小学数学五年级上册(西师版)因数和倍数教案主讲人:金东时间:2011年11月23日2因数和倍数教学设计(最新)【教学内容】西师版小学数学五年级上册第125~126页例1、例2。【教学目标】知识目标:结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系,初步理解倍数和因数。能力目标:引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程,掌握求一个数的倍数和因数的方法,了解一个数的因数和倍数的基本特征。情感目标:在解决问题过程中,培养概括、分析和比较能力,体会数学知识的内在联系。【教学重难点】1、理解因数和倍数两者之间的关系。2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前谈话:孩子们,你们喜欢看动画片吗?一、智力竞猜,引入新课师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)师:不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系,其实在数学中,数和数之间也存在这样的关系。师:今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系,不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5、……)师:大家听说过韩信点兵这个故事吗?(故事导入例1)韩信不但非常自信,而且擅于排兵布阵,现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵,好吗?二、自主探究1、认识因数和倍数出示例1:36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式?师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?并同桌交流。汇报不同的排法。师:刚才我们将36名士兵进行队列训练,排出了5种不同队形,由此我们得到了5道不同的乘法算式,千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问,咱们就以4×9=36为例,(屏幕出示):4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么?想知道因数和积之间还有更具体的关系吗?请翻开书自学:P125页的最后两句话。3师:通过自学,发现4、9和36有什么样的关系?生:因为4×9=36,所以4和9是36的因数;36是4和是9的倍数。在这两句话中出现了两个数学名词,它们是?生:因数和倍数。师:这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。(板书课题:因数和倍数)师:你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?师:这有两道算式2×18=36,1×36=36,谁来试一试?生答:略。师:用心倾听的同学一定会发现,1×36=36说因数和倍数时,有两句特别拗口,就像绕口令,是哪两句?生:36是36的因数;36也是36的倍数。师:既然这么拗口,那能不能直接说36是因数,36是倍数?生:不能。师:这样的话,就不知道36是谁的因数,36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种相互依存的关系,所以,我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。师:我们发现在这三道乘法算式中,哪两个数相乘的积是36,这两个数就是36的因数。师:是不是36的因数就只有1和36呢?(不止)还有哪些?你来说两个?三、探索找因数的方法师:其实要找出36的因数并不难,难的是你能不能找出36的所有因数?下面我们就小组合作来找36的因数,不过在找之前,老师给大家一个温馨提示:想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数。好,开始!学生填写时师巡视搜集作业。师:老师找到了2份不同的作业,大家仔细观察这两份作业,可有意思了。师板书:①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36。师:先来看看他们找到的因数对吗?(对)你更欣赏哪一份?师:那他写的就没有值得肯定的地方吗?生:他是按照从小到大的顺序写的。师:那第一种对吗?生:不对,他写了两个6,而且看起来有一点乱,没有顺序。师:那谁来帮他解释一下生:他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数,2×18=36就找到了2和18是36的因数,3×12=36就找到了3和12是36的因数,4×9=36就找到了4和9是36的因数,6×6=36就找到了6是36的因数4师:听明白他的意思吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找36的因数的,举手师:很多同学都是的,那你们在找因数的时候是一个一个找的吗?生:是两个两个找的师:恩,也就是一对一对找的!好办法!师:都是用乘法找的吗,有没有不同的想法了?生:还可以用除法找师:具体说说看生:36÷1=36就能找到1和36,就是用36去除以一个非0自然数,商是自然数。师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法师:老师发现不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊生:从1开始算师:为什么?生:这样找比较有序。师:那为什么找到6,你们就不往后找了呢?生:因为是一对一对找,再往后找就出现重复了师:现在我们一起来写出36的因数,根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。小结:我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36,这两个数就是36的因数;(在除法算式中,36能被一个非0自然数整除,除数和商都是36的因数,乘积36就既是4的倍数,也是9的倍数。)师:现在你会找一个数的因数了吗?师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(2)运用方法,找其他数的因数(游戏:我是几,我的因数在哪里?游戏规则:假如你的学号是老师报的数的因数,请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好!)师:我是12,我的因数在哪里?(12的因数有1、2、3、4、6、12。)师:我是55,我的因数在哪里?(55的因数有1、5、11、55)(3)观察上面几个例子,你发现一个数的因数有什么发现?(从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察)接下来,还以4×9=36为例,因为4×9=36,4扩大9倍是36,反过来,9扩大4倍是36;所以36是4和9的倍数!下面我们就找一个数的倍数!四、探索找倍数的方法(1)师:就小一点的,找一找3的倍数?师:你会找3的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又好!准备好5了吗?开始!师:时间到,你写了多少个3的倍数?生:15个生:24个师:我们一起来看几位同学的作品。生:我是用乘法口诀,一三得三,二三得六,这样写下去的。生:我也是用乘法,用3去乘1、乘2等等师:哪些同学也是用乘法的师:你们都是用3去乘一个数,所得的积就是3的(倍数)师:还有不同的方法吗?生:我是用加法的,用3+3=6、6+3=9依次加下去师:这么多啊!如果给你更长的时间,你能把3的倍数全部写出来吗?(不能)师:为什么?(因为3的倍数有无数个)师:怎么办?(用省略号)小结:要找一个数的倍数,可以背这个数的乘法口诀!我们一起来写3的倍数,在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用省略号表示。师:现在你会找一个数的倍数了吗?(会了)师:请同学们找出5、6、7的倍数?a、学生独立完成作业纸,师巡回指导。b、集体反馈5的倍数:5,15,20,25,30……7的倍数:7,14,21,28,35,42,49……c、观察3、5、7的倍数你有什么发现?(板书)师:下面我们来看例2:出示:在6、30、55中,哪些是6的倍数?师:学生先独立思考,再小组讨论。(3)练习:看谁能准确地找出1~100的自然数里,7的所有倍数。(要求找出最小的和最大的倍数)。(4)寻找倍数的特征(5)出示书第127页的“课堂活动”第2题。先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。(6)猜电话号码。四、课堂小结这节课你学到了什么?都有哪些收获?6游戏——“找朋友”师:下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗?(想)师:同学们每人都有一个学号,每个学号都是一个自然数,如果我要找的朋友是你,请你站起来,并把写着自己学号的卡片高高举起,让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗?师:是20的倍数的同学请起立师:是20的因数的同学请起立师:学号是20的同学,你怎么站了两次?生:20既是它本身的倍数,又是它自己的因数。师:是6的倍数的同学请起立师:谁来说一句话,让大家都是我的朋友。生:是1的倍数的同学请起立师:那就请是1的倍数的同学起立师:既然大家都起立了,那我们这节课就学到这里,下课!