传热学复习资料(孙东制)

1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。2．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。3．用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a）中热量交换的方式主要为热传导。（b）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。1-10一炉子的炉墙厚13cm，总面积为202m，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式KWtAQ2.7513.0)50520(2004.1每天用煤dKg/9.3101009.22.7536002441-12在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式fwttrlhq2所以fwttdqh＝49.33W/(m2.k)1-18宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。解：4Tq=0.7155250)./(1067.54428KmWW/2m1试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。答：傅立叶定律的一般形式为：nxtgradtq＝－，其中：gradt为空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q为该处的热流密度矢量。2试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。答：①第一类边界条件：)(01ftw时，②第二类边界条件：)()(02fxtw时③第三类边界条件：)()(fwwtthxt2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且BA2(见附图)。已知)./(1.0KmWA,)./(06.0KmWB,烘箱内空气温度4001ft℃，内壁面的总表面传热系数)./(501KmWh。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度2ft25℃，外表面总传热系数)./(5.922KmWh。解：热损失为22111ffBBAAfwftthtthttq又50fwt℃；BA联立得mmBA039.0;078.02-13在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为mm1.0的空气隙。设热表面温度1801t℃，冷表面温度302t℃，空气隙的导热系数可分别按21,tt查取。试计算空气隙的存在给导热系数测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。解：查附表8得1801t℃，);./(1072.321KmW302t℃，);./(1067.222KmW无空气时430180221dAttff32.34029315.0ff有空气隙时Attf221121得98.43f所以相对误差为%1.28fff2-16一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22310。导线外包有厚为1mm导热系数为0.15)./(KmW的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。解：根据题意有：WrrttlqlQ8.1195.1/5.2ln06515.012)/ln()(221221RI286.119解得：AI36.2322-42一具有内热源外径为0r的实心圆柱，向四周温度为t的环境散热，表面传热系数为h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对为常数的情形进行求解。解：利用2-33题的结果立即可得温度场应满足的微分方程为：0)()(rrdrdtdrd（设为常数），其边界条件为：。，；，)(000ftthdrdtrrdrdtr对于为常数的情形，积分一次得：。)(ftthdrdtr再积分一次得：2214lncrrct由r=0，0drdt，得01c；由0rr，fftcrhrtthdrdt22042)(，得，由此得：fthrrhrc24202002。2-53过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d=15mm，壁厚＝0.9mm，导热系数49.1)./(KmW。蒸气与套管间的表面传热系数h=105)./(2KmW。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应有的长度。解：按题意应使,1006.01%6.000mhchhh，7.166mhch，查附录得：81.5)7.166(charcmh，mHAhUm119.075.4881.575.48109.01.491053，。2-55用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面积为1.95cm2,柱体的一端被冷却到350℃（见附图）。815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热的表面传热系数是均匀的，并为28)./(2KmW。柱体导热系数55)./(KmW，肋端绝热。试：计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；冷却介质所带走的热量。解：（1）09.14/cAhpm又肋片中的温度分布mhchmxmch051000tt℃所以中间温度x=H时221℃因肋片截面温度沿高度方向逐步降低所以当x=H时最大mHch0max＝265.6℃(2)热量由冷却介质带走WmHthmhpx7.65003－6一初始温度为t0的物体，被置于室温为t的房间中。物体表面的发射率为，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理固体通过热辐射散到周围的热量为：)(441TTAq固体通过对流散到周围的热量为：)(2TThAq固体散出的总热量等于其焓的减小ddcvqqt21即ddcvTThATTAt)()(44例题1-3=150mm=1.5W/(m·K)，冬季室外空气温度为tf2=-10℃,有风天和墙壁之间的表面传热系数为h2=20W/(m2·K)，室内空气温度为tf1=25℃,和墙壁之间的表面传热系数为h1=5W/(m2·K)。假设墙壁及两侧的空气温度及表面传热系数都不随时间而变化，求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。解：由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，212f1f11hhttq222/100)(201)(5.115.0)(51)]10(25[mWKmWKmWmKmWK1w1f1tthq2f2w2tthqChqtt5111f1wChqtt5122f2w【例】一实心燃气轮机叶片，高度Ｈ=6.25mm，横截面积Ac＝4.65cm2，周长P＝12.2cm，22W/(mTge=1140K，叶根温度Tr=755K，燃气对叶片的总换热系数ｈ＝390W/(m2根的热流。【例】一块被烧至高温(超过400℃)的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。答：红砖的导热系数小，以致Bi较大，即在非稳态导热现象中，内部热阻较大，当一块被烧至高温的红砖被迅速投入一桶冷水中后，其内部温差较大，从而产生较大的热应力，则红砖会自行破裂。（1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值。（2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值。ochmxHchmH由＝ochmxHTTTTxchmH得114010.860.6826.25Tchxk68.2,chPmA268.5coAmthmHW解：例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下面的哪一面结霜?为什么?答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表面的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。【例】一块厚200mm的大钢板，钢材的密度为ρ=7790kg/m3，比热容cp=170J/(kg·K)，导热系数为43.2W/(m·K)，钢板的初始温度为20℃，放入1000℃的加热炉中加热，表面传热系数为h=300W/(m2·K)。试求加热40分钟时钢板的中心温度。解：根据题意，δ=100mm=0.1m。毕渥数为463.0K)W/(m2.43m1.0K)W/(m3002hBi傅里叶数为83.2m1.0s6040/sm1018.12252aFo查图可得m00.32m00.320.3220C1000C1000C686ttttC531018.1K)J/(kg470kg/m7790K)W/(m2.43pca钢材的热扩散率为32.00m0mtttt