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直接聚变方案及其可行性雷奕安，刘健，管晓寅，王直轩，陈超，张桦森北京大学物理学院，100871摘要本文提出了用加速器加速宏观带电微粒，让微粒能量达到2MJ以上，轰击固定靶，以引发聚变的方案，即直接聚变方案。由于没有充分的理论和实验支持，我们分析了方案中可能存在的各种基本物理问题，对一些基本过程和物理量进行了估算，探讨了该方案的可行性，并比较了该方案与主流聚变方案的优势及其可行性问题。关键词：加速器，聚变，离子束一、引言能源是人类生存的条件，是人类发展的动力。人类社会发展到现在，最明显地特征和趋势之一就是无休止的加速的对能源的需求。当前人类社会面临的重大问题，发展，能源，环境，世界和平，都与能源直接相关，可是现在传统能源逐渐枯竭，以太阳能，风能，生物质能等为代表的绿色新能源虽然理论上能满足人类生存和发展的需要，但是只有它们显然是不够的。比如如果世界气候发生大范围的灾害性变化，人类很可能只能束手待毙。而如果掌握了取之不尽用之不竭的聚变能源，我们将有机会逃过这种世界末日之劫。在这种特定条件下，其它任何一种能源都是不可靠的。在现阶段，如果我们能够大规模经济地获得聚变能源，世界面临的许多重大问题将迎刃而解。然而，虽然人类发现聚变已经上百年了，大规模聚变装置的出现也已经过了50多年，但能够有效利用聚变能量的受控核聚变却还相当遥远1。二、主流聚变方案及其挑战现行的主流聚变方案分为惯性约束和磁约束两类。作为聚变能源的来源，也是现在世界主要国家和机构的选择，大家更看好磁约束聚变方案。惯性约束，虽然是一个非常重要的基础研究方向，但作为大规模清洁聚变能量的来源，还是存在产生能量总量太低（激光，重离子束聚变），重复频率低（激光，Z-pinch），装置被消耗的部分过多(重离子，Z-pinch)等很难克服的缺点。可是，磁约束聚变方案，包括大家最看好的托卡马克和仿星器方案，除了理论和计算还没有经过大型装置和长时间稳定燃烧的检验之外，在工程方面有着极其严峻的挑战，这一点可以从ITER项目的巨额费用和漫长工期上看出来。工程的复杂性和巨额费用又带来了严重的维护问题。三、加速器驱动聚变介绍用加速器来实现聚变，早在聚变刚刚发现的时候，现代核物理之父，卢瑟福爵士，就断言用这种方案来获取能源是不可能的。原因众所周知，核聚变反应截面太小。反应产生的能量远远低于维持加速器运转所需要的能量。尽管如此，还是有人试图利用精巧的设计做出简单的聚变装置，如Migma方案2，但最后证明是行不通的3。还有耗能大于聚变产生能量，但可以用作中子源的fusor装置4。对于惯性约束来说，实现聚变的关键在于，要在足够短的时间内以足够的密度对聚变材料注入足够的能量，当然还要能维持一定的约束时间。除了利用大功率激光，高电流(Z-pinch)，加速器也是一个选择，重离子聚变方案（HeavyIonFusion,HIF）就采用了加速器方案。四、重离子聚变方案及其挑战与别的惯性约束方案相比，HIF有一些很好的特点，比如：总注入能量很高，很容易达到数十MJ；重复频率高，很容易达到每秒5到10次；加速器的能量转换效率高，能达到30%以上，远远大于激光器的效率；可靠性好，现有的加速器已经证明了，加速器能以较高的使用率连续工作10年以上；还有就是不需要非常靠近聚变发生区、容易损耗的复杂部件，这对发电厂的持续性是非常重要的。其实这几点都是激光聚变方案的不足之处。正因为如此，美国能源部和国会确信，如果要建立大规模的商业聚变电厂，HIF是最有希望的惯性约束方案。然而，在HIF方案中，最大的问题是离子束密度过低。一般加速器中的离子束密度用电流表示只有毫安量级，换算成密度比一般凝聚态低十几个量级，因此虽然离子的能量很高（GeV量级），离子束的总能量也很高，但总的能量密度有限。离子束的照射时间远远大于聚变材料热爆炸开的时间。所以，在HIF方案中，最大的问题在于如何提高离子束的密度5。在这方面虽然已经有了很大的进展6，但总的密度仍然低于普通凝聚态一百万倍以上。根据规划，现在经过各种努力后达到的密度，还需要再提高1000倍（纵向100倍，横向10倍），才能达到聚变点火的要求。这是一项极大的挑战，也是大家更看好磁约束方案的原因。表1HIF实现聚变发电的目标参数7总离子束能量5MJ聚焦半径3mm离子密度0.1g/cm2脉冲长度10纳秒峰值功率400TW离子能量3-10GeV总离子束电流40kA离子质量200原子单位五、直接聚变方案为此，本文提出了一个绕过HIF这一困难的方案，希望能够解决这个问题。众所周知，在一般的实验室条件下，无论是离子束还是中性等离子体，密度都远远低于普通的凝聚态。如果我们直接加速普通的凝聚态，就可以达到很高的密度。当然，也是众所周知的，用加速器加速普通凝聚态如固体颗粒的关键困难是，宏观颗粒可以带的电荷太少，荷质比太低，无法用磁场进行控制。即使不需要控制方向，因为荷质比非常低，也很难加到很高的能量。经过仔细分析发现，这并不是一个质的问题，而是一个量的问题。现有的理论和实验结果不足以排除这种加速方案。下面将进行定性和定量的分析。第一是控制问题。以较乐观的荷质比（电荷数比核子数）10-8为例，用磁场约束和控制这样一群粒子是不可想象的，但是我们可以只用单个宏观颗粒，这样就可以用电场而不是磁场对它进行控制。由于是宏观颗粒，容易跟踪，就容易控制。第二是加速问题。HIF方案中离子束的能量可以达到每核子数十MeV，考虑到本方案中离子密度高出HIF规划中的点火密度1000倍以上，相应地，我们需要的每核子能量要大大降低，具体要多少，取决于颗粒大小，颗粒中的原子种类等。考虑到聚变反应的温度要求，我们每个核子的能量在1~100keV之间。以10keV和荷质比10-8为例，要求加速器的加速能力是1TeV，这并不是很难达到的要求。规划中的国际直线对撞机（InternationalLinearCollider,ILC）设计指标就是500GeV到1TeV。一般情况下，加速器内射频电场的强度能达到100MV/m左右，所以10公里的加速器可以将一个电荷加速到1TeV。需要说明的是，虽然环形加速器的能量更高，考虑我们的低荷质比，很难用于这里的方案。1直接聚变方案，用聚变材料制成的子弹加速后射向同样材料的靶，在很大的反应室内发生聚变，聚变能量有室壁吸收，用于发电。下面再以1毫克的氘氚化锂（等比例氘氚）撞击10克同样材料的聚变反应为例，讨论这里牵涉到的各种物理量的数量级。氚化锂的数据很难查到，氘化锂的也不全，但我们可以参考氢化锂的物理化学属性来外推氘氚化锂的性质。氢化锂是离子晶体，密度0.78g/cm3，熔点较高，为689°C，比热为29.73J/(molk)化学活性很强，有毒。考虑氘氚为氢的同位素，化学性质相同，可以知道等比例氘氚的氘氚化锂的密度大约为0.93g/cm3,熔点为700°C左右,比热35J/(molk)左右。氢化锂分子的结合能为2.54±0.2eV8。氘和氚的密度均为0.05mol/cm3。一毫克锂化氘氚大约为10-4mol,相当于6×1019个锂化氘氚分子，共有大约6×1020个核子和2.4×1020个电子。如果我们用激光或者强电场敲掉6×1012个电子，或者往上面溅射上同样数量的电子，这相当于10-6库仑电量。假定电荷均匀分布，颗粒为球形，总的静电能大约是5J。这一颗粒总的化学结合能为50J左右，比静电能大十倍，因此它应该是静电稳定的。考虑到电荷一般会趋向物体表面，静电能还应该降低。这时颗粒的荷质比为10-8。为了跟其它惯性约束方案比较，我们把该微粒加速到2MJ。这需要一台2TeV的加速器，每个核子能量有20keV，相当于氘的能量为40keV，氚60keV，锂（主要是锂7）140keV，平均每个原子核带有90keV动能，总能量为6×1012×2TeV，即约2MJ。对于这一颗粒，这一能量相当速度约为2000km/s，远低于光速。这时对应的加速器束电流为1毫安。这一颗粒的大小为1毫米。我们将它射向一个10mm×10mm×100mm，同样材料制成的靶，如图1所示。过程很复杂，由于没有实验，我们只能猜测这一碰撞过程是怎么发生的。考虑这里牵涉到的能量范围内，材料的阻止本领(stoppingpower),也即高能粒子在材料中9，以及随后的高密等离子体中10，的能量损失率dE/dx为100MeV/cm量级，数百keV能量的离子在数微米的长度范围内就会把自己几乎所有的能量传递给周围的粒子，因此我们可以假定整个过程是一个平衡过程。图1加速到2000km/s，1毫克大小的LiD(T)弹丸射向10mm×10mm×100mm，用同样材料制成的靶。两者碰撞后能够发生聚变。聚变发生后，产生的能量能够点燃更多的聚变材料。这里的聚变过程很复杂，没有实验各种模型都难以验证。如果利用平衡等离子体的聚变反应率公式，我们估算出，在弹丸能量达到10MJ左右时，几乎可以肯定，初级聚变产生的能量足以点燃大量靶燃料，产生类似链式反应的效果，很多靶燃料将爆裂开，不发生聚变，但是有相当一部分的燃料有机会聚变。只要1毫克的氘氚聚变就能放出10公斤煤炭燃烧的热量。这里的靶中有2.5克左右的氘氚，哪怕只有百分之一的发生反应，每秒钟反应一次，就足以驱动一座350万千瓦的发电厂。六、直接聚变方案的特点这里的聚变过程与通常的惯性约束有较大的差别，一般的激光或者HIF是从外面加热，产生内爆压缩弹丸，让弹丸达到极高的温度和密度，发生聚变。如果采用单粒弹丸，这里没有内爆过程，只是单纯的纵向挤压，在挤压的前锋将会有很高的粒子密度，这有利于聚变的发生，但可能远远比不上内爆达到的密度。另外一个重大差别，在于这里的聚变材料很多，远远多于激光或HIF方案中毫克量级的小弹丸。激光或HIF方案中正是因为每次弹丸太小，产生的总能量输出太小，而要增加弹丸的大小，有需要大大提高激光或离子束的能量，并且原则上难以控制的Rayleigh-Taylorinstability会更严重，使每次的能量输出极不稳定。而这里的方案中，因为聚变在材料内部发生，产生的聚变能量可以点燃更多的聚变材料，我们可以根据需要输出的能量大小调整聚变材料的多少，这显然是非常理想的。由于大量锂的存在，一方面增强了约束效果，另一方面也可以用来生产氚。与磁约束聚变方案相比，该方案的技术难度小得多。加速器是成熟的技术，这里对加速器的要求也不高，束流强度只有毫安量级，但是如果弹丸的荷质比太低，可能需要数十公里长的直线加速器，以及比通常加速器更强的电场。这里几乎不需要磁场，而磁约束需要维持在极低温的超导材料来产生很强的磁场，这是一项难度很大也不经济的安排。这里的反应室壁可以离反应点很远，因此对室壁的强度和耐损耗要求大大降低，室壁承受的能量流强度也可以大大低于磁约束方案。也不存在让聚变科学家们最头疼的各种等离子体稳定性问题。七、可能的问题由于该方案没有实验验证，相关的一些研究也缺乏，因此有很大的不确定性，可能存在原则性的问题。第一个问题是：1毫克大小宏观颗粒的荷质比究竟可以到多高？10-10？10-9？10-8？10-7？如果低于10-9，该方案的难度将大大增加，可能不得不采用很长的加速器，加速多个粒子等方案。这方面缺乏研究，我们查到的早期文献中11，作者研究的既不是单个颗粒，也没有在真空中，目的也不是为了得到高荷质比，他们在7微克的氮化钠颗粒上得到了1×10-4C/kg的荷质比，仅相当于10-12。一般的尘埃等离子体中，一微米大小尘埃的荷质比能达到10-8左右，但考虑等离子体整体呈电中性，单个颗粒原则上应该能够达到更高。可以采取一些措施提高颗粒的荷质比，比如将材料做成空心球状，管状等。子弹可以选择有利于提高荷质比的材料，不需要一定是聚变反应材料，如高强度的碳纳米管小球等。根据前面化学能与静电能的比较，对于1毫米大小的LiD(T)颗粒，10-8应该没有问题。对宇宙尘埃静电稳定性的研究中12，给出的上限略大于这个比例。第二个问题：加速器加速离子束时，一个头疼的问题是离子束的扩散，以及扣除质心运动后离子束温度的升高。这一点在我们的方案中不存在。但是，会不会存