搜索
1分数基本性质、约分、通分学案教师:学生:日期:星期:时段:第次课题分数基本性质、约分、通分学习目标与考点分析1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。4、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。5、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。6、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。学习重点教学重点：理解整体分数性质，继而约分与通分的意义及方法。教学难点：熟练掌握通分与约分技巧。学习方法讲述法，练习法，举例法，引导法学习内容与过程一、知识梳理1、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。2、找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。用短除法求最大公因数。3、约分就是把分数化成最简分分数的过程，最简分数就是分子分母除了1以外没有其它公因数。4、若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系、大数是两数的最小公倍数。先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。5、通分就是把异分母分数，根据分数的基本性质转化成同分母分数的过程。二、例题讲解1、课件呈现下图。（）（）（）⑵指明用分数涂色部分。⑶根据以上的过程，你能得到一组相等的分数吗？（128=64=32）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。22、分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。用短除法求最大公因数。用短除法求最大公因数要注意：必须除到两个商除了1再没有别的公因数为止。另外，如果两个数有倍数关系，那么较小数就是最大公因数。3、约分像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。像1/3这样的分数，当分子和分母除了1以外没有其它公因数的分数，我们把它叫做最简分数。我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果是最简分数。约分实际上就是分子分母同时除以它们的最大公因数。4、通分找最小公倍数:①列举法②大数翻倍法③分解质因数法④画图法小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。通分：通分：像31和51两个分数分母不同，我们称它们为异分母分数，转化后的155和153这两个分数分母相同，我们称它们为同分母分数，由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数的基本性质来实现的。我们把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。课内练习与训练一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）3、的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（）4、和化成分母是14的分数分别是和。（）二、填空。31、把21的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）2、写出3个与32相等的分数，是（）、（）、（）3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。32＝（）61＝（）7212＝（）9818＝（）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。2412＝（）366＝（）123＝（）153＝（）四、综合应用1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）2、把73扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？4、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；2215128168821932127626422873612414（2）分子缩小到原来的一半，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。5、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？三、按要求解答。（共36分）1、在（）里填上“”、“”或“=”。（6分）53（）64831（）1182016（）542、把下面的分数约分成最简分数。========3、把下面每组中的两个分数通分。和和和4、把下列分数从大到小排列教务主任签字：___________4610156981014211830701056688145679239105634235618712