作业二_第4章点评

《统计学原理》作业（二）点评（第四章）1.结构相对指标.比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。点评：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种工人占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。2.强度相对指标与平均指标的区别是什么？点评：主要区别：（1）其他各种相对指标都属于同一总体的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果表现形式不同。其他相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其他相对指标不存在正、逆指标之分3.如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？点评：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数的结果相同。4.什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？点评：变异系数是以相对数形式表示的变异指标变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。计算题1.某公司2001.2002年的产量情况（单位：吨）2001年实际产量2002年产量计划实际甲乙丙350701554074483600017500835042480197758016计算各产品的产量动态相对数及2002年计划完成相对数。点评：产量动态相对数：甲：42480/35070＝1.21乙：19775/15540＝1.27丙：8016/7448＝1.08计划完成程度相对数：甲：42480/36000×100%=118%乙：19775/17500×100%=113%丙：8016/8350×100%=96%2.某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。点评：零件数人数F频率%组中值XXF25－30717.527.5192.530－3582032.526035－40922.537.5337.540－45102542.542545－5061547.5285合计：401001500（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。（2）)/(5.3740150068765.4785.3275.27人件fxfx3.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（％）甲乙丙20—3030—4040--50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。点评：)(363.0455.0352.025元平均售价ffxx4.某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数50－6060－7070－8080－9090以上35822150100703050试计算该企业工人平均劳动生产率。平均劳动生产率：)/(25.68400273005010015050951006515055人件fxfx5.已知某企业资料如下：按计划完成百分比分组（%）实际产值（万元）80—9090—100100—110110—1206857126184试计算该企业平均计划完成百分比解：按计划完成百分比分组%实际产值M组中值%XM/X80－9068858090－100579560100－110126105120110－120184115160合计：435420¯x=εm/εm/x＝435/420=104%6.某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比实际产量（件）单位产品成本（元/件）第一车间第二车间第三车间90%105%110%19831522015108根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。点评：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比：已知：%110%,105%,90321xxx220,315,198321mmm根据公式：（2）一季度三个车间平均单位产品成本：已知：8,10,15321xxx,220,315,198321fff根据公式：(元/件)点评：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比为101.8%（2）一季度三个车间平均单位产品成本10.75元/件7.甲.乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10－2020－3030－4040－5018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲.乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？%8.10110.122005.131595.0198220315198xmmx75.1022031519822083151019815fxfx解：7.281002870123139181245313539251815fxfx＝乙127.9100833112391812)7.2845(18)7.2815(222ffxx＝乙267.0366.9xV＝甲；32.07.28127.9xV＝乙；甲组更有代表性。乙甲VV