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《相似》小结与复习一、教学目标：知识目标：、通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。能力目标：、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。、培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。情感目标：、通过学习，养成严谨科学的学习品质。二、教学重点与难点：、通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。、数学知识的综合运用。三、教学方法：启发式。四、教学过程：（一）复习提问：请同学口述判定三角形相似的方法及性质，教师用投影加以总结：、相似三角形的判定：）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。）相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。）判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。）判定定理：三边对应成比例，两三角形相似。）直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。、相似形的性质：相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有如下性质：（）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。（）相似三角形周长的比等于相似比。（）相似三角形面积的比等于相似比的平方。指出判定中第个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。在性质中强调前提条件是相似。（二）基础训练、判断题）所有的等边三角形都相似()）所有的等腰直角三角形都相似()）所有的直角三角形都相似()）所有等腰三角形都相似()）有一个角是°的两个等腰三角形相似()）有一个角是°的两个等腰三角形相似()）如果两个三角形周长之比是∶，那么它的面积之比为∶()）若两等腰三角形面积之比为∶，则它的底边之比为∶()、填空）已知两个相似三角形的对应角平分线的比是∶，则对应高的比为，面积的比为。）已知两个相似三角形的面积比是∶，对应中线的比为，周长的比为。）一个三角形的面积扩大为原来的倍，而它的形状不变，则边长应扩大为原来的倍。）两个相似三角形对应周长的比为∶，面积的比为∶,则等于.（三）例题解析例如图△中，边8cm，高12cm，∥。（）若,求AEFS（）若将向上平移，使AEFS，求AEF的高。（）若设ySxAKAEF,，试写出y与x的函数解析式。（通过此例，学生就比较容易搞清变式的思路．）变式训练：如图△是一块锐角三角形余料，边8cm，高12cm，要把它加工成矩形零件，使矩方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上（不与点、点重合）。求：（）为何值时，矩形是正方形？CBAEDFKABCEDHFGK（）为何值时，此矩形的邻边之比是？（）若设ySxAKEFGH,，试写出y与x的函数解析式。（）x为何值时，EFGHS达到最大值。（比较例题与本题的联系，学生不难寻找解题思路，但教师要向学生讲清将此题抽象为证明三角形相似的数学问题的思想）（四）归纳与小结：本节课主要学习了综合利用相似三角形的有关知识解决实际问题，望学生在此方面的能力有所提高，有时我们还会碰到一道题目多种答案的情况。同学们一定要学会认真审题、分析。（五）课时作业：（略）人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向