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《指数函数》教学设计2目录前言………………………………………………………………………2一、教材分析…………………………………………………………2二、学习对象分析……………………………………………………31.学习对象………………………………………………………32.知识基础………………………………………………………33.能力基础………………………………………………………44.学习风格分析…………………………………………………4三、学习目标…………………………………………………………41.知识目标………………………………………………………42.能力目标………………………………………………………43.情感态度价值观目标…………………………………………5四、学习重、难点……………………………………………………5五、学习研究目标……………………………………………………6六、学习思路设计……………………………………………………61.课程目标的确立上………………………………………………62.学习内容的调整上………………………………………………73.教法和学法的设计………………………………………………7教法方面………………………………………………7学法方面………………………………………………7学习流程………………………………………………7七、学习软件设计（学习资源与环境）……………………………8八、学习准备…………………………………………………………8九、课时安排…………………………………………………………9十、学习程序设计……………………………………………………9（一）学习流程图…………………………………………………9第一课时学习流程图……………………………………9第二课时学习流程图…………………………………10（二）详细学习程序……………………………………………12第一课时详案…………………………………………12第二课时详案…………………………………………16十一、总结反思………………………………………………………163《指数函数》学习设计张娅萍前言：现代教育技术在教育领域中的应用，不仅为建立新型教育方式和教育模式提供了新思维、新方式，而且也为学生课堂学习营造了发现探索的和谐环境，提供了便利条件，为教育的信息化提供技术支持和智力支持，有助于促进教育学的改革。在现代教育信息技术提供的丰富学习资源中，学生通过检索、构思，可以有效地将教材中的有关内容进行密切整合，形成自己的观点，获得自己的认知，从而发展自己的个性，培养自身的创造性思维，实现“学会学习”的目标。因此，现代教育信息技术也为实现学生的素质教育提供了良好途径。基于上述原因，本人在学习中尝试将高中人教B版第三章第一节的第二课《指数函数》这一内容运用新课改的理念指导教学，制定出信息化教学设计，其中包括《指数函数的概念》、《指数函数的图象及其性质》两个课时。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。因此，设想将相关内容融会贯通进行学习,既避免了学习的重复和浪费,又能为学生构建一个完整和高效能的知识网络。一、教材分析本节课教材是人教B版第三章第一节第二课（3.1.2）《指数函数》，可将其划分为两小节来设计，即《指数函数的概念》和《指数函数的图象及其性质》。本节课是学生在学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并将指数幂从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是函数一章中的重要内容。学生在掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数以及指数函数的图像和性质，既可以对高中阶段系统研究对数函数、幂函数，三角函数等完整的函数知识（如定义域，值域，单调性等）做铺垫，进一步巩固和深化指数和函数的概念等知识，融会贯通掌握前面函数的基本性质，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，又可以为后面4进一步学习对数、对数函数打下坚实的概念和图象基础，初步培养函数的应用意识，因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。教材将《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究紧密的联系起来，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此教材体现出学习这部分知识有着广泛的现实意义。教材让学生认识到数学的应用价值，了解到数学与现实生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。教材的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。《指数函数》这部分知识较抽象，学生没有感性基础，一旦不能理解就只好从教师那里被动地接受知识，因此学生所见到的数学成为一些“完成了的数学”，造成了学生理解困难的教学现状。教材借助信息技术构建多元的、联系的、蕴涵重要数学内容和结果的学习环境，将指数函数的图象与性质动态地表现出来，给学生提供更多的动手机会，使学生由“听数学”转变为“做数学”，由过去被动接受转变为主动参与，由被动学习转变为主动发现探究学习。二、学习对象分析1.学习对象本课是高一学生刚步入高中学习的《指数函数》内容，经过之前的学习，学生已经初步掌握了研究函数的一般思路，有一定的分析和总结归纳能力，但学生对抽象概念的理解可能还有困难，再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。2.知识基础（1）学生已经学习了函数的概念、图象、性质，以及分数指数幂的运算等，掌握了研究函数的一般思路；5（2）学生初中对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。3.能力基础（1）学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；（2）高一学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题；（3）学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的图象和性质做好准备。这些对于本节课的学习是十分有帮助的，通过教师启发式引导，学生可以自主探究完成本节课的学习。4.学习风格分析（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。（2）喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。（3）能够认识到数学的趣味性，想得到老师好评，对学习产生浓厚的兴趣。（4）学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。三、学习目标新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：1.知识目标（1）通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念和意义，能够利用列表描点法画出指数函数的图象，理解指数函数的定义。6（2）通过图象探索并理解和掌握指数函数的性质及其简单应用，体会特殊到一般数学讨论的方法和数形结合的思想，使学生获得研究函数的规律和方法。2.能力目标（1）让学生了解指数幂的扩展是为了引入指数函数,进一步体会数域的扩充对于数学知识的发展的重要意义。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质，培养学生观察发现、抽象、类比、猜测、归纳、解决问题等严谨的思维能力和科学正确的计算能力，通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养学生实际应用函数的能力。（2）借助《几何画板》软件画出具体指数函数的图象，探索指数函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强学生识图用图的能力。（3）通过网上冲浪，学生联系生活实例，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理，培养学生观察问题、分析问题的能力。3.情感态度与价值观目标（1）学生通过亲自利用《几何画板》实践操作，使学生了解指数函数xy2和x1y()2的图像，为学习指数函数的性质做好铺垫,使问题逐步由具体到抽象,由特殊到一般，符合学生的认知规律，增强学习指数函数的积极性和自信心，从而让学生体验数学的简洁美和统一美，进一步培养学生的创新意识和实践第一的观点，让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。（2）构建和谐的课堂氛围，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，使学生养成善于观察、敢于创新的科学精神和勇于思考、提问、探索的思维品质和严谨的科学态度。（3）在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，了解数学与现实生活息息相关，互动交流，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松的氛围中学习数学。四、学习重难点1.学习重点7根据这节课的内容特点以及学生实际情况了解，发现学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识，为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这堂课的突破口。因此，掌握指数函数的概念、图像、性质及其运用，运用“数形结合”的思想以及分类讨论直观分析解决问题，对指数函数性质的归纳、概括及其应用是学习重点。2.学习难点指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题，对于底数a1和1a0时函数图象的不同特征，学生不容易归纳和清楚认识。如何由图象、解析式归纳指数函数的性质，指数函数图象和性质的发现过程，弄清楚底数a对函数值变化（函数图象）的影响，对底数的分类是学习的难点。3.突破难点的关键通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示、运用几何画板教具等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生先描点画图，从几个特殊的指数函数入手，自己去感受指数函数知识的生发形成过程，做为这堂课的突破口。五、学习研究目标1．师生共同学习和探究几何画板、MicrosoftMath等数学应用软件。（1）培养学生应用数学应用软件的能力，特别是网络等与现代媒体相关的软件的应用能力。（2）初步探索网络学习方法，以适应学生学习方法的改变和现代教育技术的发展。2．探索在组织学生进行探究性学习中，如何打破课堂内外的约束，将课内外活动有机结合起来。并探究如何组织现代教育技术教学能使学生学习效能提升。六、学习思路设计本课的学习设计，是在现行教材的基础上，结合对《高中数学课程标准》的学习理解和现代教育技术的应用，对学习目标的确立，学习内容的调整，教法、学法的设计等方面作了一些探索。81.课程目标的确立上除了原有目标外，着眼于社会的需求和现代信息技术的普及，重点突出了学生学习知识后的应用能力和情感的培养，使学生能真正树立一定的动手操作和实践交流的能力，并能在实践活动中，学习现代教育技术应用软件。2.学习内容的调整上根据以上确立的学习目标，将学习内容调整为两个部分：指数函数的概念以及数学应用软件《几何画板》、MicrosoftMath等的简单介绍和学习；指数函数的图像及其性质。这两部分内容中，在学习实践中一直受到忽视的是现代教育信息技术的应用，这使得学习目标与学习内容不是很一致。而在这两节课中，教师将让学生进行连续性的实践活动（如利用《几何画板》或者MicrosoftMath试着画出四个特殊指数函数的图像、以及指数函数底数对图像影响的动态课件等），这将成为学习中的重点内容之一，从而实现学习目标和学习内容的统一。3.教法和学法的设计（1）教法方面根据新课改的要求，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，教师怎么教，应依据学生怎么学设计好问题，激发每个学生积极主动的参与到学习中，让学生在解决问题时不断产生新问题，在解决问题的过程中达到