企业综合自动化4预测控制技术

企业综合自动化四预测控制技术北京工业大学专业硕士学位课程2020/1/7企业综合自动化四、预测控制技术主要内容4.1预测控制发展背景4.2预测控制的基本原理4.3动态矩阵控制DMC4.4广义预测控制企业综合自动化四、预测控制技术主要内容4.5预测控制系统分析4.6预测控制器参数选择4.7预测控制软件介绍4.8应用实例企业综合自动化四、预测控制技术Maxwell在1868年提出了用基于系统的微分方程模型分析反馈系统的数学方法。基于特征根和行列式的稳定性代数判别方法——主要问题是稳定性，主要数学方法是微分方程解析方法。Nyquist（1932）频率域分析技术和稳定性判据的产生1945年Bode研究开发了Bode图1948年Evans提出了一种易于工程应用的求解闭环特征根的简单图解方法——根轨迹分析方法4.1预测控制发展背景企业综合自动化四、预测控制技术经典控制理论最辉煌的成果之一——PID控制规律PID控制原理简单，易于实现，对无时间延迟的单回路控制系统非常有效经典控制理论的特点：线性定常对象，单输入单输出，完成镇定任务4.1预测控制发展背景精确化、数字化理论化企业综合自动化四、预测控制技术20世纪60年代，以状态空间为基础，以极小值原理和动态规划方法等最优控制理论为特征，形成了对采用Kalman滤波器的随机干扰下的线性二次型系统的时域方法的研究。现代控制理论研究的是MIMO系统，特别是对描述系统本质的基本理论的建立：可控性、可观性、典范性分解理论等等。相继产生和发展了系统辨识与估计、随机控制、自适应控制以及鲁棒控制等各种理论分支70年代开始，现代控制理论和系统理论相结合，逐步发展形成了大系统理论，其核心是系统的分解和协调。4.1预测控制发展背景企业综合自动化四、预测控制技术现代控制理论及应用的发展与特点要求精确的模型最优的性能指标系统的设计方法应用航天、航空军事等领域4.1预测控制发展背景企业综合自动化四、预测控制技术工业过程的特点多变量、非线性、时变性、强耦合、不确定性工业过程对控制的要求高质量的控制性能对模型要求不高实现方便预测控制就是在这种背景下发展起来的一类新型计算机优化控制算法。4.1预测控制发展背景企业综合自动化四、预测控制技术定义：1978年，J.Richalet等就提出了预测控制预测控制是指通过在未来时段（也就是预测时域）上优化过程输出来计算最佳输入序列的一类算法。如何来判断一种算法是否是预测控制算法？三个基本原理，即：1）模型预测2）滚动优化3）反馈校正4.2预测控制的基本原理企业综合自动化四、预测控制技术4.2预测控制的基本原理预测控制系统的一般结构简图企业综合自动化四、预测控制技术预测控制是一种基于模型的控制算法——预测模型预测模型是一种功能型模型——预测模型只注重模型的功能，而不注重模型的形式功能：能根据对象的历史信息和未来输入，预测其未来输出，以及被控变量与给定值之间的偏差，从而作为确定未来控制作用的依据a状态方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型；b对于线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可以作为预测模型使用；c此外，非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可以在对这类系统进行预测控制时作为预测模型来使用。4.2预测控制的基本原理企业综合自动化四、预测控制技术基于模型的预测示意图4.2预测控制的基本原理企业综合自动化四、预测控制技术预测控制中最主要的特征是在线优化控制目的——就是通过对某一性能指标求最优来得到未来的控制作用。这一性能指标涉及到未来的行为。性能指标中涉及到未来的行为（也就是未来被控对象的输出）是根据预测模型，由未来的控制策略来决定的。滚动优化的含义：就是在每一个采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻到未来有限的时段，而到下一采用时刻，这一优化时段同时向前推移。也就是预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标，不同时刻优化性能指标的相对形式是相同的，而绝对形式（即所包含的时间区域）是不同的。4.2.1基本原理——滚动优化企业综合自动化四、预测控制技术优化过程随时间推移在线优化，反复进行每一步实现的是静态优化全局看却是动态优化4.2.1基本原理——滚动优化企业综合自动化四、预测控制技术4.2.1基本原理——滚动优化企业综合自动化四、预测控制技术预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法不同：1）预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限时域的优化策略。2）预测控制的优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义——也是预测控制区别于传统最优控制的基本点。实施滚动优化的优点：对于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，可以及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础之上，使控制保持实际上的最优。这对于复杂工业过程出现不确定性更加有效。4.2.1基本原理——滚动优化企业综合自动化四、预测控制技术模型失配——实际系统的非线性、时变、模型失配、干扰等因素。模型失配的解决方法：一是附加预测手段，二是对基础模型进行在线修正。反馈校正的形式多种多样，例如1）在保持预测模型不变的基础上，对未来误差作出预测并加以补偿；2）根据在线辨识的原理，直接修改预测模型。4.2.1基本原理——反馈校正企业综合自动化四、预测控制技术结论：每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。控制作用的实施：计算未来M步的控制策略，仅执行当前时刻的控制作用。4.2.1基本原理——反馈校正企业综合自动化四、预测控制技术误差校正示意图4.2.1基本原理——反馈校正企业综合自动化四、预测控制技术最优控制、预测控制与传统的反馈控制(如PID控制)比较信息需求控制方式总体性能结论：预测控制是以局部最优性代替全局最优性为代价，通过反馈和滚动照顾了过程的现实性，因而预测控制成为介于最优控制与无模型的PID控制之间的一种既保持优化特点，又引进反馈机制的有效控制方法。4.2.1基本原理——反馈校正企业综合自动化四、预测控制技术对信息的综合应用对模型要求低，建模方便，不需要深入了解过程内部机理滚动的优化策略,较好的动态控制效果不增加理论困难,可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程。是一种计算机优化控制算法（稳态优化和动态优化相结合）可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换可实现多目标优化（包括经济指标）可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统4.2.2预测控制的基本特点企业综合自动化四、预测控制技术席裕庚教授从技术层次和方法层次上对预测控制所体现的人类在复杂环境下控制决策的“智能”与智能控制的关系提出了看法：“预测控制就像人—样，根据头脑中对外部世界的了解，通过快速思维不断比较各种方案可能造成的后果．并从中择优予以实施”；“预测控制的方法原理是人类在有不确定性的复杂情况下进行决策的一种智能思维模式”。4.2.3预测控制的发展企业综合自动化四、预测控制技术多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性线性系统、自适应预测—理论性较强非线性预测控制系统内部模型用神经网络（ANN）描述针对预测控制的特点开展研究国内外先进控制软件包开发所采用4.2.3预测控制的发展企业综合自动化四、预测控制技术按照模型的不同可以分为以下几类：非参数模型优点：建模容易（通过测试就可以得到），不用考虑模型结构和阶次。目前商品化的预测控制软件包中，大都采用非参数模型。缺点：当过程的时间常数较大时，需要的模型系数多，从而控制的计算量大。CARMA模型或CARIMA模型类的参数型模型：广义预测控制（GPC）4.2.3预测控制的发展企业综合自动化四、预测控制技术状态空间模型RHC（RecedingHorizonControl）优点：采用状态空间模型能方便地描述系统内部的状态，并利用这些状态信息，改善控制性能，有利于对预测控制的本质和机理进行分析研究；缺点：不能直接反映被控对象的输入输出关系非线性模型：目前研究较多的有Hammerstein模型、LMOPDP模型、双线性模型等等4.2.3预测控制的发展企业综合自动化四、预测控制技术智能类模型主要有模糊模型、神经网络模型，这也是近年来的研究热点之一，这类模型的预测控制既适用于线性系统，也适用于非线性系统，并拥有一定的自学习能力。由不同目标函数和约束条件引出的各类预测控制的研究；理论分析：1982年在研究一类新型控制结构—内模控制（InternalModelControl）时，人们发现：预测控制算法与IMC结构有密切的联系，于是IMC就又成为分析预测控制的强有力的工具。4.2.3预测控制的发展企业综合自动化四、预测控制技术MAC——基于有限脉冲响应的模型算法控制ModelAlgorithmControlDMC——基于阶跃响应的动态矩阵控制DynamicMatrixControlGPC——基于参数模型的广义预测控制GeneralizedPredictiveControl4.3动态矩阵控制（DMC）企业综合自动化四、预测控制技术适用于渐近稳定的线性对象，即：设一个系统的离散采样数据，则有限个采样周期后，满足)(≈aaN},,,{21Naaa4.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术DMC算法中的模型参数有限集合中的参数可完全描述系统的动态特性，N称为建模时域（或模型的长度）。系统的渐近稳定性保证模型可用有限的阶跃响应描述系统的线性性则保证了可用线性系统的迭加性等},,,{21NaaaaT4.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术假定在k时刻施加一∆u(k)的控制作用之后，控制量不在变化，则未来N个时刻的模型输出预测值为：i=1,…,N向量表示：若加入的控制增量在未来M个采样间隔都变化，则预测输出可以用以下这张图来表示：)(ˆ)/(ˆ)/(ˆ0kuakikykikyi)/(ˆ0kikyTNaaaakuakYkY]ˆˆˆ[ˆ)(ˆ)1()1(210表示k时刻在只有k时刻之前控制作用下（k+i）时刻的输出预测值——预测初值4.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术4.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术M个连续的控制增量∆u(k)，∆u(k+1)，…∆u(k+M-1)作用下，系统在未来P时刻的预测输出令：)1(ˆ)1(ˆ)(ˆ)/(ˆ)/(ˆ)1(ˆ)(ˆ)/2(ˆ)/2(ˆ)(ˆ)/1(ˆ)/1(ˆ11-012010MkuakuakuakPkykPkykuakuakkykkykuakkykkyMPPPmmmTTTMkukukukUkPkykkykkykYkPkykkykkykYmmmm)]1()1()([)(])/(ˆ)/2(ˆ)/1(ˆ[)1(])/(ˆ)/2(ˆ)/1(ˆ[)1(00004.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术预测输出可以写成向量形式：4.3.1模型预测企业综合自动化四、预测控制技术模型预测初值Y0(k+1)如何确定？方法一：假定（k-N）~（k-1）时刻实施的控制增量为∆u(k-N),∆u(k-N+1),…,∆u(k-1)，而（k-N-1）时刻以前的控制量为u(k-N-1)，则模型预测初值Y0(k+1)可以表示为：)1(ˆ)1(ˆ)(ˆ)(ˆ)1(ˆ)/(ˆ)1(ˆ)3(ˆ)2(ˆ)1(ˆ)(ˆ)1(ˆ)/2(ˆ)1(ˆ)2(ˆ)1(ˆ)(ˆ)1(ˆ)/1(ˆ1103110210kuaPNkuaPNkuaNkuaNkuakPkykuaNkuaNkuaNkuaNkuaNkuakkykuaNkua