是否认真、善始善终。D、是否勇于克服困难。2、知识技能方面A、查阅资料技能。B、学习记录能力。C、调查研究能力。D、整理材料能力。3、完成活动任务综合情况方面A、运用工具能力。B、交往与表达能力。C、分析总结能力4、创新意识和实践能力方面A、选题新颖、独特性。B、研究问题方法的积极性、多样性。C、活动方法的灵活性。D、独立设计活动、开展活动能力附件4：综合评价《激动人心的测量设计》研究性学习成果评价量规评价指标评价内容得分自评互评教师评一、在活动中参与的态度1、认真参加每次活动2、努力完成自己承担的任务3、做好资料积累和处理工作4、主动提出自己的设想5、乐于合作，能和同学交流，尊重他人6、实事求是，尊重他人想法与成果7、不怕吃苦、用于克服困难二、活动中的知识能力、实践能力8、善于提问，乐于研究，勤于动手9、“反思”中前进10、能用多种途径获取信息11、能运用已有知识解决问题12、有好奇心、探索的欲望13、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法14、积极实践，发挥个性特长，施展才能总评（星星总数）÷3（总自评+总互评+总师评）÷3注：1、评价结果分五个星级2、五星表示优秀；四星表示较好；三星表示一般；两星表示尚可；一星表示仍需努力。