旅游需求时间序列预测

第11讲旅游需求时间序列预测本章内容安排：一、基本概念二、时间序列三、旅游需求的时间序列预测四、定量预测方法的正确选择一、基本概念（一）旅游需求（TourismDemand)1.人们为了满足外出旅游的欲望所发生的对旅游产品的需求量。2.是指在一定时期内，旅游者愿意并能够以一定货币支付能力购买旅游产品的数量。简言之,就是旅游者对旅游产品的需求。——旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买欲望；——旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买能力；——旅游需求表现为旅游市场中的一种有效需求。根据Song&Li(2008),旅游需求的变量包括旅游者人数、旅游支出、旅游收入、旅游就业、旅游进出口等，其中旅游者人数一直是预测的重点。(二）定量预测（QuantitativeForecasting)1.概念定量预测法是利用数学方法分析某一现象的过去信息，获取其数据结构及其关系，进而推断其将来的发展趋势的一种预测方法。定量预测方法有一假设前提，即假设过去模型涉及到的、至少是某些要素将会继续影响着未来。在使用预测方法时，要注意历史资料的客观性﹑可比性，以进行相容的量化测度。2.定量预测方法的评定标准(1)特定的结构在评价模型之前，必须能够清楚地描述模型的结构。(2)非确定性结构通过检查模型结构，就能测定其是否可靠﹑是否合乎逻辑。(3)可接受性可接受性是一个实用的标准。(4)说明的能力说明的能力是一个基本要素，用以解释一些重要的关系。(5)稳定性预测模型会受到一些历史数据极端值的影响。在预测过程中，有时可以去掉极端值，再进行预测。(6)尽量节省尽量节省原则主张将复杂的问题做成尽量简单的模型，以节约时间和费用。(7)成本设计的模型要考虑成本尽量低。(8)准确性创建一个准确的预测是预测模型的关键。三个准确的尺度:误差大小要准确趋势变化要准确转折点要准确三个时间设计问题:过去的数据是否可用近期的数据是否可用是否可用过时的数据集合创建预测模型3.预测误差(1)预测误差的表达式预测的误差可用下式表示:et=At-Ft式中，t为时期，例如月﹑季度或年；e为预测误差；A为被预测变量的实际值；F为预测值。一般而言，在t时期，如果实际值比预测值大，则误差为正。如果实际值小于预测值，则误差为负。目前，运用于描述旅游需求预测的误差有泰尔U统计量（Theil’sUStatistic）、平均绝对百分比误差（MeanAbsolutePercentageError，简称MAPE）、均方误差（MeanSquareError，简称MSE）、均方根误差（RootMeanSquareError，简称RMSE）、均方根百分比误差（RootMeanPercentageSquareError，简称RMPSE）和平均绝对离差（MeanAbsoluteDeviation，简称MAD）等。(2)影响预测误差的三因素a.对有影响力变量的忽略没有一个预测模型能够包括影响被预测值的所有变量，而忽略有影响力的变量必然导致误差。b.测量误差由于有些变量本身是不可测量的，因而测量误差不可避免。c.人的不确定性人的行为的随意性会体现在预测误差上。4.定量分析方法预测的原则(1)连贯原则是指事物的发展是按一定规律进行的，这种规律贯彻始终，它的未来发展规律与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。(2)类推原则是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。5.定量预测方法的分类时间序列预测因果关系预测(计量经济学方法)人工智能预测其他预测方法二﹑时间序列(Timeseries)（一）概念是指将某一指标在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序形成一种变量数列。（二）分类1.按构成时间序列指标的表现形式的不同来分类:反映现象在各个时间状态所达到的绝对水平及发展变化情况由绝对数时间序列派生而来{绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列图2福州市入境游客4大客源的历史演变Fig.2HistoricalvariationoffourmajortouristoriginsinFuzhou02468101983198512141618202224262830323436年度外国游客台湾游客华侨港澳游客19871989199119931995199719992001200320052007游客人数(10000Pers.)杨建明，黄银珠，陈雅丽．福州市入境旅游发展及其影响因子的灰色关联分析.福建农林大学学报（哲学社会科学版),2009,12(5)：41-45.197919811983198519871989199119931995199719992001200320052007200720052003200119991997199519931991198919871985198319811979-20-1001020304050020406080100120140160180200220240260280年份年平均增长速度(%)入境游客人数(万人次)11.91图1福建省入境游客增长趋势（1979-2007）资料来源：黄银珠，杨建明，陈雅丽．基于灰色模型的福建省入境旅游客源预测．北京第二外国语学院学报，2009，31（7）：42-47．2.按时间序列性质的不同分类（三）编制时间序列1.编制时间序列的原则{确定性时间序列随机性时间序列确定性加随机性时间序列这种现象的动态变化是严格的时间函数由一系列随机变量或样本观察值构成的既包含有明显的确定性趋势，又包含有随机扰动(3)按研究对象的多少分类{一元时间序列多元时间序列{时间上的可比性总体范围和空间范围的可比性指标含义﹑计算方法﹑计算价格和计量单位的一致性2.时间序列综合分析步骤:a.确定时间序列的变动因素；b.计算调整月(季)比率，以测定季节变动的影响程度；c.调整时间序列的原始数值，消除季节变动因素的影响；d.根据调整后的时间序列的指标值拟合长期趋势模型；e.预测今后统计指标的数值。（四）时间序列数据的组成要素(四种变动){趋势变动:表示整体的长期变动趋向循环变动:大致以一定的周期重复变动季节变动:呈现周期性反复﹑规则的变动不规则变动:原因不明的偶然性小幅变动(景气变动)（五）时间趋势的平稳与不平稳1.时间趋势的平稳所谓平稳时间序列指的是均值﹑方差和协方差都不随时间变化而变化。但在实际生活中，如此平稳的时间序列是少见的。因而通常将具有一定的周期性或具有清晰变动趋势的时间序列看作是平稳的时间序列。(1)周期性平稳周期往往比季节性变量更具有重复性。当有周期效应发生时，有助于据之制定中期预测。(2)趋势平稳由于各种经济变量的相对稳定性，因而可以认为，在一个较短的时期内，各种经济因素对预测指标的影响规律及这些经济因素本身的变动趋势是不变的。因此，只要预测时间不长，利用历史数据获得的预测指标进行预测也能保证一定的预测精度。2.时间趋势的不平稳导致时间趋势不平稳的因素有:自然灾害﹑罢工﹑火灾﹑能源匮乏﹑原材料短缺﹑战争恐慌﹑一时的社会流行风尚等的干扰。这些因素一般无法预测，属不正常因素。在进行长期趋势的预测时，一般可以剔除这些不稳定因素的影响。三、旅游需求的时间序列预测（一）移动平均预测法移动平均法（movingaverage）又称滑动平均法，是将观察期的数据序列按时间先后顺序排列，然后由远及近按一定跨越期进行移动平均，求得平均值。1.基本思想移动平均法的基本思想是，通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。2.移动平均法的分类移动平均预测法可分为简单移动平均和加权移动平均两类，而简单移动平均又可以分为一次移动平均和二次移动平均等。3.一次移动平均预测法一次移动平均预测法的计算过程为：首先确定移动的项数k,然后从时间序列的第一个变量开始，每次向后移动一项，分别计算出各数值的序时平均数，最后将计算出来的每个移动平均数的数值与它所对应的时间序列对应排列，构成一个新的时间序列。其计算公式可以表达为：式中，为一次移动平均值，为数列在当前时间t的实际值，k为移动平均的间隔距离。kxxxMktttt11)1()1(tMtx案例某旅游出租车公司从1996～2007年接送旅游者人数如下：试利用一次移动平均预测法，取k=3和k=5时，预测2008年该旅游出租车公司接送旅游者人数。1）当k=3时，计算如下：33.332.38.2432.438.2416.6)1(4)1(3MM…………68.5376.572.456.6)1(12M2）当k=5时，计算如下：51.4512.544.72.38.2472.4544.72.38.2416.6)1(6)1(5MM11.6576.572.456.636.916.4)1(12M…………将上述计算结果编制如下表：将原始观测数据和移动平均数据绘成折线图，从图可以看出，移动平均后的数据序列比原始数据序列更平滑，而且跨越越大，序列越平滑；反之，跨越期越小，一次移动平均值对原始观察值的反映越灵敏。因而跨越期的选择非常关键。3）跨越期k的确定一般可以通过计算不同k值下的平均绝对误差（均方差），并进行比较，平均绝对误差越小，所对应的跨越期就越理想。平均绝对误差的计算公式为：上例中，当k=3时，1998年的绝对误差=∣4.32-2.8∣=1.521999年的绝对误差=∣3.33-3.2∣=0.13…………依次类推，得绝对平均误差=1.268当k=5时，绝对平均误差=1.279因而，k=3比k=5更理想。N/绝对误差平均绝对误差4）计算平均趋势变动值趋势变动值=当年移动平均值-上年移动平均值当k=3时，平均趋势变动值为：平均趋势变动值5）建立预测模型式中，为第t+T期的预测值，为最后一项一次移动平均趋势值，T为最后一项一次移动平均趋势值距离预测期的间隔数，为平均趋势变动值。)1(tMmk/趋势变动值mm15.09/2.1-15.199.0-）（mmT(1)tTtMyˆTtyˆm当k=3时，=0.15，=5.68，预测2008和2009年旅游出租汽车公司接送旅游者人数为：万人）(83.515.068.5ˆ2008ym)1(12M万人）(98.515.0268.5ˆ2009ymT(1)tTtMyˆ4.二次移动平均预测法二次移动平均法是在一次移动平均的基础上，再进行第二次移动平均，并根据最后的两次移动平均值的结果建立预测模型，求的预测值。二次移动平均法不仅能削弱随机变动的影响，而且能用于时间数列具有线性趋势情况的外推预测。二次移动平均的计算公式可以表达为：式中，为二次移动平均值，为数列在当前时间t的实际值，k为移动平均的间隔距离。kMMMMktttt)1(1)1(1)1()2()2(tMtx由于二次移动平均值应置于跨越期末的最后的一个时间水平上，所以，二次移动平均的预测模型为：其中，式中，为第t+T期的预测值，为最后一项一次移动平均趋势值，为最后一项的二次移动平均值，T为当前所处的时间t至需要预测的时间之间的间隔期。)2()1(2tttMMa)(12)2()1(tttMMkbTtyˆ)1(tM)2(tMTbayˆttTt试利用二次移动平均预测法对案例进行预测。当k=3时，计算二次移动平均值如下：35.4325.548.433.304.4348.433.332.4)2(6)2(5MM42.6368.588.669.6)2(12M…………将计算结果汇总于下表：将最后一项一次移动平均和二次移动平均值代入公式，计算待定系数at和bt:因而，二次移动平均预测模型为：当2010年时，T=3,所以旅游出租车公司预计接送旅游者人数为：94.442.668.522)2()1(tttMMa74.0)42.668.5(132)(12)2()1(tttMMkbTTbayttTt74.