数字图像锐化算法的研究与实现

第1页（共13页）数字图像锐化算法的研究与实现计算机与信息科学学院计算机科学与技术专业指导教师摘要：图像的锐化是数字图像处理的最基本的方法之一。图像的锐化是为了突出图像总体的细节或者增强被模糊地细节。本文综述了数字图像锐化的研究现状及图像锐化的基本概念、原理和介绍了几种图像锐化常用的算子的基本思想及步骤。最后采用Matlab软件进行了实验，比较了图像在不同锐化算子下产生的各种效果。关键词：图像锐化；Roberts算子；Sobel算子；Laplacian算子Abstract：Theimagesharpeningisoneofthemostbasicmethodofdigitalimageprocessing.Imagesharpeningistohighlightoverallimagedetailoristoenhancevaguedetails.ThispaperreviewstheresearchstatusofimagesharpeningandThebasicconceptsandprinciplesofimagesharpeningandIntroducesseveralcommonimagesharpeningoperatorbasicideaandsteps.Finally,experimentsusingMatlabsoftware,comparedtoavarietyofeffectsondifferentimagesharpeningoperatorgenerated.Keywords：Imagesharpening；Robertsoperator；Sobeloperator；Laplacianoperator1引言1.1数字图像处理数字图像处理（DigitalImageProcessing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息，数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期[1]。图像处理的基本目的是改善图像的质量。它以人为对象，改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常见的图像第2页（共13页）处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用，其中最典型的应用是在通信工程中的应用。数字图像处理技术目前发展很快，不过在标准化处理方面还得继续发展和研究。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理更高、更深层次发展[2]。1.2数字图像锐化的研究现状及方法数字图像锐化算法虽然只是数字图像处理知识中很小的一部分，但是也是必不可少的一部分，在日常生活和工作中，数字图像锐化算法对图像处理的应用和处理提供了便利的渠道。数字图像经过转换和传输后，难免会产生模糊。图像锐化的主要目的在于补偿图像边缘轮廓、突出图像的边缘信息以使图像显得更为清晰，从而符合人类的观察习惯。图像锐化的实质是增强原图像的高频分量[3]。边缘和轮廓一般位于灰度突变的地方，因此和自然地利用灰度差分提取出来。由于边缘和轮廓在一幅图中常常具有任意方向，而差分运算是有方向性的，因此和差分方向一致的边缘和轮廓便检测不出来[4]。因而希望找到一些各向同性的检测算子，它们对任意方向的边缘和轮廓都有检测能力，具有这钟性质的锐化算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子等微分算子。本次设计就是利用Matlab实现图像边缘检测，具体的是利用Matlab针对Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子实现边缘检测的功能[5]。1.3数字图像锐化的研究意义本论文研究的就是以当前流行的Matlab软件开发环境为基础，对数字图像进行锐化处理的研究与实现。讨论数字图像锐化处理的原理和目的，分析不同算子第3页（共13页）的优缺点和应用场合，并且基于Matlab实现四种算子的图像锐化处理。希望可以为解决实际的数字图像锐化处理提供有益的帮助；并通过这此次毕业设计，综合运用数字图像处理、Matlab软件以及其他有关先修课程的理论和生产实际知识去分析和解决具体问题，使所学知识得到进一步巩固、深化和发展。利用Matlab研究数字图像锐化处理具有相当的学术价值和实用价值，不仅适应未来的数字图像处理的发展，而且为我们今后的学习打下一定基础，从长远来看该研究具有巨大的现实意义。1.4本文主要内容安排本文共分为四节：第一节为引言，介绍了数字图像处理、数字图像锐化的研究现状及方法、研究意义及本文所做工作的主要内容安排。第二节解释了图像锐化的概念、目的，介绍了图像锐化的基本原理，并对Roberts图像锐化算子、Sobel图像锐化算子、Prewitt图像锐化算子和Laplacian图像锐化算子的算法思想及步骤进行阐述。第三节对未加高斯噪声和加高斯噪声图像进行仿真实验，得出各图像锐化方法的实验结果，对比Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子这四种图像锐化算法的性能。第四节对全文所做的工作进行总结。2图像锐化算法2.1图像锐化的概述在图像增强过程中,通常利用各类图像平滑算法消除噪声,图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等；一般来说,图像的能量主要集中在其低频部分,噪声所在的频段主要在高频段,同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分；这将导致原始图像在平滑处理之后,图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现[6]。第4页（共13页）为了减少这类不利效果的影响,就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或者增强被模糊化了的细节，一般情况下图像的锐化被用于图像边界的检测与提取，把图像的结构轮廓清晰地表现出来。2.2图像锐化的目的在数字图像的处理中,图像锐化是其中一项重要的处理方法,其目的有两个：一是增强图像的边缘，使模糊的图像变得清晰起来；这种模糊不是由于错误操作，就是特殊图像获取方法的固有影响；二是提取目标物体的边界，对图像进行分割，便于目标区域的识别等；通过图像的锐化,实现数字图像质量的改变,产生更适合人观察和识别的图像[7]。2.3图像锐化的基本原理数字图像的锐化可分为线性锐化滤波和非线性锐化滤波。（1）、线性锐化滤波器滤波器的中心系数为正数是必须要求的条件，其他系数为负数。（2）、非线性锐化滤波器非线性锐化滤波就是使用微分对图像进行处理，以此来锐化由于邻域平均导致的模糊图像。图像处理中利用图y像沿某个方向上的灰度变化率是最常用的。在数字图像处理中，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此在数字图像处理中通常采用一阶差分来定义微分算子。锐化的作用是使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方，利用灰度差分可以锐化边缘，所以锐化算法的实现是基于微分作用。其分为一阶微分锐化算法和二阶微分锐化算法，一阶微分锐化算法包括Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等；二阶微分锐化算法有Laplacian算子等。2.3四种图像锐化算子的算法思想及步骤2.3.1Robert图像锐化算子Roberts算子是以斜向偏差分的梯度计算为核心的检测算法,其中,梯度大小表第5页（共13页）示边缘强度,其方向与边缘走向互相垂直；基于互相垂直的任意一对像素值的差分梯度来锐化图像,通过对角线方向的两个像素点的像素值之差来计算[8]。处理方法如下:)1,1(),()1,(),1(),(yxfyxfyxfyxfyxG(2-1)锐化后图像yxGGyxG),(,Roberts算子是通过计算两个相邻的、对角线方向的像素差来实现对图像边缘的检测,在水平边缘方向和垂直边缘方向均优于斜向边缘,定位精度高但是对噪声是很灵敏的。2.3.2Prewitt图像锐化算子Prewitt算法是经典的一阶算子,它有垂直和水平两个方向模板,其卷积模板为:图2-1Prewitt算子（1）水平方向模板（2）垂直方向模板其原理是用边缘样板检测图像,取与被检测图像区域最匹配的样板给出的极大值作为该算子的输出；Prewitt算子是利用像素点上、下、左、右邻点灰度差,在边缘处达到极值检测边缘,对噪声有平滑作用[9]。虽然噪声的影响有所减少,但定位精度却不理想。2.3.3Sobel图像锐化算子Sobel算子也是经典的一阶检测算子,它利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法[10],Sobel算法与Prewitt算法有相似之处,它也是采用3*3模板,传统的Sobel算法有水平和垂直两个模板：-101-101-101-1-1-1000111121（2）（1）第6页（共13页）图2-2Sobel算子模板（１）水平方向模板（２）垂直方向模板Sobel具体可以表示为：)1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1()1,1(),1(2)1,1()1,1(),1(2)1,1(),(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxS(2-2)锐化后图像yxGGyxG),(。Sobel算子在空间上易于实现,计算量小,速度快,但是由于只采用两个模板,只能检测出水平和垂直两个方向的边缘,定位精度也不高；虽然它对噪声有一定的平滑作用,但是往往会遗漏一些边缘信息或者检测到很多伪边缘信息[11]。2.3.4Laplacian图像锐化算子上面我们介绍的Roberts算子、Prewitt算子以及Sobel算子都属于一阶微分算子，而现在我们介绍的Laplacian算子是二阶微分算子。Laplacian算子对任意图像f(i,j),用如下公式表示二阶微分为：22,)1,,1,1,2,)xxfijfijfijfijfijfijx(2-3)22,)1,,,1,12,)yyfijfijfijfijfijfijy(2-4)锐化后的图像可以表示为:22222),(),(),(yyxfxyxfyxf(2-5)对离散的数字图像而言，二阶偏导数用二阶差分近似，由此可以推导出Laplacian算子表达式为：000-1-2-110-120-210-1（１）（２）第7页（共13页）),(4)1,()1,(),1(),1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf(2-6)对于扩散现象引起的图像模糊，可以用下式进行锐化：2,,,)gijfijkfij(2-7)这里k是扩散效应有关的系数。该系数取值要合理，如果k过大，图像轮廓边缘会产生过冲；反之，如果k过小，锐化效果就不明显。考虑到k是与扩散效应有关的系数，在本实现算法中，令k=1，则变化公式为：,5,1,1,,1,1gijfijfijfijfijfij(2-8)用模板分别表示如下：图2-3Laplacian算子（１）Laplacian算子模板1（２）Laplacian算子模板2作为二阶微分算子,它强调了灰度变化缓慢的区域,所以Laplacian算子对噪声也更加敏感,它使噪声成分加强,检测受到噪声的影响很大,不能准确的判断边缘的存在和边缘的确切位置[12]。3仿真实验结果与对比分析3.1仿真实验环境基于上述图像锐化算法的思路，本实验在Windows7.0系统环境下选用了Matlab软件对未加高斯噪声的Lena图像、景物图像和加高斯噪声Lena图像、景物图像进行图像锐化的实验评估和比较。采用比较