代数式(初三总复习用)

1乘法公式相关：平方差与完全平方1整式考查内容，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。2分解因式要求学生了解分解因式的意义及其与整式乘法之间的关系，并体会两者之间可以相互转化的辩证思想，要会用提公因式法以及公式法进行因式分解。此类考题多以选择、填空方式出现，探究性、开放性的问题也是考查的热点。3对于分式的要求是了解分式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式运算。考查多以填空、选择、计算等形式出现，在解决相关问题时，还要求能结合类比转化等数学思想方法。4分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分式方程的应用也是考查的重点和热点。（一）1.下列计算中，正确的是（）A．33xxxB．3xxxC．32xxxD．336xxx2.下列运算正确的是（）A．321xxB．22122xxC．236()aaa·D．236()aa3.下列各式中，与2(1)a相等的是（）A．21aB．221aaC．221aaD．21a4.下列运算正确的是（）A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-45.计算（－x）2·x3所得的结果是（）A．x5B．－x5C．x6D．-x66.计算(ab2)3的结果是（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b67.下列式子中是完全平方式的是（）A．22babaB．222aaC．222bbaD．122aa8.下列式子，正确的是（）A.3232B.(21)(21)1C.122D.2222()xxyyxy9.下列各式计算正确的是（）A．53232aaaB．xyxyxy332C．53282bbD．65632xxx10.322313()()3xyxy．11.若20aa，则2007222aa的值为．12.一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.213.先化简，再求值．3(2)(2)()abababab，其中2a，1b14.先化简，再求值：()()(2)ababbb，其中1a，1b．15.按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n321—2—3…输出答案11…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．应用探究：1.若baybax,，则xy的值为()A．a2B．b2C．baD．ba2.若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A．1B．1C．23D．32n平方+nn-n答案33.已知x+y=–5，xy=6，则22xy的值是（）A．1B．13C．17D．254.将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx6，x．5.计算：23283(2)2abab．6.当12st时，代数式222sstt的值为．7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．8.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).（二）1.下列因式分解正确的是（）A．xxxxx3)2)(2(342；B．)1)(4(432xxxx；C．22)21(41xxx；D．)(232yxyxyxyxxyyx2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．2xxyB．2xxyC．22xyD．22xy3.把23xxc分解因式得：23(1)(2)xxcxx，则c的值为（）A．2B．3C．2D．3abbbaaCBA第7题图44.下列分解因式正确的是（）A．)1(222yxxxxyxB．)32(322xxyyyxyxyC．2)()()(yxyxyyxxD．3)1(32xxxx5.把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（）A．2(2)axB．2(2)axC．2(4)axD．(2)(2)axx6.因式分解219x的结果是（）A.81xxB.24xxC.24xxD.108xx7.分解因式：2233axay．8.因式分解：xy2–2xy+x=.9.分解因式33222axyaxyaxy．10.将3214xxx分解因式的结果是________．11.分解因式：2363xyxyy．12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式22xy的值是13.分解因式：3x2-2714.分解因式2(2)(4)4xxx15.给出三个多项式：2221111,31,,222xxxxxx请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。516.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：nst（st，是正整数，且st≤），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：()pFnq．例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有31(18)62F．给出下列关于()Fn的说法：（1）1(2)2F；（2）3(24)8F；（3）(27)3F；（4）若n是一个完全平方数，则()1Fn．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4应用探究：1.分解因式：abba8)2(2=____________．2.对于任意的正整数n，所有形如nnn2323的数的最大公约数是什么？3.现有三个多项式：4212aa，45212aa，aa221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。4.阅读理解：若mqp、、为整数，且三次方程023mqxpxx有整数解c，则将c代入方程得：023mqcpcc,移项得：qcpccm23，即有：qpcccm2，由于mcqpcc及与2都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程023mqxpxx的整数解只可能是m的因数．例如：方程023423xxx中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程023423xxx验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程07523xxx的整数解只可能是哪几个整数？6（2）方程034223xxx是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.（三）1.若使分式2xx有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x2.若分式211xx的值为0，则（）A．1xB．1xC．1xD．1x3.下列各式计算正确的是（）A．623xxxB．21221xxC．2933mmmD．11111xxxx4.计算ababbaa的结果为（）A．abbB．abbC．abaD．aba5.如果分式211mm的值为0，那么m=__________．6.计算：x1xxx12＝________________7.当99a时，分式211aa的值是．8.若分式11||xx的值为零，则x的值等于9.当x时，分式33xx无意义．10.若一个分式含有字母m，且当5m时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可）11.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．712.先将211()11XXXXX化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值.13.课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x，求代数式)1x3x1(1x1x2x22的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。应用探究：1.若2x，则2|2|xx的值是（）A．1B．0C．1D．22.已知114ab，则3227aabbabab．3.在下列三个不为零的式子44,2,4222xxxxx中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.4.先化简，再求值：222411(1)()442aaaa，其中12a85.给定下面一列分式：3579234,,,,xxxxyyyy，（其中0x）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。(四)1.分式方程112xx的解是（）A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－22.方程21011xxx的解是（）A.2B.0C.1D.33.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A．12012045xxB．12012045xxC．12012045xxD．12012045xx4.当m时，关于x的分式方程213xmx无解．5.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．6.方程22123xxx的解是x__________.7.解方程：（1）2112323xxx（2）22011xxx98.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？9.汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？10.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？10应用探究：1.关于x的分式方程15mx，下列说法正确的是（）A．方程的解是5xmB．5m时，方程的解是正数C．5m时，方程的解为负数D．无法确定2.请选择一组,ab的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是______________.3.符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abadbccd，