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小学数学总复习基础知识1第一部分数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数都是整数。2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。4、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。省略万位或亿位后的尾数——取近似值。8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。9、整数和小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一…分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=ba（b≠0）3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。小学数学总复习基础知识26、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。2、分数与百分数比较：3、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。21=0.5=50%31≈0.333=33.3%32≈0.667=66.7%41=0.25=25%43=0.75=75%51=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%54=0.8=80%61≈0.167=16.7%65≈0.833=83.3%81=0.125=12.5%83=0.375=37.5%85=0.625=62.5%87=0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=0.9=90%201=0.05=5%203=0.15=15%207=0.35=35%209=0.45=45%2011=0.55=55%2013=0.65=65%2017=0.85=85%2019=0.95=95%251=0.04=4%401=0.025=2.5%501=0.02=2%1001=0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。7、多的÷单位“1”=多百分之几少的÷单位“1”=少百分之几不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称小学数学总复习基础知识38、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。9、利息=本金×利率×时间10、应得利息－利息税=实得利息11、原价×折数=现价现价÷原价=折数现价÷折数=原价因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。8、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（相邻的自然数、相邻的奇数、1和其他数、两个质数、2和任何奇数等）（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、分数乘整数，用分子与整数的积作分子，分母不变。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法一个加数=和－另一个加数减法被减数=差+减数减数=被减数－差乘法一个因数=积÷另一个因数除法被除数=商×除数除数=被除数÷商两个规律1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以几，那么它们的积不变。简便计算1、运算定律：小学数学总复习基础知识4运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c减法运算规律a－b－c=a－（b＋c）除法运算规律a÷b÷c=a÷（b×c）2、求近似数的方法。（1）四舍五入法。（2）进一法。（3）去尾法。3、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数1,积第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数1,积第1个因数。除数1，商被除数；除数=1，商=被除数；除数1，商被除数；数量关系单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间（三）式与方程用字母表示数1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2=a×a。方程与等式1、含有未知数的等式叫做方程。2、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数3、等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。4、等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）同一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。小学数学总复习基础知识5（四）正比例与反比例比和比例1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称不同比的名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、应用不同应用比的意义求比值。应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个比能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质商不变的性质区别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。除法表示一种运算。3、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。4、化简比：小学数学总复习基础知识6（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=实际距离图上距离正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。3、正比例与反比例的区别：正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点商一定xy=k（一定）积一定x×y=k（一定）第二部分空间与图形（一）图形的认识、测量量的计量1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、长度单位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。4、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。5、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米6、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、小学数学总复习基础知识7立方厘米（毫升）。7、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升8、常用的质量单位有：吨、千克、克。9、质量单位：（1000）1吨=1000千克1千克=1000克10、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。11、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬