会议谐波分析电网治理及节能

浪涌、瞬变、谐波分析及节能浪涌、瞬变、谐波的产生非正弦曲线波形可能由下列情况导致：a)非正弦电动势的形成：（i）电机气隙中非正弦磁力线的分配，（ii）电子管、晶体管、晶闸管等等，（iii）设备的频繁启停b)即便在正弦电动势中，由于电路中含有非线性元件，同样会增强非正弦电流。a)（i）中包含了覆盖整个极距、齿廓的气隙磁阻的变化而引起的磁力线的畸变以及负载影响，a)（ii）系属非线性电流/电压晶闸管等等特性所致；而b)类情况则系因整流、变压器磁路的饱和以及电抗器共同引发的谐波电流。复杂波形的方均根值（有效值）电流的表达式为：...)2sin()sin(22110titiIi方均根值可由其平方值的平均值再开根号而得：20222110202)(...)2sin()sin(21)(21tdtitiItdiI上式中，除本项取平方（自乘）外，其余各项因子中谐波频率皆不同，根据三角函数系的正交性，在同一周期0~2π内，只要各谐波频率不一致，那么，它们的积分就一定等于零。这就是说，在同一个定义域内，以应变量轴或以原点为对称的两个或两个以上不同属性的对象相交，其结果为零！因此有：...)(...)2121(222120222120IIIiiII，此乃复杂波形电流有效值的定义。这里，211iI，222iI，…为电流中各谐波分量的方均根值。对于电压，也类同。根据上式，则上述各典型波形的有效值（不论电压或电流皆以Y表示，即以下结果对于电压或电流都适用）如下：a)正弦波sinay,其有效值为：222cos12sin2)sin(212022022202adadadaY；b)半波整流正弦波...4cos5322cos312sin211ay，其有效值为：2022...)4cos5322cos312sin211(21daY2022...)4cos5322cos312sin211(21da202222...)4cos532()2cos312()sin21()1(212da...)532(21)312(21)21(21)1(22222aa5.0，即经半波整流后的正弦波有效值为其幅值的0.5倍；（而经半波整流后的正弦波平均值：adaY20)4cos5322cos312sin211(21全波正弦波的有效值如前所述，为2aY，则经半波整流后的正弦波的平均值却是全波正弦波有效值的0.45倍。这是要注意的！）c)全波整流正弦波：...6cos7524cos5322cos31212ay，其有效值为：20222...)6cos7524cos5322cos3121(21)2(daY...)752(21)532(21)312(211)2(22222aa707.0，即经全波整流后的正弦波有效值约为其幅值的0.707倍，与全波正弦波有效值2aY相等；（而其平均值：daY6cos7524cos5322cos312122120aa64.02。相当于全波正弦波有效值2aY的0.9倍。）d)N-相整流正弦波：...193cos2142cos21cos21sin222NNNNNNNNay,其有效值为：2022222...)193cos2142cos21cos21(21)sin(dNNNNNNNNaY20222222...)193cos2()142cos2()1cos2(1(21)sin(dNNNNNNNNa3222222)192(21)142(21)12(211sinNNNNNNa222222)1392(21)1342(21)132(2113sin3aaa84.00003125.000163.003125.01233，即当N=3时，经3相整流后的正弦波有效值约为其幅值的0.84倍；b)三角波：...7sin4915sin2513sin91sin82ay，其有效值为：20222...)7sin4915sin2513sin91(sin21)8(daYaa578.0)491(21)251(21)91(21)1(21822222，即三角波有效值约为其幅值的0.578倍；f)矩形波：...7sin715sin513sin31sin4ay，其有效值为：2022...)7sin715sin513sin31(sin21)4(daYaa2222)71(21)51(21)31(21)1(214，即矩形波有效值为其幅值的1倍；……,如此等等，其它几种典型波形的有效值可由读者自己演算。复杂电压和电流波形的功率和功率因数设电路外施电压和电路中的电流分别为：...)3sin()2sin()sin(332211tvtvtvv...)3sin()2sin()sin(333222111tititii则瞬时功率：vipWatts其平均功率（有功功率）：2020)(21)(21tdvitdpP)(...])2sin()sin([...])2sin()sin([21222111221120tdtititvtv1,;20120)()sin()sin([21)()sin()sin(21qpqpqqqppnnnnnntdtqitpvtdtnitnv根据三角函数系的正交性，上式后项积分为零，这就是说，在同一周期0~2π内，只要各谐波电压与其相应的谐波电流的频率不一致，那么，它们就既不产生功率，也不消耗功率。于是我们有：12020)()sin()sin(21)(21nnnnnntdtnitnvtdviP120)(]sin)cos(cos)[sin()sin(21nnnnnnnntdtntntniv120202)()cos(sin)()(sin2cos1nnnnnnntdtntdtniv根据三角函数系的正交性，上式后项积分同样为零。于是有：1202)()(sin2cos1nnnnnnntdntnivP12020)](2[)(2cos41)(212cos1nnnnnnnntndntnnntdiv注意：此时自变量已由原来的ωt变为（ωt+αn/n），而周期则仍为0~2π。如果αn为正，则相当于波形左移αn/n；为负，则相当于波形右移αn/n。120)(2)(2cos12cos1nnnnnnntdntniv120)](2[sin41222cos1nnnnnntnniv10222cos1nnnniv...coscoscoscoscos2133322211111IVIVIVIVivnnnnnnnn这里，首字母,...,;,;,332211IVIVIV为有效值即方均根值，因而，复杂波形所产生的总功率是各个谐波分量功率的总和。在这种情况下，正如通常一样，我们仍定义功率因数P.F为有功功率与伏.安之比P/V.A。对于非正弦波即有：P.F.........coscoscos232221232221333222111IIIVVVIVIVIV由上式可以明显看出，即便在负载为纯电阻性（cosφn=1）回路中，只要电压或/和电流为非正弦波，P.F的值也同样小于1。假如对于各次谐波，其比率V/I不相同，那么，其谐波功率就取决于各分量中频率相同并且同时存在的电压和电流，反之，就无需考虑电压和电流的乘积（乘积为零）。设施加于非线性纯电阻的电压为：tvsin141而电流为：ttti3sin72sin35sin71那么，电压有效值为：,100vV而电流有效值为：AI565255027235271222222因电压只有基波，不存在谐波。因此相应次的谐波电流不产生功率，于是有功功率为：WIVP5000501000cos011（因本电路中为非线性纯电阻，所以φ=0）则相应的功率因数：P.F9.0561005000VIP。由此可见，即使对于功率因数cosφn=1的非线性纯电阻负载，在非正弦谐波电路中，为了向非线性纯电阻负载支付5000W的能量（单位时间），系统不得不提供100*56=5600VA的电量（单位时间）。至于功率因数cosφn＜1的线性或非线性电感负载，例如电动机之类，在非正弦谐波电路中，为了满足负载的某一特定有功需求，系统所提供的能量会大的更多，从而导致更大的浪费。综上所述，导致无为能耗的一切浪费，虽不能说全归于浪涌、瞬变、谐波，但至少可以说，浪涌、瞬变、谐波是个重要因素，它不仅污染了电网、减少用电设备和生产设备的有效运行寿命，还无为耗费电能。对于较差的非线性负载电网波形，最低需用系数K为1.2，则理论上的节能率为K﹡107.0560050005600﹡1.2≈12%，而且保护了设备，纯净了电网。