传递过程原理作业题和答案

《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题1.粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r表示径向距离，y表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r方向和y方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。1．(1-1)解：()dudy(y，u，dudy0)()dudr(r，u,dudr0)2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。2.(1-3)解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出：AAABdjDdy（1-3）()dudy（1-4）()/pdctqAdy（1-6）1.它们可以共同表示为：通量=－（扩散系数）×（浓度梯度）；2.扩散系数、、ABD具有相同的因次，单位为2/ms；3.传递方向与该量的梯度方向相反。3.试写出温度t对时间的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。3.（3-1）解：全导数：dtttdxtdytdzdxdydzd随体导数：xyzDtttttuuuDxyz物理意义：t——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；dtd——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dxd、dyd、dzd运动所测得的温度随时间的变化率DtD——表示测量点随流体一起运动且速度xudxd、yudyd、zudzd时，测得的温度随时间的变化率。4.有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。（1）jxyixzyxu)2()2(),,(2（2）kyxjzxixzyxu)22()(2),,(（3）kxzjyzixyyxu222),(4.（3-3）解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u（判据）1.220uxx，不可压缩流体流动；2.2002u，不是不可压缩流体流动；3.002222()uyzxxyz，不可压缩，不是不可压缩5.某流场可由下述速度向量式表达：kzjyixyzkzjyixyzzyxu33),,,(试求点（2，1，2，1）的加速度向量。5.（3-6）解：yxzijkDuDuDuDuDDDDxxxxxxyzuuuDuuuuuDxyz0()()3()xyzyzyxzzxy(13)xyzyzyyDuD23(3)(3)3(31)zzzzDuD∴2(13)3(31)DuxyzyziyjzkD(2,1,2,1)12jkDuD6.流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求算截面上等于主体流速ub的点距板壁面的距离。又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？6.（4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：22max0031()[1()]2byyuuuyy取buu，则2031[1()]2yy033yy则与主体流速bu速度相等的点距板壁面的距离为：003(1)3Lyyy（2）对于圆管的一维稳态层流，有22max1()2[1()]biirruuurr取buu，解之得：22irr2(1)2iLr7.某流体运动时的流速向量用下式表示：jxiyyxu22),(试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。7.（4-7）解：2,2xyuyux由22yxyxudxdydyxxuudxuyy分离变量积分，可得：22yxc此式即为流线方程的一般形式：将点（2，1）代入，得：221433ccyx8.已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量xux3，3yuy，试求出此情况下的流函数。8.（4-9）解：3;3yxuyuxxy333()ddxdyydxxdyydxxdyxy3()dxy3xyc9.常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。常压下20℃水的物性：3/2.998mkg，sPa5105.1009.（5-1）解：0Recxcxu∵56210310cxRe∴0.040.60cxm10.常压下，温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。此题条件下空气的物性：3/165.1mKg，sPa51086.110.（5-3）解：（1）10.4xm151050.4101.165Re2.50510Re1.8610cxxxu∴为层流边界层111152214.64Re4.640.4(2.50510)xxx33.710()m（2）20.8xm2155Re2Re510Re3.210cxxx∴为湍流边界层11.温度为20℃的水，以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算：（1）距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度；（2）x=0～0.3m一段平板表面上的总曳力设5105Recx；物性见第9题11．（5-4）解：（1）10.15xm151050.151998.2Re1.4910Re100.510cxxxu∴为层流边界层1113214.64Re1.8010()xxxm113215Re1.9410()xxm（2）10.3xm215Re2Re2.9810Recxxx∴为层流边界层2213224.64Re2.5510()xxxm132125Re2.7510()xxm（3）1321.292Re2.3710DLc2230998.212.371010.322dDuFcbL0.354(0.364)dFN12.流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：7/1max)(iryuu，式中ri表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax的关系为：ub=0.817umax12．（6-5）证：i1720172011()(2())1()2()riibmaxiiiArmaxiiiyuudAudyryArryudyryrr17202()()irmaxiiiyurydyrr16817777202()irmaxiiiuyryrdyr86151777702277[]815maxiiiriuyryrr222277[]815maxiiiurrr772()815maxu0.817bmaxuu13.在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：7/10)(yuux。试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。13.（6-9）证：壁面附近为层流内层，故满足：xdudy，则17000[()]xsyydudyudydy16770017yuy∴s不存在∴该式在壁面附近（0y）不能成立.14.常压和303K的空气，以0.1m3/s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。此题条件下空气的物性：3/165.1mKg，sPa51086.114.（6-8）解：2/0.1/(0.1)12.74(/)4buQAms50.112.741.165Re79790120001.8610bDu∴该流动为湍流∵35510Re210∴113550.046Re0.046(79790)4.8110f34.8110*12.740.625/22bfuums层流内层：*5buuy545551.86101.2810mu*u*1.1650.625层流内层（）缓冲层：305u*u*y缓缓层流内层∴456.3910m缓层流内层（）湍流中心：D60.04922湍层流内层(m)15.温度为20℃的水流过内径为50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：（1）层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；（2）过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；（3）r=ri/2（ri为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。提示：)75.1ln5.2(**uruuib本题水的物性：3/2.998mkg，sPa5105.10015.（6-6，6-7）解：2s15000.0518.75/222iprNmL（见书1-12a）18.75*0.137(/)998.2sums**(2.5ln1.75)3.02(/)ibruuums550.053.02998.2Re1.5104000100.510bdDu∴流动为湍流.1.∵5uy5*uu5*0.13750.685(/)uums**5yuyuy5555100.5103.6710()*998.20.137ymu0（∵层流内层无湍动）2.30y为湍流中心2.5ln5.52.5ln305.514uy14*0.137141.92(/)uums54303.671062.210()*ymu450.40.42.2108.810()lym442.5*2.50.1370.156102.210duudyy252452(8.810)0.156101.210(/)dulmsdy3.2iry，350.050.137998.2**21.7103022100.510iryuuy∴2.5ln5.52.5ln17005.524.1uy*0.13724.13.3(/)uuums30.0520.40.4510()2lym2.5*27.4duudyy23242(510)27.46.8510(/)dulmsdy16.有一半径为25mm的钢球，其导热系数为43.3W/m·K，密度为7849kg/m3，比热为0.4609kJ/kg，钢球的初始温度均匀，为700K，现将此钢球置于温度为400K的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36W/m2·K。试求算1小时后钢球所达到的温度。16.（8-7）解：3233000411//425108.310333VArrr33(/)11.368.3102.2100.143.3ihVABk∴可用集总热熔法进行求解022(/)(/)pkFVAcVA3243.336007849460.9(8.310)26.2551000400exp[]0.253700400bibtttBFtt475.8tK17.常压和394K下的空气流过光滑平板表面，平板壁面温度为373K，空气流速u0=15m/s，cxRe=5×105。试求算临界长度xc，该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度t，局部对流传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的