传热学试验指导书

13.稳态双平板法测量非金属的导热系数一、实验目的1．巩固导热理论知识，了解建立较严格的一维稳态导热的实际方法。2．用稳态双平板法测定非金属材料的导热系数，确定导热系数与温度之间的关系：0(1)bt或ABt。3．学习实际问题的实验研究方法和有关测试技术。二、实验装置本实验装置主要包括实验本体、电源、恒温水浴和测试系统。图3.1实验装置原理示意图实验本体为对称的双平板结构，本体中央为圆形主加热器及其周围的环形辅助加热器，由电阻带均匀绕成的薄片型电热器。主、辅加热器共平面，之间有一个小的环形隔缝。在主、辅加热器两侧，各放置由导热系数较大的黄铜做成的方形主均热板和方形辅助均热板，主、辅均热板同厚度共平面，二者之间有5mm的方形隔缝。两块边长等于辅助均热板边长的等厚度的同种试件分别置于两侧的均热板上。并在每块试材另一面各安置一个方形冷却器，最后用机械方法从两个方向将它们压紧以减小存在于各交界面上的接触热阻。冷却器内有盘旋形小槽，恒温水在其中沿槽盘旋流动，使试件的冷却面温度均匀一致。超级恒温水浴向两个冷却器并联供给恒温水，使得两块试材的冷却面等温。由双路直流稳压器分别对主、辅加热器单独供电。在实验时，对于已设定的主加热器功2率，可以调节辅助加热器的功率，使得在热稳定时主、辅均热板间的隔缝在径向上无温差，这意味着它们之间无热量传递，主均热板表面是等温面，以主加热器功率的一半对试件的中央部分供应一维导热热流。这样就达到了实验原理的要求。必须特别指出，试件的厚度不宜过大，否则，由于试件侧向散热及其径向温度梯度引起的径向导热，使得主均热板和冷却器间的试件内各等温面不再是互相平行的平面，不能满足一维导热实验原理的要求。为了减少实验本体的侧面散热，其周围被良好保温。在主、辅均热板面和冷却器冷却面内共埋设8对镍铬—镍硅热电偶。通过多点切换开关由电位差计测量各热电偶的输出热电势，查表确定各点温度。三、实验原理双平板法是以无限大平板的导热规律为基础。设有一块厚度为δ，导热系数为ABt的无限大平板，一侧以恒热流q(W/㎡)加热，平板两表面的温度分别保持恒等于t1，t2，如图3.2所示。根据傅立叶定律，描述板内温度场的导热微分方程式为：()dtdtqABtdxdx(3.1)对应的边界条件为：x=0处，t=t1(3.2)x=δ处，t=t2积分（3.1）式并代入（3.2）式得：/)(2/)(2121ttttBAq(3.3)mmBtAttBA2/)(21(3.4)m为在平均温度2/)(21tttm下板材的导热系数，等于在t1和t2间材料的平均导热系数，则（3.4）式可写为：/)(21ttqm(3.5)如要确定板材的导热系数，须在热稳定时测出加热（或冷却）平板一侧的恒热流密度q(W/㎡)和温度t1，t2，依据（3.5）式便可得板材的平均导热系数：)/(21ttqm(3.6)如要确定λ和t之间的关系，则要求在不同的平板温度tmi下测出n个平均导热系数λmi，然后根据（3.4）式，应用最小二乘法原理，求得：图3.2平板导热原理3222)(mimimimimimimitnttttA(3.7)22)(mimimimimimitnttntB(3.8)从而便可确定关系式0(1)bt或ABt。四、实验步骤1．预习实验报告，弄懂实验原理，了解实验装置的结构和实验方法。2．将两面已磨平的试件装入实验装置，并压紧。3．接好直流稳压电源、电压表、电流表和电位差计；将超级恒温水浴的出水口用橡皮管与两个冷却器并联，并将它们的回水橡皮管引回恒温水浴；热电偶冷端置于冰瓶内，经指导教师检查认可。4．调节恒温水浴上的控制温度计的设定值，启动恒温水浴。5．接通直流稳压器。按预先拟定的方案，调节主、辅加热器的功率，直至达实验要求。6．热稳定时，每隔10分钟测量一次，共测三次。7．时间许可时，可改变水温或主、辅加热器功率，重复5、6步骤，共做6～8次实验。8．测量数据经指导教师审核后，切断电源，结束实验，整理现场。五、实验数据记录及处理1．本实验所用试材厚度δ=20.00mm，面积为170×170mm2，为了避免主加热器的电源导线通过辅助加热器而受热，现将主加热器电阻带的两端穿过辅助加热器后与电源线连接。这样，主加热器实际传给试件的热量小于所测的主加热器输入电功率，根据主加热器电阻带中未穿过辅助加热器的长度可以确定一个小于1的功率修正系数K，标示在实验本体的侧面。本实验装置采取双平板的对称结构，使两块试件内的温度场相同，即t1=t2，t3=t4，同时，调节辅助加热器功率使得t1=t5，t2=t6，以满足主加热器上试件的一维导热条件。但是，由于加工工艺、装配质量和功率调节方法等方面的原因，实际中往往得不到上述的理想温度场。因而，当t1≈t2，t1≈t5，t2≈t6，t3≈t4时即认为近似符合实验原理的条件，其近似程度取决于4实验结果所需精度的高低。计算试件在平均温度tm=(t1+t2+t3+t4)/4下的平均导热系数λ(W/m2℃)时，按照下式进行计算，5768[(t-t)(t-t)]eKQF(3.9)式中：Fe为一维稳态导热的计算面积（m2），24eFDe(3.10)2．将实验数据填入表3.1并计算相应的λ。3．确定λ与tm之间的关系，并绘出曲线。5表3.1稳态双平板法测定非金属材料导热系数记录表材料厚度20mm材料的面积170×1702mm测试人员测试日期项目工况主加热器辅助加热器恒温水浴温度主加热器温度辅助加热器温度tmλ电压V电流A电压V电流A3t(℃)4t(℃)1t(℃)2t(℃)5t(℃)6t(℃)(℃)W/m℃工况一123工况二123工况三123工况四1236六、思考题1．为了建立一维稳定的温度场，本实验装置采取了哪些措施？2．如果试件表面不平整时，测得的导热系数将偏大还是偏小？为什么？3．本实验装置为什么仅限于测定非金属材料的导热系数？对被测试材的导热系数范围有无限制？为什么？4．本应测量试件冷、热表面温度的，但在本实验装置中，热电偶却是埋设在均热板面上和冷却器面上而不是埋设在试件表面上。这是为什么？5．如果只有一块试件，能否用本实验装置进行测试，怎样进行试验？6．如果某试材的导热系数是随温度线性变化的，在用本装置测定其导热系数时共做了几次实验，事后发现两块试件厚度不等，试问应如何整理数据？7．是否可用此仪器测湿材的导热系数？8．用稳态平板法测液体导热系数时要考虑哪些因素？应怎样进行实验？74.恒热流准稳态平板法测定材料的热物性参数一、实验目的1．通过实验测出的温度变化曲线，进一步加深了解不稳定导热过程的特征。2．对导温系数和比热建立起较直观的认识。3．掌握快速测试材料热物性参数的实验方法和技术。二、实验装置实验装置主要包括实验本体、稳压电源和测量仪表，如图4.1所示，实验本体由四块厚度为δ的、面积为F的被测材料重叠在一起组成。在第一块与第二块之间夹着一个轻型的片状电热器，在第三块和第四块之间也夹着一个相同的电加热器，在第二块与第三块交界面中心和一个电加热器中心各安置一对铜—康铜电偶。在这四块重叠在一起的试材顶面和底面加上良好的保温层，然后用机械的方法把它们均匀地压紧。电加热器由晶体管直流稳压器供电，用0.5级的直流电压表和直流电流表测量电加热器的功率。两对热电偶的冷端一起放在一个温度不受扰的保温盒内（温度等于0℃）。用电位差计读取温度值。图4.1实验装置原理示意图三、实验原理根据导热理论，对厚度为2δ,初始温度为t1，导热系数为λ，导温系数为a的无限大平板，当其两表面用恒热流密度qw加热时，平板内任意点的温度可表示为：82122100221112()cos()()26nwnqxxttFnnexpnFn(4.1)当加热经过一段时间后，即F0＞0.5时，（4.1）式中的级数项便可略去不计。这时可得简单的关系式：21011()26wqxttF(4.2)由式（4.2）可见，板内各点温度随时间是线性变化的，而与板面垂直的坐标X是成抛物线关系的，如图4.2所示。这就是不稳定导热达到准稳态时的温度特征。图4.2准稳态时板内温度分布曲线对于X=+δ的加热面和X=0的中心面，可将式（4.2）分别写成：10101()31()6(4.3)由式（4.3）可得导热系数λ（W/m℃）：2()2(4.4)式中：Δt=tw-tc为同一瞬时加热面与中心面间的温差，℃；qw为单位面积平板表面所获得热流量，W/㎡；δ为平板的半宽度，m。因为不稳态导热达到准稳态时，板内各点的温度是随时间线性变化的。也就是说，此时板内各点温度对时间的变化率是相同的，故只要测出中心面（或加热面）的温度变化率，就可按定义写出比热c（J/kg℃）的计算式为：()weqcdtd(4.5)9式中：ρ为试材的密度，kg/m3；()edtd为中心面的温度变化率，℃/s。根据定义，材料的导温系数a（m2/s）可表示为：()2edtactd(4.6)综上所述，应用恒热流准稳态平板法测试材料热物性时，在一个实验内可同时测出材料的三个重要的热物性参数——导热系数、比热和导温系数。四、实验步骤1．测量试材尺寸、重量，用以计算试材密度。2．将试材装入实验装置，并按图4.1接线。3．接通稳压电源输入，将稳压电源空载工作数分钟，但此时应将加热器断开，不使电流通过电加热器。4．接通电位差计观察加热面和中心面两对热电偶的数值是否相同。若不同应使其自然冷却达到均匀温度，以满足初始条件。5．接通电加热器，记录加热器的电压和电流值。6．当进入准稳态后，每隔一分钟记录一次数据，测4~6组数据7．切断电加热器电源，并观察试材在停止加热后的温度变化8．实验结束，切断电源五、实验数据记录及处理1．试材热流密度qw的计算。采用轻质片状电加热器加热，毕竟也有一定的热容量，在加热过程中，加热器本身要吸收热量，而且先于试材吸收。因此试材实验所吸收的热量必需从电功率中扣除电加热器所吸收的热量。根据实验原理，我们仅研究电加热器对中间两块试材加热时的温度变化就可以了，但为了避免因电加热器向外难以估计的散热给qw的计算带来困难，所以在两加热器外侧各补上一块同厚度的试材并加以保温，这样，电加热器将同等地加热其两侧的每块试材，每块试材内的温度场关于电加热器是对称的。两个同样的电加热器是并联（或串联）供电的，基于以上分析，试材表面实验所吸收的热量qw（W/㎡）应为：10()42hwcUIdtqFd(4.6)式中：U——加热器的电压，V；I——加热器的电流，A；F——加热器（也是试材）面积，㎡；ch=0.079J/㎡℃——加热器单位面积的比热；dtd——加热器（也是试材加热面）的温度变化率，℃/s，准稳态时有()()()hwdtdtdtddd。2．数据记录及处理。将实验数据填入表4.1，并计算试材的导热系数、比热及导温系数。材料的质量m＝468.8g材料面积0.20.22m材料厚度＝2110m试件初始温差℃标准电阻0.111表4.1非准稳态材料热物性测试记录表测试人员测试日期项目实验次数标准电阻电压降（V）加热电流（A）电热膜电阻（）准稳态时加热面的热电势（mV）准稳态时中心点的热电势（mV）准稳态时中心面的温升（℃）准稳态时中心面的温升的时间（s）温度变化率（℃/s）热流密度qw（W/㎡）导热系数λ（W/m℃）比热c（J/kg℃）导温系数a（m2/s）123412六、思考题1．这个实验方法有哪些方面的误差？如何减少？2．试材与试材间和试材与电加热器间都有缝隙，存在着接触热阻，它们对测试结果有何影响？3．如因加工偏差而使中间二块试材厚度不等，一块厚为511，另一块厚度为54，其余条件不变，试计算由此而引起的