传热学第5章

第五章对流换热概述一、对流换热（Convectionheattransfer)对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热，不是基本传热方式电子器件冷却3再生冷却的火箭发动机4牛顿冷却公式:=Ah(tw－tf)=Ahtmq=h(tw－tf)=htmh—整个固体表面的平均表面传热系数;tw—固体表面的平均温度;tf—流体温度，对于外部绕流，tf取远离壁面的主流温度；对于内部流动，tf取流体的平均温度。对于局部对流换热，wfxxxqhtttm—平均换热温差。5等壁温，xAqdAwfxxAhttdAwfwfxtttt常数wfxAtthdA对照式=Ah(tw－tf)可得如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核心问题，也是本章讨论的主要内容。1xAhhdAA5－1对流换热概述对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：1.对流换热的影响因素6(1)流动的起因：影响速度分布与温度分布。一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常比强制对流换热弱，表面传热系数要小。强制对流换热自然对流换热(2)流动的状态层流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。7紊流：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。8(3)流体有无相变沸腾换热凝结换热(4)流体的物理性质热导率，W/(mK)，愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；密度，kg/m3比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；9体胀系数，K－1。11ppvvtt对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得=1/T。体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型。(5)换热表面的几何因素换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温度分布，对对流换热产生影响。影响对流换热的因素很多，表面传热系数是很多变量的函数，wf,,,,,,,,,phfuttcl特征长度（定型尺寸）几何因素112.对流换热的分类3.对流换热的主要研究方法分析法数值法试验法比拟法理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。4.如何从解得的温度场计算表面传热系数在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递0,w,xyxtqyWm2/0,w,xyxtqx按照牛顿冷却公式wxxxqhtt0,yxtyw0,xyxxthtty如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差都取整个壁面的平均值，则有w0ythtty上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。w0,xyxxthtty5-2.对流换热过程的数学描述一、连续性微分方程（质量守恒）dxxdyy0微元体二、动量微分方程（动量守恒）y方向:2xDupFudx2yDvpFvdy纳维埃(N.Navier)-斯托克斯(G.G.Stokes)方程。2222yvvvpvvuvFxyyxyx方向:惯性力粘性力体积力2222xuuupuuuvFxyxxy压力差0uvxy三、能量微分方程（能量守恒）dxxdyy0xhxhx+dxx+dxyhyy+dyhy+dyhdUd单位时间由导热进入微元体的净热量和由对流进入微元体的净热量之和等于微元体热力学能的增加，单位时间由导热进入微元体的净热量2222ttdxdyxy单位时间由对流进入微元体的净热量,,hhxhy单位时间从x方向净进入微元体的质量所携带的能量为,,,hxhxhxdx单位时间从y方向净进入微元体的质量所携带的能量为,hypvtcdxdyyputvtcdxdyxy,,hhxhy,hxdxxpcutdydxxputcdxdyxdxxdyy0xhxhx+dxx+dxyhyy+dyhy+dy单位时间内微元体热力学能的增加为pdUtcdxdyd于是根据微元体的能量守恒hdUd可得2222ttdxdyxyputvtcdxdyxyptcdxdyptttuvcuvtxyxy2222ttxy2222ttxyptttcuvxy略去ptttcuvxy2222ttxy2Dtatd上式为常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对流换热的能量微分方程式。若u=v=02tat导热微分方程式导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能量微分方程式。常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组：0uvxy2222xuuupuuuvFxyxxy2222yvvvpvvuvFxyyxyptttcuvxy2222ttxy4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。2对流换热的单值性条件（1）几何条件说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。（2）物理条件说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。（3）时间条件说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。（4）边界条件第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：w,,,tfxyz如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：w,,,qfxyz如果qw=常数，则称为等热流边界条件。对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。1904年，德国科学家普朗特(L.Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律wwqtn给出了边界面法线方向流体的温度变化率25表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法265－3对流换热的边界层微分方程组一、流动边界层速度发生明显变化的流体薄层。0.99uu流动边界层厚度:l紊流核心空气沿平板流动边界层厚度:流场划分:主流区：y边界层区:0y理想流体速度梯度存在、粘性力作用区。边界层的流态：层流边界层、过渡区、紊流边界层uy紊流核心紊流核心缓冲层层流底层边界层从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数Rc给定。临界距离xc：56c210~310cuxRe一般情况下，取5c510Re局部表面传热系数的变化趋势：流动边界层厚度与热边界层厚度t的比较：两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度（m2/s）与热扩散率a（m2/s）的相对大小。令Pra普朗特数对于层流边界层:Pr1，t；Pr1，t一般液体:Pr=0.6~4000；气体：Pr=0.6~0.8。对于紊流边界层:t35三.对流换热的边界层微分方程组363738对流换热微分方程组简化为0uvxy221uudpuuvxydxyttuvxy22tay简化后的方程组只有3个方程，但含有u、v、p、t4个未知量，方程组不封闭。由于忽略了y方向的压力变化，使边界层内压力沿x方向变化与主流区相同，可由主流区理想流体的伯努利方程确定：212pu常数dpduudxdx四.解的函数形式——特征数关联式0uvxy22uuduuuvuxydxyttuvxy22tay特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数。二维稳态对流换热边界层微分方程组Nu称为平均努塞尔数，等于壁面法线方向上的平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。w0ythtty引进下列无量纲变量：0YlYw0wYtthttlY0YhlY0YNuYww,,,,ttxyuvXYUVlluutt对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式hlNu令0uvxy22uuuuvxyyttuvxy22tay0UVXY221UUUUVXYReY221UVXYRePrY对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外掠平板稳态对流换热，du//dx=0，方程组简化为无量纲化式中ulRe称为雷诺数。由无量纲方程组可以看出：(,,)UfXYRe(,,)VfXYRe(,,)fXYRe,Pr0YNuY再由,NufRePrNu待定特征数Re,Pr已定特征数4.外掠平板层流边界层微分方程精确解可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以表示成式特征数关联式的形式，即,NufRePr特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。wf,,,,,,,,,hfuttcl对比对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外掠等壁温平板稳态层流换热，数学模型为：0uvxy22uuuuvxyyttuvxy22tayy=0,u=v=0,t=tw,y=∞,u=u∞,t=t∞,1)速度场1/21/24.925.0xxReRexxuxRe(1)流动边界层厚度由数学模型可求出边界层的速度分布(2)摩擦系数由速度分布求出局部粘性切应力w,0,xyxuy2f,2xuC为局部摩擦系数。f,xC平均摩擦系数：f