传感器与检测技术第二版陈洁黄鸿第四次应变片电路测量2003.

物理量应变弹性元件应变片电阻变化传感器的工作原理1、灵敏系数电阻应变片的主要特性2、横向效应RRK/直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现象称为横向效应。减小横向效应方法不能满足测量精度要求时,应进行必要的修正,为了减小横向效应产生的测量误差,现在一般多采用箔式应变片。3、机械滞后、应变极限4、最大允许电流、功耗5、应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。产生温度误差的原因1)电阻温度系数的影响2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同的影响电阻应变片的温度补偿方法1）应变片的自补偿法2)桥路补偿法（线路补偿）应变片的自补偿法有（）和（）单丝自补偿双丝组合式自补偿R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1—工作应变片；RB—补偿应变片FF~UU0=A（R1R4-RBR3）式中,A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。桥路补偿法应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件：①在应变片工作过程中，保证R3=R4②R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。电阻应变片的测量电路由于机械应变一般都很小,要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来,同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或电流的变化。因此,需要有专用测量电路用于测量应变引起的电阻变化,测量电路通常采用直流电桥和交流电桥4.4.1直流电桥1.直流电桥平衡条件当RL→∞时，电桥输出电压为433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－直流电桥电阻——→电压（电流）测量电路当电桥平衡时，Uo=0，则有R1R4=R2R3或4321RRRR为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。单臂电桥试件测量电路的分类------按工作应变片个数来分双臂电桥（差动半桥）R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻。应变片R1、R2感受到的应变1~2以及产生的电阻增量正负号相间，可以使输出电压Uo成倍地增大。试件全桥差动电路讨论：单臂电桥、双臂电桥、全桥谁的灵敏度最高？为什么？F341211113443211414332111111))((RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则可写为:ERRnnUo112)1(2.电压灵敏度R1为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为电桥电压灵敏度定义为EnnRRUKoU211)1(①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。当E值确定后，n取何值时才能使KU最高。由dKU/dn=0求KU的最大值，得0)1(132nndndKU求得n=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有4411EKRREUUo从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。3.非线性误差及其补偿方法略去分母中的ΔR1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的。实际情况则应按下式计算，即)1(11111'nRRnRRnEUo与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为'oU全桥差动电桥R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1ACBEDR2－R2Uo(b)R3－R3R4＋R4＋－＋－1.半桥差动电路为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如图（a）所示。半桥差动电桥克服非线性误差方法：433221111RRRRRRRRREUo若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得112RREUo由式可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。全桥差动电桥R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1ACBEDR2－R2Uo(b)R3－R3R4＋R4＋－＋－2.全桥差动电路若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。半桥差动电桥若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则EKRREUUo11此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。4.5应变式传感器的应用4.5.1应变式力传感器被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力,内燃机燃气的压力,压差和喷射压力,发动机和导弹试验中的脉动压力,以及各种领域中的流体压力等。力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：1.柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱（筒）在外力F作用下产生形变，实心圆柱因外力作用产生的应变为：(a)圆柱;(b)圆筒;(c)外形(a)(b)(c)1.柱（筒）式力传感器轴向应变横向应变lFlESE式中：L为弹性元件的长度，S为弹性元件的横截面积F外力；σ为应力，σ=F/S；E为弹性模量轴向应变横向应变SEF（c）圆柱面展开图(a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)UoU～说明：R1和R3,R2和R4分别串联,放在相对臂内。当一方受拉时,则另一方受压。由此引起的电阻应变计阻值的变化大小相等符号相反,从而减小弯矩的影响。R5和R6,R7和R8，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。（d）桥路连线图2.梁式力传感器等截面梁：悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力F作用在梁的自由端时，固定端产生的应变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中：l0是梁上应变片至自由端距离，b、h分别为梁的宽度和梁的厚度。等强度梁：悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，力距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：b0R1R3R2R4bxLFh等强度梁设沿梁长度方向上某一截面到力的作用点的距离为x，bx为与x值相应的梁宽，则等强度梁各点的应变值为EhbFxx26＝Lxbx式中：E为传感器的弹性模量例题：今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如下图所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N，试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1；应变片空载电阻R0=120Ω。cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt21Ω10703510.0)003.0(107006.05.0)225.025.0(66252WEtFxlx2.2510.01201.20xkRR2.1452.25120031RRRR8.942.25120042RRRR3.环式力传感器R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)环式常用于测几十千克以上的大载荷,与柱式相比,它的特点是应力分布变化大,且有正有负,便于接成差动电桥。(a)为拉力环(b)为压力环被压缩2.膜片式压力传感器该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片,如图2.33(a)所示。图2.33膜片受力时的应变分布和应变计粘贴R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt应变式加速度传感器应变式加速度传感器如图2.36所示。在一悬臂梁1的自由端固定一质量块3。当壳体4与待测物一起作加速运动时,梁在质量块惯性力的作用下发生形变,使粘贴于其上的应变计2阻值变化。检测阻值的变化可求得待测物的加速度。图中,5为电引线,6为运动方向。图2.36应变式加速度传感器2146352143假设悬臂梁为等强度梁,作加速运动时梁根部的应变为26()6WGglhE其中,W为惯性块质量;G′为等强度梁折算到自由端的等效质量,一般为梁质量的1/6,其余尺寸如图2.29所示。若梁的上下各贴两片应变计,组成全桥,则灵敏度又是上式的两倍。传感器的固有频率为3031826()EbhflWG应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择——测量转换电路。A.单臂半桥B.双臂半桥c.差动全桥3.交、直流电桥的平衡条件是什么？