倍角公式教案

3.2.1倍角公式教案教学课题课型教学方法授课教师3.2.1倍角公式新授课讨论式教学＋练习张茜学习目标：1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。3.引导学生发现数学规律，激发学习兴趣。重点：二倍角公式的灵活应用。难点：倍角公式与同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。一．复习回顾和角公式：（1）)sin(（2）)cos(（3）)tan(二．自主探究：若令，试推导下列公式1.倍角公式2sin简记为2cos简记为又可写成或2tan简记为2.相对2倍角(1)sin（表示利用2）(2)4cos（表示利用2）(3)2sin(4)6cos3.倍角公式的变形（1）cossin2sin1（2）2cos12cos1（升幂公式）（3）2cos2sin（降幂公式）三．例题讲解例1：已知,2,135sin，求2tan,2cos,2sin的值.变式1:已知2,4,542cos，求4tan,4cos,4sin的值例2：求下列各式的值：（1）0367cos0367sin2；（2）8sin8cos22；（3）5.22tan15.22tan22变式2：求下列各式的值：（1）15cos15sin；（2）75sin212；（3）30tan130tan22例3：证明恒等式：tancossin22cos2sin2sin2.变式3：化简⑴2cossin；⑵44sincos；⑶tan11tan11。例4：.)4cos(2cos,40,135)4(sin的值求已知xxx变式4：.)4sin()22(sin,)-4(,54)4(c的值求是第一象限角已知os四．课堂小结1.倍角公式2.变形公式五．当堂练习1.已知21tan，求2cot,2tan的值。2.求函数xxy22sincos的最小正周期、最大值和最小值。3.求80cos40cos20cos的值。六．课后巩固作业