信阳市2010—2011学年度高中毕业班第二次调研考试--数学文

河南教考资源信息网版权所有·侵权必究1信阳市2010—2011学年度高中毕业班第二次调研考试数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和笫Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置，座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。2．选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．非选择题答题时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹要清晰。4．严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{l，2，3}，B＝{2，5}，则A∩（CUB）等于A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．若复数z＝（2x－1）＋（x－1）i为纯虚数，则实数x的值为A．－1B．0C．1D．－1或13．｜a｜＝1，｜b｜＝2，a·（a－2b）＝0，则｜a－b｜＝A．2B．4C．1D．84．等比数列{na}中，若1a＋2a＝1，3a＋4a＝9，那么4a＋5a等于A．27B．27或－27C．81D．81或－815．在面积为S的三角形ABC内随机取一点M，则三角形MBC的面积MBCS≤12S的概率为A．13B．12C．23D．34河南教考资源信息网版权所有·侵权必究26．已知条件P：x≤1，条件q：1x1，则p是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．在（0，2π）内，使cosxsinxtanx成立的x的取值范围是A．（4，34）B．（54，32）C．（32，2π）D．（32，74）8．如图，程序框图所进行的求和运算是A．12＋14＋16＋…＋120B．1＋13＋15＋…＋119C．1＋12＋14＋…＋118D．12＋212＋312＋…＋10129．曲线f（x）＝lnxx在x＝e处的切线方程为A．y＝xB．y＝eC．y＝exD．y＝ex＋110．点P（x，y）是圆2x＋2(1)y＝1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x＋y＋m≥0，则实数m的取值范围是A．（－∞，－2]B．[2－1，＋∞）C．（2，＋∞）D．[1－2，＋∞）11．设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）＋x·f（x）0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）0的解集为A．（－4，0）∪（4，＋∞）B．（－4，0）∪（0，4）C．（－∞，－4）∪（4，＋∞）D．（－∞，－4）∪（0，4）12．已知双曲线2221xab2y－＝（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得｜PF1｜＝3｜PF2｜，则双曲线的离心率e的取值范围为A．[2，＋∞）B．[2，＋∞）C．（1，2]D．（1，2]河南教考资源信息网版权所有·侵权必究3第Ⅱ卷本卷共2大题，共90分。二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．共20分．13．函数y＝2cos（2x＋3）－2sin（2x＋3）的最小正周期是_____________14．当d∈{－1，12，1，3}时，幂函数y＝dx的图象不可能经过第_________象限.15．已知圆C1：2(1)x＋＋2(1)y＝1，圆C2与C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为_________________16．将全体正整数排成—个三角形数阵123456789101112131415………………………根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是________________．三、解答题：本大题共6小题．共70分。解答应写出文宇说明．证明过程或推演步骤．17．（本小题满分l0分）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若0≤x≤2，求y＝2cosx＋sinA·sin2x的最值.18．（本小题满分12分）已知p：方程2x＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式42x＋4（m－2）x＋10的解集为R，若p∨q为真命题，P∧q为假命题，求m的取值范围．河南教考资源信息网版权所有·侵权必究419．（本小题满分12分）已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝12．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程．20．（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件：“m，n均不小于25”的概率．（Ⅱ）若选取的是3月1日至3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；（参考公式．回归直线的方程是y＝bx＋a，其中b＝1221niiiniixynxyxnx＝＝，a＝y－bx）河南教考资源信息网版权所有·侵权必究521．（本小题满分12分）设nS为数列{na}的前n项和，对任意的n∈N﹡，都有nS＝（m＋1）－mna（m为常数，且m0）．（Ⅰ）求证：数列{na}是等比数列；（Ⅱ）设数列{na}的公比q＝f（m），数列{nb}满足1b＝21a，nb＝f（1nb）（n≥2，∈N﹡），求数列{nb}的通项公式；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，求数列{12nnb＋}的前n项和nT.22．（本小题满分12分）设函数f（x）＝3x＋22x＋x，x∈（－∞，0]，（Ⅰ）求f（x）的极值点；（Ⅱ）对任意的a0，以F（a）记f（x）在[a，0]上的最小值，证明：()Faa≥19.河南教考资源信息网版权所有·侵权必究6河南教考资源信息网版权所有·侵权必究7河南教考资源信息网版权所有·侵权必究8