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1第六单元统计与可能性单元教材分析本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据中的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。第一部分，等可能事件，用分数表示概率，所有可能性中事件的概率。包括例1、例2、例3和练习二十、二十一、二十二。第二部分，数据个数为奇数的中位数、数据个数为偶数的中位数。包括例4、例5和练习二十三单元教学目标知识与技能：1.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2.能按指定的要求设计简单的游戏方案。3.理解中位数在统计学中的意义，学会求中位数的方法。过程与方法：引导学生通过迁移、类比的方法探索新知；把计算教学和解决问题结合起来。情感态度与价值观：通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。单元训练重难点重点难点理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性；理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能选择适当的统计量能设计合理的游戏规则，解决实际问题会求中位数，并能选择适当的统计量课时安排本单元总课时:5课时2第一课时：等可能性与公平性课时目标一、知识与技能通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。二、过程与方法知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。三、情感态度与价值观能对简单事件发生的可能性作出预测教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课情景导入（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。学习例1.感受等可能性事件的等可能性。首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书课题]学生观看主题图，回答问题。自主学习抛硬币试验现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40小组合作，记录实验数据3次）。汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大？师：1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。出示数学家做的试验结果。观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。3、师生小结：掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。先组内汇报交流，然后将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。学生观察结果，组内讨论得出结论。巩固练习1.P99做一做几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小红说的游戏规则你认为公平吗？为什么？指针停在红色、蓝色、4黄色区域的可能性分别是多少呢？既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？2.P100第2题出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。一定会是25次吗？师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。3.练习二十第3题通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平？为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）试验，验证结果。4.练习二十第1题那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。男女生掷骰子走棋学生组内完成，并自主制作合理的转盘。学生独立思考，然后合作讨论。5课堂小结：今天这节课你收获了什么？跟同桌说一说师生共同小结布置作业教材练习十六第7题。板书设计课后反思第二课时：可能性（一）课时目标一、知识与技能会用数学的语言描述获胜的可能性。二、过程和方法通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。三、情感态度与价值观通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课情景导入一、谈话引入：同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]学生说一说，击鼓传花的游戏规则。1.出示击鼓传花的图画。调查本班第一排男生和6自主探究女生的实际人数（男生4人，女生2人）。如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。2.画图转化，直观感受如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什么？花落到男生组的可能性是多少？女生呢？我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）师：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。问：如果游戏总人数仍旧学生发表意见，全班交流。动手画图。7是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的可能性又分别是多少？师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……3.小结联系本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？巩固应用完成P.101.做一做。问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？师：这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。完成练习二十一1.第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？摸到单数的可能性是多少？双数呢？这个游戏公平吗？说说你的理由。在这个游戏中，小林一定会输吗？你能设计一个公平的规则吗？如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）先独立思考，再小组合作，全班交流。82.第三题，问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游戏规则公平吗？乙一定会输吗？课堂小结：今天这节课你体验到了什么？跟同桌说一说。学生谈收获布置作业板书设计课后反思第三课时：可能性（二）课时目标一、知识与技能通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。二、过程和方法了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。三、情感态度与价值观通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课情景导入同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。9自主学习1.学习例3（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？2.罗列游戏中的所有可能。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成教材统计表。1、通过观察表格，总结一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。P103.做一做看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？注重学生判断的方法多样化.（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是4/6，双数出现的可能性是2/6。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公方法交流从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？小强获胜的情况有几种？可能性是多少？小丽获胜的可能性是多少？为什么？通过这种方式决定谁先玩公平吗？先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的10平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是2/3，双数的可能性是1/3。因此这种规则不公平的。巩固练习1.练习二十三第一题2.练习二十三第二题3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！独立完成，集评。可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。这个游戏的规则是什么？投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？（6×6=36种）完成104页表格。从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平吗？。课堂小结：这节课你学会什么？跟同桌说一说。学生谈收获。布置作业板书设计课后反思11第四课时：中位数课时目标一、知识与技能1.了解中位数学习的必要性。2.知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。二、过程与方法区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。三、情感态度与价值观通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课情景导入一、导入新课学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩，你从这个表中得到哪些信息？自主学习1.提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？师：（计算出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为什么会出现这样的情况？引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？2.认识中位数学生估计会在23—25米之间）计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。12我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7来代表第三小组的一般水平。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？3.小结4.教学例5求一组数据的中位数出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）求这组数据的平均数（2）求这组数据的中位数。问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。（3）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算