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《分数的意义》导学案学习目标：1.理解单位“1”，掌握分数和分数单位的意义。2.能说明一个分数所表示的实际意义。重难点：理解单位“1”，掌握分数和分数单位的意义一、复习：1、分数是由（）、（）和（）三部分组成的。2、分母表示（），分子表示（），分数线表示（）。二、自主学习、合作探究：认真的阅读课本60—62页(温馨提示：仔细看清书中信息，把你认为重点的知识划出来。)1、分数是怎样产生的？2、你能举例说明3/4、1/4的含义吗？在这些例子中你是把什么看作一个整体？这个整体通常叫做什么？单位“1”是自然数1吗？写单位“1”时要注意什么问题？3、说说分数的意义是什么？你能举例说出3/5、8/9这两个分数的意义吗？4.什么叫分数单位？5、5/10里面有（）个()；分数单位是（）。4/7里面有（）个()；分数单位是（）。三、交流展示试一试：1、用分数表示下面各图中涂色的部分。每一种方法都是把（）平均分成（）份想一想：都是1/3，为什么所表示的个数不一样？2、课本62页做一做堂清检测1、我来填一填(1)把全班同学平均分成5个小组，这里把（）看作单位“1”。其中1个小组占全班人数的()，3个小组占全班人数的()。(2)一筐苹果，平均分成2份，每份是这筐苹果的()；平均分成5份、3份是这筐苹果的()、()。2、我当小法官。(1)把一块蛋糕分成4份，每份是1/4。（)(2)单位“1”就是自然数1。()(3)在分数里，分母表示把单位“1”平均分成多少份的数。（）(4)把一根绳子对折再对折，每段绳子占全长的1/4。（）《分数与除法》导学案学习内容：教科书第65～66页学习目标：1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。学习重难点：3张饼的是多少张。学习过程：（一）复习旧知。28÷4=2÷100=6÷4=0.7÷2=9÷10=（两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。）当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？（1）这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？结果是多少张？（2）如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？（二）通过自学，你认为分数与除法的关系是怎样的？1、把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？你是怎样想的？在小组内交流？列式：3÷5=（）（块）2、观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？3÷4=（）3÷5=（）a÷b=（）被除数÷除数=（）3、想一想，b可以是0吗？为什么？（三）完成课本66页上的例3以及下面的做一做堂清检测：1、我挑战（尝试用分数表示）7÷12=（）4÷3=（）9/5=（）÷（）3/8=（）÷（）2、7分米=（）米23分=（）时3克=（）千克47秒=（）分9厘米=（）米59秒=（）分13分=（）时5时=（）日3、先填空，再根据分数与除法的关系，列出算式。（1）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的（）；（2）冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的（）；（3）一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的（），宽是长的（）。课后作业：练习十二3题6题《真分数和假分数》导学案学习内容：教科书第69～71页学习目标：1．知识目标：学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2．能力目标：提高观察、分析、比较和抽象概括的能力。3.情感目标：感受数学的价值，渗透分类的数学思想方法。学习过程：（一）、复习1分数的意义是什么？（）2、举例说明这个分数表示的意义是什么？（）它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，像这样的分数单位是的分数，你还能说出几个来吗？（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、……也就是说分数意义中，表示这样一份和几份的数中的“几份”是不是一定要比平均分成的份数少？（）有没有限制？（二）、探究新知1.真分数和假分数的意义根据每个分数中分子和分母的大小，你认为把上面的这些分数分为几类比较合适？哪几类？（1）分子比分母（）（2）分子和分母（）（3）分子比分母（）（）叫真分数。（）叫假分数。假分数包括几种情况？（）练一练：（1）下面分数是不是真分数？为什么？（2）请你举出三个分母是6的真分数：（）、（）、（）（3）下面分数是不是假分数？为什么？（4）请你举出三个分母是6的假分数：（）、（）、（）2．找真分数、假分数的特征．真分数和1比大小，怎么样？（）假分数和1比较呢？（）在这些假分数中，还有一些比较特殊、、、请同学们仔细观察它们到底特殊在哪里？（）怎样把这类假分数化为整数呢？它的根据是什么？（）堂清检测;1、（1）分母是5的真分数有（）个，其中最大的一个是（）。它们的分数单位都是（）。（2）分子是5的假分数有（）个，其中最小的一个是（）。（3）分数单位是的最小真分数是（），最大真分数是（），最小假分数是（）。2.判断：（１）假分数都比１大。（）（２）真分数总比假分数小。（）（３）所有分子和分母相等的假分数都是最小的假分数……（）3.练一练：把下面各假分数化成整数。＝＝＝＝课后作业:72页1题73页6题假分数化成整数或带分数导学案学习目标:理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成整数和带分数的方法,并能正确地把假分数化成整数和带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成整数和带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.复习铺垫：1、下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50真分数：假分数：2、下面的假分数哪些能化成整数哪些不能16/45/218/1823/7一、合作交流,探究新知1、带分数的概念.(1)5/2的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，可改写为（）+（）=（）+（）=（），23/7看作（）+（）=（）+（）=（）通过做以上的题可以发现：一个假分数可以化成（），方法是（）2、把假分数化成带分数的方法还有更简单的.思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢试把7/3、6/5化成带分数。7/3=7÷3=6/5=6÷5=小组交流，总结假分数化成整数或者带分数的方法.比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法有什么共同点和不同点把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么三、课堂检测课题：分数的基本性质导学案2、会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同的分数.重难点：能运用分数的基本性质解决有关的问题.复习铺垫：1、120÷30的商是（），被除数和除数都扩大3倍,商是（），被除数和除数都除以10，商是（）。2、比较下列每组数的大小.4353201520432853、把下面的分数改写成两个数相除的形式.32=()÷()85=()÷()一、自主学习1、读一读，想一想。阅读课本75页，观察一下:这些分数的分子、分母变化有什么规律？我会总结：（）叫做分数的基本性质。1、想一想：在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质。试根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,解释分数的基本性质。二、交流展示学习目标：1、理解分数的基本性质。记住分数的基本性质，给你的同桌背一下。试用学过的知识解释分数的基本性质。巩固练习：把32和2410化成分母是12而大小不变的分数。堂清检测1．填空。72=—249=—2、我能把一个分数化成分母不同而大小不同的分数。1512＝（）＝（）＝（）＝（）＝（）3、我们班52的同学参加了电脑社团，104的同学参加了英语社团，哪个社团的人数多？课题：最大公因数导学案学习方法：独立思考与小组交流相结合一、知识链接。回忆：如何找一个数的因数？并写出下面两个数的因数。18的因数有：27的因数有：二、新知探究（一）认识公因数和最大公因数的意义学习目标：1、理解理解公因数、最大公因数的意义。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。3、在学习的过程中，养成分析、比较和推理的能力。学习重点：求两个数的最大公因数的方法。学习难点：用求最大公因数的方法解决实际问题。（）（）213()1、例1：（见课本第79页）李叔叔家的贮藏室长16cm，宽12cm。如果用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？2、你可以在课本的最后两页的方格图上根据上面的要求，在纸上画一画，看看能画出多少个正方形？你能有几种画法？（提示：每个方格的边长可以看做1分米）通过画一画，你认为正方形的地砖的边长可以是几分米？3、明确公因数和最大公因数的意义。16的因数有：12的因数有：仔细观察，（）、（）、（）既是16的因数，也是12的因数，说明（）、（）、（）是16和12的公有的因数，叫做它们的公因数，其中（）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。4、公因数的表示方法：方法一：列举法。16和12的公因数有1、2、4；16和12的最大公因数是4.方法二：集合法。（见课本第80页图）请你试着自己用集合法画一画，一定要把公因数填在两个集合圈交叉的部分里。5、总结：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（二）互质数的意义和判断方法。1、5和7的公因数是（），7和9的公因数是（），像这样：公因数只有（）的两个数，叫做互质数。因此说，5和7是互质数，7和9是互质数。2、想一想：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？3、判断两个互质数的方法是什么？4、两个数互质的特殊的判断方法：a.1和任意大于1的自然数互质。例如：（）和（）b.2和任何奇数都是互质数。例如：（）和（）c.相邻的两个自然数是互质数。例如：（）和（）d.相邻的两个奇数是互质数。例如：（）和（）e.不相同的两个质数是互质数。例如：（）和（）f.一个合数和一个质数是互质数。（合数是质数的倍数除外）例如：（）和（）方法四：短除法：把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商是互质数为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。18和27的最大公因数是3×3=92、观察与思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？3、找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和321和78和9三、巩固练习。1、完成课本第82页练习十五第1题。（写在书上）2、用你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和45（三）求两个数最大公因数的方法。1、怎样求18和27的最大公因数？方法一：列举法。先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。18的因数有：27的因数有：18和27的公因数有：18和27的最大公因数是（）提示：用列举法求两个数的最大公因数一般适合较小的数。方法二:筛选法。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个因数最大。18的因数有：18的因数中（）是27的因数，18和27的最大公因数是（）。方法三：分解质因数法。先将两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。18=27=18和27的最大公因数是=（）3、判断对错。（1）互质的两个数没有最大公因数。（）（2）两个数的公因数的个数是有限的。（）（3）1和任意非零自然数的最大公因数是1.（）（4）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1.（）A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积四、达标检测。1、用你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。5和934和1718和7215和162、选出正确答案的编号填在横线上。（1）9和16的最大公因数是。A.1B.3C.4D.9（2）16和48的最大公因数是。A.4B.6C.8D.16（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。3、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.（1）两个数都是质数：和。（2）两个数都是合数：和。（