注册化工工程师-物理-考前辅导班资料

11----考前辅导(短课)考试大纲热学气体动理论热力学波动学光学（波动光学）注册工程师执业资格考试普通物理一、理想气体1．状态参量质量m[kg]压强P[Pa---帕斯卡]体积VLm33101温度TKctT015.273()mmolM或)(2730kctT第一部分气体动理论2、一定量理想气体状态方程111TVP222TVP表达式1：cTVPTVP222111普适气体常量1131.8KmolJR表达式2：mPVRTMKJNRk/1038.1230表达式3：)()(体积分子数VNn分子数密度nkTP2211VPVP2211TVTV2211TPTP123100236molNo.二、宏观量的微观本质1、压强nSFP32分子数密度:n:分子平均平动动能宏观量微观量NmVmVN22121212、温度TkT23宏观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系3、内能：气体中所有分子动能的总和单原子气体----所有分子平动动能的总和一定质量理想气体（刚性分子）的内能为2miERTM自由度多原子气体----所有分子平动动能+转动动能的总和理想气体内能仅与温度有关若气体给定,则确定,miM自由度:3平i0转i平动自由度转动自由度总自由度3转平iii单原子分子双原子分子i确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。以记之。5i3平i2转i多原子分子（三原子以上）3平i3转i6i（只考虑刚性气体分子）答：B例1某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的压强分别为和，则两者的关系是1P2P21)(PPA21)(PPB21)(PPC提示：mPVRTM都是1mol都在同一容器内TTvv例2两种理想气体的温度相等，则它们的①分子的平均动能相等。②分子的平均转动动能相等。③分子的平均平动动能相等。④内能相等以上论断中，正确的是A.①②③④B.①②④C.①④D.③答：D2miERTMkT23平均动能=平均平动动能+平均转动动能kTi2转2miERTMPVi2例3答：A压强为ｐ、体积为Ｖ的氦气（视为刚性分子理想气体）的内能为：（．（Ｄ）3ｐＶ．（．2523211、分子的速率分布律平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。可以取任何可以取的值。三、分子运动的微观统计规律但分子的速率分布，却是有规律的。表示在一定的温度下，速率在100m/s~200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比NNi多次统计，此百分比不变vNNi概率密度0v令百分率=概率vO12速率v100m/s（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1NN分子出现在区间内的分子数与总分子数的百分比21vvNdNdfvv)(21vvv)v(dfN00v)v(NdNdf分子速率分布函数vv)v(0vNddNNNlimf令)v(fO1v2vvvd2.三种速率统计值(1)最可几速率（最概然速率）PV在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。分子分布在附近的概率最大。PV1.4PRTVM)v(fvpvO(2)平均速率:大量分子速率的算术平均值VNVVVVN211.6RTVM(3)方均根速率2VNVVVN22122v1.7RTM都与成正比，与成反比TMpvv2vv)(fvpvv2vRTM(4)平均碰撞次数平均自由程ZZvnvdZ23.分布曲线与温度的关系温度越高，分布曲线中的最概然速率增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。Pv21TT1.4PRTVMTPvT2)v(P2fP2vT1vP1v)v(f)v(P1f答：（E）f(v)v02000)/(smVPRTVM2222()()1()()4PPVOMHVHMO42000)(v2Po)(2OVP例4(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最最概然速率为从能量观点研究机械运动与热运动的相互转化问题一、基本概念1、热力学系统：固、液、气态物质外界：作用于热力学系统的环境2、准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢）3、四种特殊过程：等温、等压、理想气体重点:热力学第一定律等容、绝热111,,TVP222,,TVP系统第二部分热力学4.准静态过程的P---V图(1)用P---V坐标系中的曲线代表状态变化过程----准静态过程曲线上每一点代表一种状态（2）等温过程cRTMmPV双曲线即cVPVP2211PV112p.VV等温过程.1T2TT升高，曲线向远离原点的方向移动12TTPoV),,(111TVPI),,(222TVPII（3）等压过程cTV（4）等容（等体）过程cTPPV1V2VpVP1P2PV绝热绝热P大P小（5）绝热过程绝热绝热膨胀中PVT特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变绝热线在A点绝热线比等温线陡!PVO绝热与等温线比较等温陡!A系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。气体作功通过体积变化而实现由定积分的几何意义可知，功的大小等于P—V图上过程曲线P=P(V)下的面积。PoV),,(111TVPI),,(222TVPII1V2VdV21VVPdVA0,AV0,AV0,AV不变外界对系统作功二、功、内能增量、热量（1）取体积元dA1、气体作功pdVdA（2）等容过程PV1P2PV体积不变0dV功0VA（3）等压过程PV1V2Vp作功21()mRTTM)(12VVpAp（4）等温过程21lnVmRTMV2211vvvv1TmAPdVRTdVVM121pVV1T2p比较a,b下的面积可知，功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。（功是过程量）PVba2V1VIoII(5)功与所经的过程有关2、内能增量初末EEE21()2imRTTM)(21122VPVPi气体给定，则确定。,miMTEE只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关。1T2T123、热量Q热量的含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递的那部分内能热量是过程量,与气体所经过程有关。三、热力学第一定律AAAEAEEQ12Q0吸热Q0放热系统从外界吸热Q，一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界作功A.)(EEEQEEQ热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用过程状态变化特征能量关系特征等容等压等温绝热普遍公式特殊公式cVcTPAEQmPVRTM2miERTMPdVA0A2VmiQRTMRiCV2cPcTV(1)2PmiQRTMRCRiCPv)12(cTcPV0E21lnTVmQRTMVP,V,T均变0QVPCCEAcPV例1有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个(A)9J(B)15J(C)18J(D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度都相同，现将９Ｊ的热量传给氦气，使之升高一定的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是“９Ｊ的热量传给氦气”是什么过程？绝热等温等压等容15625答：B25()2mQoRTM6mRTMmPVRTM2()()mmHeOMM3()92mQHeRTM四、循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。1、循环过程的特点：（2）P-V图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不变E=0热机----正循环----顺时针致冷机----逆循环----逆时针PVabcd正PVabcd逆2热机效率：吸放吸净QQQA1（3）循环曲线包围的面积净A放吸QQ由两等温过程和两绝热过程组成其热机效率为121TT4卡诺循环0T12T绝热线VPabcd1v4v2v3vAQ23制冷系数：其制冷系数为212TTTc提示：画P-V图abcaabcaAEQ0(A)ba（B）气体对外界净作的功为正值。（C）气体从外界净吸的热量为正值．（D）气体内能减少．（A）气体从外界净吸的热量为负值．回到起始状态．则在此循环过程中例2一定量的理想气体，起始温度为Ｔ，体积为Ｖ．后经历绝热过程，体积变为２Ｖ．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程cabcabAAAV2V?PV五、热力学第二定律（1）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机，，只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但它不是循环过程.注意（2）表述之二：热量不可能自发地由低温物体传到高温物体。借助于致冷机当然可以把热量由低温物体传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意问题：热机效率可否等于1吸净QA即净吸AQ4.热力学第二定律的重大意义（1）热机1（2）第二类永动机不可能（3）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。气体的自由膨胀是不可逆的经验和事实表明，自然界自发进行的过程都是不可逆的。人的生命过程是不可逆的。.......................................................................................................（１）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；例3关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（２）一切热机的效率都不可能等于１；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；（４）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述（Ａ）只有（２）、（４）正确．（Ｂ）只有（２）、（３）、（４）正确．（Ｃ）只有（１）、（３）、（４）正确．（Ｄ）全部正确。（A）复习机械振动简谐振动方程)cos(0tAyA：振幅：角频率(圆频率)mKT22相位:)(0t0:0t时初相位)sin(v0tAdtdy第三部分机械波动重点:波动方程,波的干涉kl0xmoAA4Ttabc2Tt1.机械波的发生23a2223a23b25a2b23c可见：①“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动②某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播③“下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后④质点并未随波逐流一.机械波的基本概念正abct=0ba2.波动特征①机械波是振动状态(相位)在弹性媒质中的传播②机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集体振动③机械波是振动能量在弹性媒质中的传播振源（波源）弹性媒质3.产生条件横波纵波⑴按传播特征分波线波面波面波线球面波平面波⑵按波面分─平面波球面波4.波的分类注:振动相位相同的点组成的面称为波面。频率.波长.波速频率:即波源的频率波长:振动在一个相邻两同相点之间的距离X周期内传播的距离波速u:取决于媒质的性质Gu三者关系:Tu5.描述波的特征量1.表达式一（波沿X正向传播）Ｏ处质点振动方程为)cos(0tAyＯ振动了t秒，Ｘ处质点振动了uxt从Ｏ传到Ｘ，需时uxX处质点振动方程为])(cos[0uxtAy)2cos(0uxtAyXuoxy波动方程二．平面谐波的波动方程符号规定—质点振动偏离平衡位置的位移—y振动向前传播的距离—x另一形式)2cos(0xtAuxux223.关于波动方程①与振动方程区别)(tfy振),(xtfy波②写出波动方程的条件:Xuoxy2.表达式二（波沿X负向传播）])(cos[0uxtAy＋)c