信号与系统刘树棠第二版中文答案第6章

Chapter6&71/7/20206.22一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示，试对以下每个输入信号x(t)求输出信号y(t)(a))2cos()(ttx(b))4cos()(ttx解：(a))(21)(221tjtjeejX∴在通过如图所示的系统时频谱为在20和20处的两个冲击，且在滤波器通过的范围之内。所以振幅加权为)(320jH，相位在20处为提前2在20处滞后2。所以输出信号为)2sin(32)](2[32)]**(21[32)(222222teejeeeetytjtjjtjjtj(b)此时信号的频谱为在40和40的冲击，落在滤波器的通带范围之外所以y(t)=06.28画出下列频率响应的波特图(3)4)2(16j(7)jj11)10/(解：(3)(7)Chapter77.21一信号x(t)，其傅立叶变换为)(jX，对x(t)进行冲击串采样，产生)(txp为npnTtnTxtx)()()(其中T=410.关于x(t)或)(jX所作的假设采用抽样定理能保证x(t)从)(txp完全恢复吗？(a)5000||,0)(jX(b)1500||,0)(jX(f)1500,0)(*)(jXjX解：∵T＝410s∴20000101224ssf又∵由抽样定理有当hs2时可以恢复原信号∴(a)20000100005000*22h∴可以恢复(b)200003000015000*22h∴不能恢复(f)由条件可知在7500215000h时0)(jX∴20000150007500*22h∴可以恢复原信号7.22信号y(t)由两个均为带限信号)(1tx和)(2tx卷积而成，即)(*)()(21txtxty其中1000,0)(1jX2000,0)(2jX现对y(t)作冲击串采样，以得到请给出y(t)保证能从)(typ中恢复出来的采样周期T的范围。解：由条件知300020001000,0)(jY∴抽样周期应满足Ts410313000*22npnTtnTyty)()()(