传感器与检测技术习题3

传感器与检测技术复习题0.1传感器在检测系统中有什么作用和地位？答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。0.2解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器;3)信号调理器;4)变送器答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。④变送器：能输出标准信号的传感器。1.1某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。解：)(5300mmmVXUk1.2某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。解：1.3测得某检测装置的一组输入输出数据如下：x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。解：，，，，拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%。1.8什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。1.9如何获得传感器的静特性？答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。1.10传感器的静特性的用途是什么？答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。1.11试求下列一组数据的各种线性度：x123456y2.204.005.987.910.1012.051)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。解：①理论线性度：%4.005.126205.12%100maxFSLyL②端点线性度：由两端点做拟和直线23.097.1xy中间四点与拟合直线误差：0.170.160.110.08所以，%41.105.1217.0%100maxFSLyL③最小二乘线性度：98.110541.208212191623.422154.1826)(22iiiiiixxnyxyxnk09.010559.9212191654.1822123.4291)()(222iiiiiiixxnyxxyxb所以，09.098.1xbkxy)(bkxyiii07.0105.0205.0311.0411.0508.06%09.005.1211.0%100maxFSLyL1.12在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力曲线中哪条最符合最小二乘法准则？测量次数I12345压力xi（MPa）246810电压yi（V）10.04320.09330.15340.12850.072（1）y=5.00x-1.05（2）y=7.00x+0.09（3）y=50.00x-10.50（4）y=-5.00x-1.05（5）y=5.00x+0.07答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。2.1在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻Rn=10.0004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004Ω,而是Rn=10.0004Ω±ΔRn。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01%，求对应检流计指针偏转±0.3mm时，ΔRn？解：mmy3.0,0004.10nR%01.0/1%100%100mmRRyxySnnr2.2如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:Ucd=（E/2）(ΔR/R)证：RRR1RRR4cdUUUdbcbERRRRERRRRERRRR2242略去R的第二项，即可得RREUcd22.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？2.5一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。解：R2R1R3R4EabdcUcd①图2-32(c)②圆桶截面积622107.59rRA应变片1,2,3,4感受的是纵向应变,有x4321应变片5,6,7,8感受的是纵向应变,有y8765KURRRRRUU4462516251AEFKUKUKUxyx12122其中A为圆桶的截面积,为泊桑比,E为弹性模量,F为外加负载力,K为灵敏系数.满量程时：191.0120101.2107.5910100.211634321RAEFKRKRRRRx057.0191.03.018765RRRRR③AEFKUU12FF64610037.1101.2107.593.010.22102.9应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？答：①在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数（）之差异性而产生虚假应变输出，有时会产生与真实应变同数量级的误差。②方法：自补偿法线路补偿法2.10今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt21Ω107035解：10.0)003.0(107006.05.0)225.025.0(66252WEtFxlx2.2510.01201.20xkRR2.1452.25120031RRRR8.942.25120042RRRR2.11图F1-6所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。解：63.05.1262WEtFxl3.035063.05.12201.2kRRVmAU6.3120302，VU2.7VRRUU5.1712013.035042.743.1电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器②原理：自感、互感、涡流、压磁3.3试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。3.4分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？答：①原因是改变了空气隙长度②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式传感器，...1220000lllllLS其灵敏度增加非线性减少。3.5图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.解：mRIW，mRWIWIL2又niiiimRRSlSlR100002256.1003.0010.010045.0003.0015.010016.0003.0002.010045.04441niiiiSl07.71530104002.02270000SlRHRWL422102.3256.1200HRRWL3202108.407.7256.1200①空气气隙为零时：②空气气隙为2mm时：3.6今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为fefbax,今知其中333.2fMHz及一组标定数据如下：,位移x(mm)0.30.51.01.52.03.04.05.06.0输出f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。解：设baxy又有333.2,ffefbax重写表格如下:x0.30.51.01.52.03.04.05.06.0f2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343y-1.66-1.78-2.06-2.31-2.56-3.06-3.54-4.02-4.61最小二乘法做直线拟和：51.089.54259.939)6.25(3.23)133.83(9)(22iiiiiixxnyxyxna53.189.54259.939)133.83(3.23)6.25(59.93)()(222iiiiiiixxnyxxyxb02.006.003.000.001.0015.002.0005.0023.0)(53.151.0987654321baxyxbaxyiii%02.095.206.0%100maxFSLyL333.253.151.0xef3.7简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。3.8简述压磁效应，并与应变效应进行比较。答：①压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特性，但不是线性关系。②应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比。4.2根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两