传热学_7-2

HeatTransfer6-3BeijingJiaotongUniversity7-2内部受迫对流内部流动和外部流动的根本区别：1.在外部流动中，流体有自由表面，因此表面上的边界层能够无限地发展；2.在内部流动中，流体受限于管道内部表面，因此边界层发展有限。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity总则1.从管道表面到中心，流体速度由0达到最大；2.在管道等截面区，不可压缩流的平均速度保持恒定；3.在实际加热、冷却过程中，若流体密度随温度变化，平均速度也会随之变化。平均速度和平均温度HeatTransferBeijingJiaotongUniversity理想和实际速度、温度分布图HeatTransferBeijingJiaotongUniversity平均速度vm管内平均速度vm根据质量守恒定律确定ρρ(,)cmccAmArxdAvvρ(,)ρ(,)π(,)ρρπcRcRAmcrxdArxrdrrxrdrARR022022vvvvHeatTransferBeijingJiaotongUniversity平均温度Tm平均温度Tm根据能量守恒定律确定fluidδρcpmppcmAEmCTCTmCTdAvδρπ(,)(,)ρπRRppmmppCTmCTrdrTTrxrxrdrmCRRC022022mmvvvvHeatTransferBeijingJiaotongUniversity管内层流和湍流雷诺数：ρReμmmDDvvv水力直径：4chADp对于圆管：244/4chADDDpDHeatTransferBeijingJiaotongUniversityRe2300层流（Laminarflow）2300Re10,000转捩流动(transitionalflow)Re10,000湍流(Turbulentflow)HeatTransferBeijingJiaotongUniversity入口段Lh入口段长度.HeatTransferBeijingJiaotongUniversity充分发展段的速度分布层流中充分发展段的速度分布图是抛物线型，在湍流中则较为平缓。充分发展段入口段之后的区域，其中速度分布图已充分发展并保持不变。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity热入口段热边界层发展并达到管道中心的区域叫做热入口段。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity在热入口段之后，无量纲温度分布(TsT)/(TsTm)保持不变的区域称为热充分发展段。充分发展段:热充分发展段:(,)rxrx0vv=v()(,)0()()ssmTxTrxxTxTxHeatTransferBeijingJiaotongUniversity()srRsmsmrRTrTTfxrTTTT()rRxsmxrRsmkTrThTTkhrTTHeatTransferBeijingJiaotongUniversityHeatTransferBeijingJiaotongUniversity入口段长度Lh,laminar0.05ReDLt,laminar0.05RePrD=PrLh,laminarLh,turbulent=1.359Re1/4DLh,turbulentLt,turbulent10DHeatTransferBeijingJiaotongUniversityHeatTransferBeijingJiaotongUniversity总体热分析管内流体稳态流动的能量守恒方程表面热流量iepTTCmQmsTThqHeatTransferBeijingJiaotongUniversity摩擦导致流体温度轻微升高，但总体来说温升很小，因此计算中不予考虑。管道表面的热边界条件可以近似为常壁温(Ts=常数)或常表面热流量(=常数).sqHeatTransferBeijingJiaotongUniversity1.常表面热流量(=常数)sq=常数传热速率sqiepsTTCmAqQ管道出口平均流体温度psieCmAqTT流动方向上流体平均温度线性升高,因为沿流向常表面热流量和表面积都线性增加。HeatTransferBeijingJiaotongUniversitymsTThq传热方程讨论:1.当h为常数时，Ts-Tm=常数；2.表面温度也可以上述方程得到；3.在流动方向上表面温度也会线性提高。注意:假定Cp保持不变。HeatTransferBeijingJiaotongUniversityconstantmspmspdTqpmCdTqpdxdxmCHeatTransferBeijingJiaotongUniversitymsdTdTdxdx100ssssmsmTTTdTTTxTTTTxxxdxconstantsmspdTdTqpTxdxdxmC无量纲温度分布：TsTm=常数在常表面热流量条件下的管内充分发展流中，温度梯度与x无关，因而温度分布图的形状沿管道保持不变。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity2.常壁温(Ts=常数)传热速率aveavemsTThAThAQ近似表示为算数平均温差aveTamTbseisesiseiTTTTTTTTTTTTT222amave2/)(eibTTT它表示主流平均温度HeatTransferBeijingJiaotongUniversity求解:aveT控制体内的能量平衡dATThdTCmmsmp流体能量的增加等于从管道表面通过对流换热传递的能量。对管道dA=pdxp是管道周长dTm=-d(Ts-Tm)Ts是常数HeatTransferBeijingJiaotongUniversitydxCmhpTTTTdpmsms从x=0(管道入口Tm=Ti)到x=L(管道出口Tm=Te)求积分pisesCmhATTTTln管道面积A=PL管道出口平均流体温度pCmhAisseeTTTT/HeatTransferBeijingJiaotongUniversityHeatTransferBeijingJiaotongUniversity温差呈指数衰减。衰减速率取决于指数值pCmhA该无量纲参数称为传热单元数。传热系统效率的一种度量。pNTUhAmC若NTU5,则流体出口温度几乎等于表面温度,Te≈Ts流体温度能接近表面温度但不可能超过。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity较小的NTU值表示更高的传热，并且随着管道长度的增加换热会持续升高。对数平均温差isespTTTThACmlnlnThAQ)ln(lnlnieieisesieTTTTTTTTTTT其中，HeatTransferBeijingJiaotongUniversity对数平均温差能精确地代表流体与表面的平均温差。当与相差不超过40%时，使用算术平均温差的误差不超过1%。但是当与相差较大时，误差会增大到不合理的程度。lnTeTiTeTiTHeatTransferBeijingJiaotongUniversity3.压降管内压降22mDLfPvf是摩擦因子所需泵功率PmPVWpumpmAVcmv是流体体积流量。HeatTransferBeijingJiaotongUniversityThermalboundarylayerVelocityboundarylayer充分发展段的传热效率传热效率与表面温度分布图的斜率相关。无量纲温度分布图在热充分发展段保持不变，传热效率同样不变。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity1.摩擦力和传热效率在充分发展段保持不变。2.摩擦因子和传热效率在管道入口最高，该处边界层厚度为0.3.压降及热流量在管道入口段更高，入口段的影响通常会提高整个管道的平均摩擦力和传热效率。这个促进作用对短管道十分重要。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity5.管内层流层流Re2300对于层流充分发展流，考虑质量和动量方程，得到抛物线型速度分布图。Rrrm212vvvm是平均流速，R是管道半径。最大速度发生在管道中心.。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity壁面剪切应力DRrdrdmRrmRrsvvv8222实际应用22mfsCvCf是摩擦系数。因此Re1616282DDCmmmfvvvfCf4Re64f(层流)HeatTransferBeijingJiaotongUniversity圆管中层流充分发展流的Nusselt数Nu=3.66当Ts=常数(层流)Nu=4.36当qs=常数(层流)圆管中层流充分发展流平均Nu数的通用关系式14.03/1PrRe86.1sbLDNu(Pr0.5)特征温度取主流平均温度HeatTransferBeijingJiaotongUniversity6.管内湍流在光滑管内:Re4000湍流湍流充分发展流摩擦因子2.0Re184.0f(光滑管道)光滑管道:f=(0.790lnRe1.64)2104Re106HeatTransferBeijingJiaotongUniversity湍流Nusselt数3/1PrRe125.0fNu(Chilton-Colburnanalogy奇尔顿-柯尔本类似)因此光滑圆管中湍流充分发展流的Nu数为3/18.0PrRe023.0Nu000,10Re160Pr7.0修正方程nNuPrRe023.08.0000,10Re160Pr7.0加热流体时n=0.4，冷却流体时n=0.3HeatTransferBeijingJiaotongUniversity更复杂但更准确的关系式0.52/3/8RePr1.0712.7/8Pr1fNuf460.5Pr200010Re510在低雷诺数下0.52/3/8Re1000Pr112.7/8Pr1fNuf360.5Pr2000310Re510HeatTransferBeijingJiaotongUniversity例6-2穿过冰水湖的管线中石油的流动认为石油温度为20°C，在直径30cm的管道中以平均2m/s的速度流动(图6-28)。一段200m长的管线穿过湖中0°C的冰水。测量显示管道表面温度十分接近0°C。忽略管道材料的热阻，求(a)经过湖之后的管道中石油的温度，(b)石油的散热速率,(c)用于克服压损以及维持管内石油流动所需泵功率。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity解：穿过0°C冰水湖的管道内石油流动下面开始求解石油出口温度，热损失速率以及克服压损所需泵功率。假定1、稳态条件存在；2、管道表面温度十分接近0°C；3、管道热阻忽略不计；4、管线内表面光滑；5、管线达到湖中时流动为充分发展流。HeatTransferBeijingJiaotongUniversity物性油的出口温度以及主流区平均温度未知；入口处油的平均温度20°C。根据入口温度计算油的物性，若有必要，可以根据求出的主流区平均温度重