传热2(多)

1第五节对流传热系数关联式一、对流传热的分类强制对流无相变自然对流对流传热冷凝有相变沸腾二、影响对流传热的因素1．流体的种类牛顿型流体非牛顿型流体2．流体的相变状况无相变有相变3．流体的物性密度动力粘度导热系数定压比热cp体积膨胀系数4．流体的进出口温度冷流体温度t1，t2热流体温度T1，T25．流体的流动类型2层流过渡流湍流6．流体流动的原因自然对流强制对流7．传热壁面的几何因素形状大小位置光滑度三、对流传热过程的量纲（因次）分析无相变时，由实验知),,,,,,(tgclufp式中——平均对流传热系数，W/(m2K)；u——流体的特征流速，m/s；l——传热面的特征长度，m；tttw——过余温度，即壁温与流体主流温度之差，K；tg——单位质量流体所受净升力，m/s2。单位质量流体所受净升力为gVgVgVVFFmFgb)(wttdtddtddtmdmdtdVV111)(12)(ttwtgttggw)(3上式8个物理量的单位和量纲分别为13322222dim][MTKskgKmssmmkgKmsmNKmsJKmW1dim][LTusmuLlmldim][13dim][LMTKmW11222dim][MTLmskgmssmkgmsNsPaMLmkg33dim][122222dim][TLcKsmKkgsmmkgKkgmNKkgJcpp22)dim(][LTtgsmtg设gfpedcbatgclCu)(由量纲相等，得fcgfdcaedcgfedcbaggfffeedddccccbaaTMLTLTLMLTMLTMLLTLMT223232223313由因次相等，得132231023fcgfdcaedcgfedcba解之，得gaegfadfcgab22113回代，得ltlgcluCtgclCugfpagfpgagfafgaa22322113)(所以gfpatlgcluCl2234令lNu——努塞尔特数(NusseltNumber)，表示对流传热；luRe——雷诺数(ReynoldsNumber)，表示强制对流；pcPr——普朗特数(PrandtlNumber)，表示物性；223tlgGr——格拉晓夫数(GrashofNumber)，表示自然对流。则gfaGrCNuPrRe或knmGrCNuPrRe通过实验确定常数knmC,,,，可得一系列不同情况下的对流传热关联式。选用对流传热关联式的注意事项：(1)特征流速(2)特征长度应按该关联式规定的方式选取。(3)定性温度(4)关联式应在其适用范围内使用。四、无相变时的对流传热系数关联式1．强制对流由knmGrCNuPrRe忽略自然对流，得nmCNuPrRe，)(ttSQqw(1)管内强制对流a.圆形直管(a)湍流a)低粘度Dittus-Boelter关联式：nNuPrRe023.08.05或npiiiicudd8.0023.0式中被冷却被加热,3.0,4.0n特征流速：管内流体平均流速iu；特征长度：管内径id；定性温度：流体平均温度2121tttm；式中21,tt——分别为进出口流体的截面平均温度，K，C。适用范围：60/,120Pr7.0,10000ReidL。式中L——管长，m。b)高粘度Sieder-Tate关联式：14.03/18.0PrRe027.0wNu或14.0318.0027.0wpiiiicudd其中液体被冷却液体被加热,95.0,05.114.0w特征流速：管内流体平均流速iu；特征长度：管内径id；定性温度：流体平均温度2121tttm，但w由tw确定；适用范围：60/,16700Pr7.0,10000ReidL。(b)层流Sieder-Tate关联式：14.031PrRe86.1wiLdNu6其中液体被冷却液体被加热气体,95.0,05.1,114.0w特征流速：管内流体平均流速iu；特征长度：管内径id；定性温度：流体平均温度2121tttm，但w由tw确定；适用范围：100PrRe,6700Pr6.0,2300ReLdi。(c)过渡流ii8.15Re1061式中i——湍流时的i。适用范围：Re=2300~10000。b.进口段的影响进口段由于热边界层（或流动边界层）较薄而具有比充分发展段高的对流传热系数，所以当60/idL时，应对上述公式进行修正：iiiLd7.01c.圆形弯管因离心力产生二次流，使对流传热系数提高，故应对上述公式进行修正：iiird77.11式中i——直管中的i；r——弯管轴的弯曲半径。d.非圆形管用ed代替id或对在套管环隙中水或空气，73/18.053.021PrRe02.0dddei特征流速：环隙中流体平均流速iu；特征长度：环隙流动当量直径21ddde；定性温度：流体平均温度2121tttm；适用范围：17~65.1/,220000~12000Re21dd。(2)管外强制对流a.管束外垂直流动(a)管子排列方式正三角形错列转角正方形转角正三角形图4-27(P252)直列正方形(b)错列关联式33.06.0PrRe33.0Nu(c)直列关联式33.06.0PrRe26.0Nu(d)应用条件特征流速：最狭窄通道处流速ou（错列时取odx1和)(2odt中较小者为最狭处的距离）；特征长度：管外径od；定性温度：流体平均温度2121tttm；适用范围：10,3000Ren。(e)校正：当10n时，按表4-9(P252)的修正系数校正。8b.换热器的管间流动(a)折流板的形式圆缺形盘环形图4-27(P253)(双)弓形(b)25%圆缺形挡板关联式（Kern关联式）14.03/155.0PrRe36.0wNu或14.03/155.036.0wpoeeocudd其中液体被冷却液体被加热气体,95.0,05.1,114.0w特征流速：最大截面积A处的流速ou；特征长度：当量直径ed；定性温度：流体平均温度2121tttm，但w由wt确定；适用范围：63101~102Re。最大截面积A：tdhDAo1式中h——挡板间距，m；D——外壳内径，m。t——两管中心距，m；od——管外径，m。当量直径ed：若正方形排列，则Dodtt2/t2/th)1(tdhDtDhdhDnhdhDAoootDnntD,9ooeddtd2244若正三角形排列，则ooeddtd2242342．自然对流忽略强制对流，由knmGrCNuPrRe得nGrCNuPr，)(ttSQqwo式中nC,值见表4-10（P254）。特征长度：竖壁和竖管取高L，水平管取外径do；定性温度：膜温(壁温和流体主流温度的算术平均值)，tttwm21；适用范围：见表4-10中的GrPr。五、有相变时对流传热系数关联式1．冷凝(1)冷凝方式膜状冷凝，润湿成膜，小，工业应用中都是。滴状冷凝，不润湿成滴，大，难维持，实验研究。(2)层流膜状冷凝的分析解通过合理的简化假定，可导出Nusselt理论公式：a.竖壁或竖管4/132)(943.0wsottLgr)(wsottSQq10证明如下：如图所设，且假定：1．冷凝液膜作层流流动；2．物性为常数；3．蒸汽对液膜无摩擦力。则dxdzmgdxdzdydudzgydxx)(dydugyx)(dyygdux)(不定积分，得Cyygux221代入边界条件：00xu，y时得0C平均流速：dyyygdyuux0202111362612233032ggyygu而x处质量流量：dzgdzuVwss32x+dx处质量流量的增量：dzdgdzgddws22323冷凝放热量等于通过液膜的导热：tdxdzttSrdwwss所以tdxdzdzdgr22dxgrtd23xxyzdzdxoy11定积分：dxgrtdx0203grtx2444124grtx而牛顿冷却定律：SttQwsx平壁导热公式：wsttSQ对比得41324txgrx平均值dxtxgrLdxLLLx04132041143413204/14132344141LtgrLxdxtgrLL41324132943.0434tLgrtLgrb.水平单管4/132)(725.0wsoottdgr式中r——汽化潜热，J/kg。定性温度：膜温)(21wsmttt，但r由ts确定。(3)液膜雷诺数以竖壁为例，由bAAde44得MbWAVbAudse444Re——底部数值式中bWM——冷凝负荷，kg/(ms)。12(4)准数关联式以竖壁为例，由tSttSQowso)(得tLMrtbLWrtSQo而4132943.0tLrgo所以4132943.0Mgoo整理得3/13/1322447.1Mgo令31322*goo则3/1*Re47.1o(5)经验关联式a.竖壁或竖管(a)层流(1800Re)时4132)(13.1wsottLgr（蒸汽对液膜的摩擦）或3/1*76.1Ro(b)湍流(1800Re)时，4.03/1232Re0077.0go（Badger关联式）4.0*Re0077.0ob.水平管(a)水平单管4/132)(725.0wsoottdgr(b)水平管束13413232725.0wsoottdngr（Kern关联式，下管液膜加厚）式中n——水平管束在垂直列上的管数。(6)影响冷凝传热的因