代数恒等式练习

1bbaabbbaba面积与代数恒等式1.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm关系式：(4)、根据第（3）问中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，求2)(ba的值2.如右图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）；把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，由此得出恒等式：mmnn图annnnmmmm图b23.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A、2222)(bababaB、2222)(bababaC、22))((bababaD、22()()ababab4．（1）已知2222003,6,,43xxyxxyxyyxxyyy，，求的值（2）有多个长方形和正方形（如下图）：利用这些图形，画出一个矩形，使其面积为2243xxyy(3)并根据这个矩形的面积写出一个代数恒等式。5.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）运用这条公式计算9.810.2yyxxyxaabbbab图2图1aabb