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第四单元《分数的意义和性质》教学内容：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。二、教学目标1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。并能应用所学知识解决简单的实际问题。5.会进行分数与小数的互化。三、教学重、难点分析及关键：1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。四、教学建议：1、关注学生已有的数学知识基础与学习经验。在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做好准备。同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。2、充分利用教材资源，用好直观手段。如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。3、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。4、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆进行机械操作。第一课时：分数的意义执笔马金娟内容课本45页-46页内容教学目标1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。3.培养学生抽象概括的能力。4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。重点理解分数的意义难点理解单位“1”，认识分数单位准备实物投影仪，课件、纸张、12个小圆片教学设计课中反思一、教学分数的产生。1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。二、教学分数的意义。请学生举出几个具体的分数，说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：41请学生说出41表示什么意思。1．认识单位“1”。(1）动手操作。用手中纸张动手折一折或画一画来表示41。(2）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的41吗？小组内交流，再集体汇报，概括总结。总结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(3）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？2.学习分数单位。（投影出示46页做一做）①四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。集体订正:请学生说出21，32，43，65分别表示什么意思：②明确分数单位的意义。21表示什么意思、谁是单位“1”，21，32，43，65这些分数的分母分别是2,3,4,6表示什么意思？分子又表示什么意思？讲述：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。③分数单位的特点。这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。④不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？同桌讨论交流后明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三课堂小结今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？课后反思课前小研究1、查阅资料，说说分数是怎样产生的。2、通过手中学具举例说明41的含义3、用小圆片代替糖分一分，试着完成46页的做一做。课题第二课时分数与除法执笔马金娟内容课本49页例1、例2及练习12的相应练习教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生联系的思想重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备纸张、课件教学设计课中反思一.导入：口答(1)53表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1二.教学实施1．学习教材第49页的例1。出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？。小组讨论，如何解决这个问题。小组汇报总结：这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示,1块的31就是31块。从图中可以看出1÷3和31都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2．学习例2，出示例题2：把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，演示两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个41,3块月饼共得到，12个41，平均分给4个学生。每个学生分得3个41，合在一起是43块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到43块月饼，所以两人分得43块。(3）理解。43个饼表示意思：1.表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。2.表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说43表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习。说说下面分数的两种意义。5375323．归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。观察1÷3=31（个）3÷4=43（块）讨论除法和分数有怎样的关系？归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=除数被除数分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考。在被除数÷除数=除数被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）(3）用字母表示分数与除法的关系:a÷b=ba(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。）三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？课后反思课前小研究预习课本49页内容，试着完成下列各题。1.把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少个？结合手中学具分一分）2.把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？（想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少个？结合手中学具分一分）3.我的发现：课题第三课时：求一个数是另一个数的几分之几执笔马金娟内容课本50页例3及练习12的相应练习教学目标1.生掌握分数与除法的关系。2，培养学生的应用意识。重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备小圆片教学设计课中反思一引入。老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系二、教学实施1．学习例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？小组合作交流汇报：方法一：把10看成一个整体，均分成10份，每份1只。7只就是这个整体的十分之七。方法二据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几。可以用7÷10=107。所以养鹅的只数是鸭的107。2．鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。三．思维训练1．动物园里有大象9头。金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几。2．小新家养鹅7只，养鸡20只，鹅的只数是鸡的几分之几？四。课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。课后反思课前小研究：预习课本50页内容，试着完成下列各题。1.小新家养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？2.小新家养鹅7只，养鸭10只，鹅的只数是鸭的几分之几？我的发现：课题第四课时真分数和假分数执笔马金娟内容课本第53页的例1、例2及第54页的“做一做”1题。教学目标1.学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。准备课件、纸张教学设计课中反思一、导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。二、教学实施1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1