光的干涉习题答案与解法(2010.11.1)

光的干涉习题、答案与解法一．选择题1.真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为，则此路径AB的光程（B）A、5.0；B、n5.0；C、n5.0；D、.参考解法：2其中为光程差2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图，若薄膜的厚度为e，且321nnn，1为入射光在1n中的波长，则两束反射光的光程差为（A）Aen22B11222nenC2212nenD22212nen3.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n和2n的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大处的两束光的光程差为（B）A0；Bennenn)()(2112或；Cenn)(12；D无法确定。参考解法：ennenen1212或ennenen21214．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平面稍微向下平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（A）A向下平移，且间距不变B向上平移，且间距不变C不移动，但间距改变C向上平移，且间距改变1n2n3n1入射光2反射光1反射光e参考解法：nl2当不变时，l保持不变。5.用劈尖干涉法检测工件表面的缺陷，当波长为的单色光平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，则表面与条纹弯曲部分出对应的部分（B）A凸起，且高度为4；B凸起，且高度为2；C凹陷，且高度为2；D凹陷，且高度为4.参考解法：Hll22H6.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿还得装置上。当平凸镜垂直向下缓慢平移而接近平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（C）A向右平移;B向中心收缩;C向外扩张;D静止不动;E向左平移.参考解法：由等厚干涉定义得知，当平凸镜垂直向下缓慢平移时，环状干涉条纹向外扩张。7.已知在迈克尔孙干涉仪中使用波长为的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动的数目（B）A、d;B、d2;C、2d;D、0;参考解法：12nknddndk22单色光空气平玻璃工件空气劈尖二．填空题。1.在相同时间内，一束光长为单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等参考解法：1122nrnr2.如图，1S、2S是两个相干光源，它们到P点的距离分别为1r和2r。路径PS1垂直穿过一块厚度为1t、折射率为1n的介质板，路径PS2垂直穿过厚度为2t、折射率为2n的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差为11221212tntnttrr参考解法：111112222ntntrntntrn11221212tntnttrr3.如图，假设有两个同相的相干点光源1S和2S，发出波长为的光。P是它们连线的中线上的一点。若在1S与P之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在P点的相位差en12。若已知nm500，5.1n，P点恰为第三级明纹中心，则nm30e参考解法：en12en121S2S1t2t1n2nP1r2r1S2SPne31kkenken1nm3015.110500319nke4.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在21SS连线的垂直平分面处放一高折射率介质反面镜M，如图，则此时P点处为暗条纹。参考解法：因为在M镜反射之后必然增加半波损失，故明点变暗点或明暗交换。5.用波长为的单色光垂直照射至于空气中厚度为e、折射率为n的透明薄膜，两束反射光的光程差22ne参考解法：在折射率为n的透明薄膜上表面有一次半波损失，故加上一个2。6.一双缝干涉装置，在空气中观察使干涉条纹间距为1.5mm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为mm125.1。（设水的折射率为34）参考解法：ndDxdDx134nmm125.133.1105.1312nxndDx7.一束波长为nm580的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中，要是反射光得到最大限度的减弱，薄膜最小厚度为nm218S1S2SMP参考解法：121222kknenm21833.1210580129nke8.波长为的平行单色光垂直的照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第三条明纹与第六条明纹所对应的薄膜厚度只差是n23。参考解法：nne232369.两块平行玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的玻璃慢慢的向上平移，则条纹间隔不变，条纹将向近棱边移动。参考解法：由等厚干涉定义得知，若上面的玻璃慢慢的向上平移，则条纹间隔不变，条纹将向向棱边平移移动。由nl2可知，当不变时，l保持不变。10.若把牛顿环装置（都用折射率为52.1的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹将变密。参考解法：nkRrk由公式可见当n增大时kr必然减小。11.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜厚度为1n。参考解法：11kken1ne三．计算题1.在双缝干涉实验中，波长为nm600的单色光平行光垂直入射到双缝中心间距m1034d的双缝上，屏到双缝的距离m1D。求：（1）中央明纹两侧的两条第5级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m105.56e、折射率为n=1.33的玻璃片覆盖一缝后，零级条纹将移到原来的第几级明纹处参考解法：（1）、kdDxk2m10251060010312522945dDx（2）、ken1310600105.5133.1196enk2.白光垂直照射到空气中厚度为380nm的肥皂膜上。肥皂水的折射率为1.33。试分析肥皂正面呈现的颜色参考解法：222kknenm87.6731221038033.141249kne红色光322kknenm32.4041321038033.141249kne蓝紫色光3.在Si的平表面上氧化了一成厚度均匀ABSi膜2SiO的2SiO薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈行。现用波长为550nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有6条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜厚度。（Si折射率为3.42，2SiO折射率为1.50）参考解法：642122knnkeSiOSiOknm10085.141055011624112962SiOnke由三个折射率关系分析，A点为明点而B点为暗点。所以薄膜厚度应该为五倍22SiOn再加上半个明条纹的厚度24SiOn。4.用波长为1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第4和第9暗环半径之差为1l，而用未知单色光垂直照射时，测得第4和第9暗环半径之差为2l，求未知单色光的波长2参考解法：：2242911419222)12(22lrrlrrrdRkndknkRrknRnRnRrrl11149123nRnRnRrrl22249223222211llRn1212121222llll