信号与系统方面的课件及试卷(均里)

2003期末考试试题120分钟说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。（2）符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A或B或C或D）写在题号前的横线上。___1、积分等于(A)0(B)1(C)e3(D)e–3___2、下列等式不成立的是(A)f(t)δ'(t)=f(0)δ'(t)(B)f(t)δ(t)=f(0)δ(t)(C)f(t)*δ'(t)=f'(t)(D)f(t)*δ(t)=f(t)___3、离散序列f1(k)和f2(k)如题3图(a)、(b)所示。设y(k)=f1(k)*f2(k)，则y(2)等于(A)-1(B)0(C)1(D)3___4、对信号f(t)=cos(πt+30o)+2sin(4πt+45o)，当取样间隔T至多为何值时，f(t)就能唯一地由均匀取样样本f(kT)(k=0，1，2，…)确定。(A)0.25s(B)0.5s(C)1s(D)2s___5、系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如题5图(a)、(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A)f(t)=sin(2t)+cos(8t)(B)f(t)=cos(2t)+2sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)(D)f(t)=cos2(4t)___6、若f1(t)←→F1(jω)，则F2(jω)=的原函数f2(t)等于(A)f1(2t+5)(B)f1(2t-5)(C)f1(-2t+5)(D)f1[2(t-5)]42)3(edttt题3图20221103-1kkf1(k)f2(k)(a)(b)-2-1-1311题5图(a)(b)10-10π5-500ωω|H(jω)|φ(ω)5-525j1e)2(j21F___7、下列有可能作为象函数F(z)=)2)(1(2zzz收敛域的是(A)|z|2；(B)|z|0；(C)1|z|2；(D)|z|1___8、单边拉氏变换F(s)=12sses的原函数为(A)sin(t-1)ε(t)(B)sin(t-1)ε(t-1)(C)cos(t-1)ε(t)(D)cos(t-1)ε(t-1)___9、用下列微分方程描述的系统为线性时变系统是(A)y(t)+2y'(t)y(t)=2f(t)(B)y(t)+2y'(t)+y(t)=2f(1-t)(C)y(t)+2y'(t)+5y(t)=2f2(2t)(D)y(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t-1)___10、序列f(k)=(2)-kε(k-1)的单边z变换F(z)等于(A)121z；(B)121z；(C)12zz；(D)12zzⅡ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）请将你算得的正确答案写在各题所求的上。11、已知f(t)波形如题11图所示，g(t)=f(t)，试画出g(t)和g(2t)的波形。12、如题12图所示电路系统，以电感电流iL(t)为输出，则该系统的冲激响应h(t)=。tdd题11图01110tf(t)1g(t)tg(2t)0t12题12图2Ω1HiS(t)iL(t)13、频谱函数F(jω)=1+jw1的傅里叶逆变换f(t)=。14、离散系统的单位阶跃响应的z变换为G(z)=22)1)(1(1zzz则该系统的系统函数H(z)=。15、已知某线性时不变系统的频率响应H(jω)如题15图所示，当输入信号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应y(t)=。Ⅲ、计算题（共6小题，50分）请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。（10分）16、两个线性时不变子系统的单位冲激响应分别为h1(t)=ε(t-1)-ε(t-3)h2(t)=ε(t)-ε(t-1)题16图(a)、(b)分别为由这两个子系统构成的复合系统，试分别求二者的单位冲激响应ha(t)和hb(t)，并画出图形。（8分）17、周期信号f(t)=4+2cos()+sin()。（1）求该周期信号的基波周期T，和基波角频率Ω；（2）画出该周期信号的单边振幅频谱图与相位频谱图。（8分）18、因果信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=求下列信号的单边拉普拉斯变换：（1）y1(t)=e–2tf(3t)（2）y2(t)=（8分）19、题19图所示因果离散系统的框图。（1）求系统函数H(z)，并写出描述该系统的差分方程；（2）求系统的单位响应h(k)。03-3ω6H(jω)题15图h1(t)h2(t)∑f(t)y(t)(a)h1(t)h2(t)f(t)y(t)(b)题16图34t63t112ssttfd)121(d（8分）20、描述某线性时不变连续系统的输入输出方程为y(t)+5y'(t)+6y(t)=7f'(t)+17f(t)已知y(0–)=1，y'(0–)=2，f(t)=e–tε(t)，求系统的零输入响应yzi(t)和零状态响应yzs(t)。（8分）21、如题21图所示线性时不变离散因果系统的信号流图。（1）状态变量x1，x2，x3如图中所标，试列写状态方程与输出方程。（2）求系统函数H(z)，并判别系统是否稳定？（写出判别过程）D∑DD3/41/8f(k)y(k)题19图题21图F(z)Y(z)1111111-2-2-233-31z1z1zx1x2x3