信息学院2010-2011学年2008级《电磁场理论》考试题

共4页第1页兰州大学2010～2011学年第1学期期末考试试卷（A卷）课程名称：《电磁场理论》《电磁场与电磁波》任课教师：学院：信息科学与工程学院专业：年级：姓名：校园卡号：注意：所有的答案均填写在答题纸上。一.填空题（每小题3分，共15分）1.真空中有一电荷体密度为、半径为R的无限长均匀带电圆柱，则柱外任一点处的电场强度为_______________；2.空气中一个半径为R的无限长载流直导线，其中通有沿轴向的电流I，则柱内磁感应强度的为________________；3.若0)()()(zyxzzyyxxeeeR，则R=_______________；4.天线的电参数主要有_________、_________和_________等。5.空气中一个无限大的金属平板位于4x，一个点电荷位于(6,3,0)处，其电荷量为40nC。假设金属平板的电势为零，则(7,1.5,0)P处的电势为。二.判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。）1.良导体内部，电磁波传输一个波长的距离，幅度衰减为表面处的2e。（）2.电路里面，同一根导线两端的电压并不严格相等，只是在频率比较低的情况下，可以近似认为相等。()3.实际材料的电磁特性是确定的，不随频率的改变而改变。()4.任意极化的均匀平面波以布儒斯特角入射时，反射波为垂直极化波。()5.收发天线的极化方式必须一致，才能保证电磁波的有效接收。()题号一二三四五总分分数阅卷教师共4页第2页三.选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。）1．空气中一内、外半径分为1r和2r的空心导体球壳，其表面的电势为5V，则()A.空心内电势为5V；B.球壳内电势为5V；C.球外电势为5V；D.A和B都正确。2.空气中一内、外半径分别为4cm、8cm的接地薄金属球，距球心2cm处有一点电荷，若已知其电量为C3,则对应的像电荷的大小及其与球心的距离分别是()A.6C,8cm；B.6C32cm，；C.12C,8cm；D.12C,32cm.3．在自由空间中传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量为(62)V/mjzxyEejee则波的极化方式为()A.平行极化；B.垂直极化；C.圆极化；D.椭圆极化.4．已知2040(1j3)jzxEee，则其瞬时值形式为()A.(,)80cos(20/3)xEzttze；B.(,)80cos(20/3)Ezttz；C.(,)80cos(202/3)xEzttze；D.A和B都正确.5.电偶极子天线的方向图函数为sin，则()A.主瓣宽度为78；B.最大方向性系数为1；C.最大方向性系数为1.5；D.A、C都正确；四.计算题（共40分）1.(15分)一个频率为20MHz的均匀平面电磁波在无损媒质中传播，其相对介电常数为5r。已知磁场强度矢量为(62)A/mjzxyHejee，（1）求波长、相速度、相对磁导率、波阻抗；（2）求此电磁波的电场强度矢量；（3）计算平均能流密度。共4页第3页abxy00cos2yb00n图1第四题第2小题图示2.(15分)有一横截面为a×b的矩形薄导体管，其各边界面的电势如图1所示，管内电势满足拉普拉斯方程即02T。（1）试求该矩形域内的势函数。（2）若区域外电场为零，求平面0,xyb上的电荷密度。3.(10分)空气中一均匀直线式天线阵各单元天线上电流的相位依次滞后2，其相邻天线间距为1.5m，已知该天线阵的工作频率是150MHz，试求该天线阵在最大辐射时的方位角。五、(15分)自选题，以下两题可选做一题，如两题都做者，按得分最高分计算。1.无限长载流直导线与一矩形回路共面，如图2所示。已知tIisinm（频率不是很高）。试求该线圈内感应电动势的大小。2.麦克斯韦方程组中主要方程是哪两个？写出其微分形式，并说明据此如何预言电磁波ba图2第五题第1小题图共4页第4页的存在？考试中可能遇到的公式：1、球坐标系：)()sin()sin(sin122rFFrFrrrFr2、球坐标系：FrrFFrrrrrrsinsinsin12eeeF;柱坐标系：zrzrFrFFzrrreeeF3、磁感应强度计算公式：lRRI2'0dπ4elB