人工智能及其应用 习题参考答案 第2章

第二章知识表示方法2-2设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?用Si(nC,nY)表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况：1.nC=02.nC=33.nC=nY=0(当nC不等于0或3)用di(dC,dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC,dY同时为非正数，表示船驶回岸边。初始状态为S0(0,0)，目标状态为S0(3,3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。在此，用图求法该问题，令横坐标为nY,纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为：d1(1,1)--d2(-1,0)--d3(0,2)--d4(0,-1)--d5(2,0)--d6(-1,-1)--d7(2,0)--d8(0,-1)--d9(0,2)--d10(-1,0)--d11(1,1)2-6把下列句子变换成子句形式：(1)(x)｛P(x)→P(x)｝(2)xy(On(x,y)→Above(x,y))(3)xyz(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))(4)～｛(x)｛P(x)→｛（y）［p(y)→p(f(x,y))］∧(y)［Q(x,y)→P(y)］｝｝｝1.(ANYx){P(x)P(x)}(ANYx){~P(x)ORP(x)}~P(x)ORP(x)最后子句为~P(x)ORP(x)(2)(ANYx)(ANYy){On(x,y)Above(x,y)}(ANYx)(ANYy){~On(x,y)ORAbove(x,y)}~On(x,y)ORAbove(x,y)最后子句为~On(x,y)ORAbove(x,y)(3)(ANYx)(ANYy)(ANYz){Above(x,y)ANDAbove(y,z)Above(x,z)}(命题联结词之优先级如下:否定→合取→析取→蕴涵→等价)(ANYx)(ANYy)(ANYz){~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)}~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)最后子句为~[Above(x,y),Above(y,z)]ORAbove(x,z)(4)~{(ANYx){P(x){(ANYy)[p(y)p(f(x,y))]AND(ANYy)[Q(x,y)P(y)]}}}~{(ANYx){~P(x)OR{(ANYy)[~p(y)ORp(f(x,y))]AND(ANYy)[~Q(x,y)ORP(y)]}}}(EXTx){P(x)AND{(EXTx)[p(y)AND~p(f(x,y))]OR(EXTy)[Q(x,y)AND~P(y)]}}(EXTx){P(x)AND{(EXTw)[p(y)AND~p(f(w,y))]OR(EXTv)[Q(x,v)AND~P(v)]}}P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))]OR[Q(A,C)AND~P(C)]}P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))ORQ(A,C)]AND[p(y)AND~p(f(B,y))OR~P(C)]}P(A)AND{{p(y),~p(f(B,y))}ORQ(A,C)}AND{{p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)}最后子句为P(A){p(x),~p(f(B,x))}ORQ(A,C){p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)2-7用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子。)Acomputersystemisintelligentifitcanperformataskwhich,ifperformedbyahuman,requiresintelligence.先定义基本的谓词INTLT(x)meansxisintelligentPERFORM(x,y)meansxcanperformyREQUIRE(x)meansxrequiresintelligenceCMP(x)meansxisacomputersystemHMN(x)meansxisahuman上面的句子可以表达为(任意x){(存在t)(存在y)[HMN(y)合取PERFORM(y,t)合取REQUIRE(t)合取CMP(x)合取PERFORM(x,t)]INTLT(x)}2-9作为一个电影观众，请你编写一个去电影院看电影的剧本。(1)开场条件(a)顾客想看电影(b)顾客在足够的钱(2)角色顾客，售票员，检票员，放映员(3)道具钱，电影票(4)场景场景1购票1.顾客来到售票处2.售票员把票给顾客3.顾客把钱给售票员4.顾客走向电影院门场景2检票1.顾客把电影票给检票员2.检票员检票3.检票员把电影票还给顾客4.顾客进入电影院场景3等待1.顾客找到自己的座位2.顾客坐在自己座位一等待电影开始场景4观看电影1.放映员播放电影2.顾客观看电影场景5离开(a)放映员结束电影放映(b)顾客离开电影院(5)结果(a)顾客观看了电影(b)顾客花了钱(c)电影院赚了钱