自动控制原理课程设计

1自动控制原理课程设计年级、专业07级电气工程及其自动化学号，姓名设计内容及要求有一单位反馈系统，其开环传递函数()(1)oKGsss。若要求系统在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差0.1sse；系统开环截止频率4.4/crads，相位裕量045，试求无源超前网络参数。一、简要叙述串联超前校正的基本原理，写出进行超前校正的自定义函数串联超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。校正问题实质上是一个在稳态精度和相对稳定性之间取折中的问题。超前校正装置的主要作用是改变伯德图中曲线的形状来产生足够大的超前相角，以补偿原系统中的原系统中的元件造成过大滞后的相角。function[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w)%函数的定义命名[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%伯德图的参量ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);%改写频率响应的形式g=ngv/dgv;theta=180*angle(g)/pi;%系统在截止频率处的频率响应alf=ceil(Pm-(theta+180)+5);%求原系统在截止频率处的相角phi=(alf)*pi/180;%校正系统需要超前的角度a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%转化为弧度值dbmu=20*log10(mu);%求参数G0(s)C(s)R(s)E(s)2mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);%求wm的值T=1/(wgc*sqrt(a));%由wm,a和T的关系求Tngc=[a*T,1];dgc=[T,1];%校正系统分子分母向量二、根据设计要求，写出进行超前校正的程序，进行校正1.超前校正的程序KK=10;%开环增益；Pm=45;%期望的相位裕度；wc=4.4;%期望的剪切频率；ng0=KK*[1];%系统开环传递函数分子多项式；dg0=conv([1,0],[1,1]);%系统开环传递函数分母多项式；g0=tf(ng0,dg0);%生成并显示原系统开环传递函数曲线；t=[0:0.001:0.07];%设置伯德图的频率范围；[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w);gc=tf(ngc,dgc)%生成并显示校正系统开环传递函数曲线；g0c=tf(g0*gc);%求得校正后系统传递函数b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);%求得闭环传递函数step(b1,'r--',b2,'b');gridon%画阶跃曲线figure,bode(g0,'r--',g0c,'b',w),gridon%画开环伯德图[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c),km=20*log10(gm)%验证相位裕量32.写出原系统、校正后系统的开环传递函数及校正环节的传递函数，计算校正前后的相位裕量和增益裕量，画出原系统、校正环节、校正后系统的伯德图，计算校正前后的截止频率原系统的开环传递函数：10G(0)=-----------s(s+1)校正后系统的开环传递函数：10(0.4584s+1)G(0c)=-------------------s(s+1)(0.109s+1)校正环节的开环传递函数：0.4584s+1G(c)=-------------0.109s+1校正前的相位裕量：17.9642校正前的增益裕量：inf校正前的截止频率：3.0842校正前的相位裕量：50.6016校正前的增益裕量：inf校正前的截止频率：4.4732图2.1原系统、校正环节、校正后系统的伯德图43.写出原系统、校正后系统的闭环传递函数，画出单位阶跃响应，计算上升时间、峰值时间、调节时间及超调量原系统闭环传递函数：10g0=------------s^2+s+10校正后系统闭环传递函数为：4.584s+10gc=------------------------------0.109s^3+1.109s^2+5.584s+10原系统闭环传递函数的：上升时间：0.374s(从单位阶跃响应稳态值的90%所需要的时间间隔)峰值时间：0.993s调节时间：7.31s超调量：60.4%校正后的闭环传递函数的：上升时间：0.268s(从单位阶跃响应稳态值的90%所需要的时间间隔)峰值时间：0.638s调节时间：1.23s超调量：21.6%图2.2原系统、校正后系统的单位阶跃响应54.画出无源超前校正电路图，计算电路参数图2.3无源超前校正电路图校正环节的传递函数gc为：0.4584s+1gc=------------------0.109s+1由电路知识及拉氏变换得：（R1+R2）α=------------------R2R1R2T=---------------(R1+R2)取电容C=1.7uF计算可得R1=190(kΩ)；R2=270(kΩ)6三、画出原系统、校正后系统的根轨迹图，分析超前校正的原理原系统根轨迹图：RootLocusRealAxisImaginaryAxis-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2-5-4-3-2-1012345System:sysGain:9.99Pole:-0.5+3.12iDamping:0.158Overshoot(%):60.5Frequency(rad/sec):3.160.0250.050.080.1150.160.230.360.60.0250.050.080.1150.160.230.360.61234512345图3.1原系统根轨迹图7-10-8-6-4-202-10-8-6-4-202468100.860.960.10.220.320.440.580.720.860.962468102468100.10.220.320.440.580.72System:sysGain:1.01Pole:-3.53+4.17iDamping:0.646Overshoot(%):7.01Frequency(rad/sec):5.46RootLocusRealAxisImaginaryAxis图3.2校正后系统根轨迹图分析：在根轨迹中，超前校正后的根轨迹左移，这样就增大了系统的阻尼比，使系统稳定性提高。8四、画出原系统、校正后系统的闭环频率特性，计算谐振峰、谐振频率和带宽频率，分析超前校正的原理闭环伯德图程序：figure,bode(b1,w),gridonfigure,bode(b2,w),gridon原系统闭环频率特性：图4.1原系统闭环频率特性Mr=9.82；Wr=2.95；Wb=4.829校正后系统的闭环频率特性：图4.2校正后系统的闭环频率特性Mr=1.85Wr=3.39Wb=7.33超前校正的原理分析：通过校正前后的闭环频率特性图，谐振峰减小了很多谐振峰的减小使系统具有较好的阻尼比，从而消除了原系统不理想的瞬态响应从而使得系统响应速度变快。10五、总结从这次自动控制原理课程设计-串联超前校正中，真正了解了自动控制原理这门科目的意义和研究方向，熟悉并基本掌握了MATLAB软件，第四代预言MATLAB语言的应用。当然在实验中，我也遇到很多棘手的问题，不过通过同学们的帮助，和唐老师的提点，让我能够深入了解频率发解决问题的关键。课程设计中也穿插了自动控制原理里面的很多知识根轨迹法，频域分析法，闭环频率特性法等，通过计算机显然比较方便的绘图，伯德图，频率特性图等，我在平时试验中都做过的方法联系到一起。我们把实验和课程的知识点结合在一起完成许多的设计，发现需要方法的灵活性，这很重要，无论是伯德图还是根轨迹都是需要灵活的随试验的素据而改变的，并不是简单地往电脑上输入就运行了，而是了解设计方法，理清设计思路，才能够解决问题。灵活运用课堂上的知识也是相当重要的，我发现这个课程设计的由衷也是让我们熟悉课堂上的许多经典控制的方法，相当于是一次很好的复习作用，再次地加深对根轨迹，伯德图，时域分析法，频域分析法的灵活运用。无论是思维上还是方法上都是一次再学习的过程。最后，衷心地感谢唐老师在自动控制原理的课程设计中对我们的细心指导和耐心帮助。