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1第八单元：数学广角第一课时：简单的排列组合教学内容：课本P9页，练习二十三1、2题。教学目标：知识与技能：使学生学会找出最简单的排列数和组合数。过程与方法：经历小组合作与自主探究，培养学生初步的观察分析及推理能力。情感态度与价值观：初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。教学准备：数字卡片、实物、练习本教学过程：一、激趣导入1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？出示课题：数学活动2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。3、交流反馈，用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？二、动手操作，探索规律1、用1和2两张卡片摆数（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数，展示大家看。2、用1、2、3三张卡片摆数教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。学生拿出卡片，自己动手摆一摆2引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。4、小组汇报，师生总结，指明学生说一说。三、小组合作，巩固发展1、三人握手（1）三人做握手的游戏，每两人握一次手，一共握几次。（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）2、师：我这有三本练习本卖5角钱可以怎样付钱，请同学们拿出你的人民币，动手试一试，谁想来卖？学生用不同的方法到台上来卖，板书学生的方法。3、衣服搭配出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。四、课堂小结这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？五、布置作业练习二十三1、2题板书设计：简单的排列组合课后反思：3第二课时：排列与组合练习课教学内容：排列与组合练习题教学目标：知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。过程与方法：让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。情感态度价值观：培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。学具准备：每生1－6数字卡片各一张、5角钱。教学过程：一、创设情景、实践导入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题，请大家准备好5角钱，准备买票入场。（学生操作──在桌上摆5角钱）师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法）师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。二、动手操作、体验新知1、感知排列师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。（小组合作完成，然后回答所编的号码）2、讨论排列方法4师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。3、评议方法，选择自己喜欢的摆法4、感知组合师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。师：运动员还想请同学们帮个忙，请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？（小组讨论，动手摆一摆，然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型）师：同学们想出4种搭配方法，第一场比赛有三个运动员上场比赛，下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。师：瞧，他们还在互相握手问好呢！同学们想一想，有三位运动员，每两人握一次手，一共得握几次手？小组合作试一试，体验后再回答。学生回答后，教师再问：如果每两位运动员打一场球，三位运动员要打几场呢？师：一切都准备好了，让我们一起观看比赛吧。三、联系实际、巩固应用师：比赛结束了，该向运动员发奖品了。师：奖品都准备好了，如果再给它们配上颜色，那就更漂亮了。谁能给奖品图案涂上颜色？如果给你红、黄、蓝三种不同的颜色，分别涂在奖杯的乒乓球、支架、底座这三个部分，你能设计出几种不同颜色的奖杯？（先让学生尝试，教师根据学生小组反馈的情况再小组合作交流）四、总结全课、畅谈感受5今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？五、课时作业1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流2、请你试着摆出其他几种排法板书设计：练习课一共有6种方法方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。课后反思：第三课时简单的组合教学内容：教材98页例2，练习二十三3、4教学目标：教学目标：知识与技能：通过组合和搭配，感受方案的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。过程与方法：以学生最喜欢的游戏为情景，让学生在玩中学，乐中思考。并主动自主探究老师和同学发现的问题，解决问题。情感态度价值观：在玩中学，乐中思考的同时培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。提高学生的计算能力和解决问题的能力。6教学重点：培养学生能够进行简单的推理、判断的能力。教学难点：培养学生全面思考问题的能力，理解与顺序无关的搭配。教学过程：一．铺垫引入师：上节课我们用数字1、2、3组成两位数，一共能组成多少个两位数？你还记得这样摆才能做到不重复，不遗漏吗？小结：有序地排列是一个重要的数学思想，在我们学习中发挥了很重要的作用，这节课我们继续带着这种思想让我们一起到数学王国里寻找宝藏。（板书课题）二、新知探究1、教学例2.（1）教师出示3个数5、7、9.题。提出要求：任意选出其中的任意2个数组成两位数，快速写出。让学生在练习本上写出来，指名回答，汇报，教师板书：57、59、75、79、95、97.（1）开启密码锁。课件出示保箱。瞧，这是我们寻到的第一个宝箱，里面藏着宝贝，想不想知道里面藏着什么？开启密码箱需要密码，这个密码是从5、7、9任意选2个求和的所以得数组成。你知道密码吗。小组合作交流，汇报交流结果，集体订正。（2）深入探究。（3）老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数摆两位数可以摆出6个数，但求和的时候只有3种可能，为什么出现的结果不一样呢？（4）（学生交流、讨论）教师指出：两个数的和与顺序没有关系。三、巩固练习1、完成教材第98页的“做一做”。2、2、完成教材“练习二十四”的第3题。7四、课堂总结：同学们，通过今天这节课的小学，你有什么收获？板书设计第二课时简单的组合有3个数5、7、9任意选其中的2个求和，的数有几种可能？教后反思：第四课时：排列与组合练习题教学内容：排列与组合练习题教学目标：知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。过程与方法：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。情感态度价值观：培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋教学过程：一、创设问题情境师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题，用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？8二、自主合作探索新知师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。1、学生活动教师巡视学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示2、发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。3、小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、4、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论5、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：1、无序的2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。三、小结师简单小结学生所想方法引出练习内容四、比较师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？9生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。五、课堂小结通过这节课的练习，你有什么收获？六、课时作业小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法，如果需要的话可以用学具摆一摆。板书设计：练习课课后反思：第五课时：第八单元检测题一、想一想、填一填。1、（1）用4、5、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）、（）、（）。（2）用4、0、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）。2、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。3、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）101、每两个队进行一场比赛，4个队参加比赛，一共要比6场。（）2、每两个队进行一场比赛，5个队参加比赛，一共要比12场。（）3、小明在演讲比赛中获得了第1名，他和参加比赛的每个选手都握了一次手，他记得一共握了9次手，参加比赛的一共有9个人。（）4、有4件上衣，5条裤子，共有9种穿法。（）三、排排队。1、9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。2、只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？3、明明要买一本数学家的故事书，他有下列面值的人民币若干张，可以怎样付钱？写出其中的5种。10元5元2元1元第一种第二种第三种第四种第五种4、幼儿园阿姨拿着苹果、桃子和梨3个水果发给小东和小华，一10元11共有几种不同的发法？小东小华5、一件上衣搭配一条裤子，一共有（）种不同的搭配。6、在三角形的上方和下方分别涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，有多少可能的情况。7、在圆形纸的两面分别涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，有多少可能的情况。