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1第一单元图形的变换第一课时教学内容:教材第3～4页例1和例2。《轴对称》教学目标：1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。1、出示主题图：欣赏下面的图形。提问：（1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点）监控：这些图形有什么特征？（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。2、借助分类，体会对称的价值。（1）出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。2提问：①这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？②你还能举出像这样的例子吗？③什么是对称？用你自己的话说一说。二、通过观察，结合“松树”、“小草”图，理解相关的概念，探究轴对称图形的性质。1、出示例题1：松树图、小草图。同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？2、学生交流：3、学生汇报：点A与点A´到对称轴的距离都是2小格；点B与点B´到对称轴的距离都是3小格；点C与点C´到对称轴的距离都是5小格。4、提供丰富的教学资源，感知轴对称的概念。(京剧脸谱、英文字母、数字等)5、抽象、概括图形成轴对称的特征。师：你发现轴对称图形的性质了吗？同桌试着说说。二、课堂练习：判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。学生质疑：三角形中有字母K，它是否是轴对称图形？教师强调：轴对称图形研究的是图形不是图案。三、利用轴对称图形的性质画对称图形，巩固轴对称图形的特征。1.例2的教学3（1）学生自主地画出轴对称图形----小房子的另一部分。思考：①你是怎么画的？A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？②你在画的过程中遇到了什么困难？你是怎么克服的？（2）集体交流研讨。提问：①画图的步骤。②画图中的简洁方法（确定关键点、找到关键点的对称点、连线）（3）教师指导困难的学生：先画几个关键的对称点，再连线。（4）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。尤其是窗户的的画法。2．结合想象，体会轴对称变换的特点。P4——做一做：学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（1）学生先进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。（2）学生想像对折四次后剪出的图案有困难，可以让学生实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。四、巩固练习：1、基础题：练习一的第1题：学生独立设计轴对称图形，巩固轴对称图形的性质及画法。2、较难题：练习一的第2题：关键找到图案的对称轴，展开想象。困难的学生可实践操作。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？六、作业布置：课时练作业板书设计：轴对称松树小草图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。4教学反思：第二课时教学内容：教材第5页例3和例4。《平移和旋转》教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、情境导入，揭示平移和旋转概念1、课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。提问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？提问：你能根据他们不同的运动变化分分类吗？2、揭示概念，引入新知5在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。3、揭示课题：今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、在生活中感受平移和旋转，并会画出图形旋转90后的图形。1、生活中的平移。（1）平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。（2）提问：在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的同学听听！再请学生回答。（3）感受平移：瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。（4）再次感受：我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：（1）我们不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。（2）提问：你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。感受旋转：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。（3）过度：旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3、探究线段、图形旋转的特征。6（1）师生共同完成钟表指针旋转其中的一道题，使学生明确从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。余下的由学生独立完成。（2）学生汇报：对于有错误的学生，在全班进行讲评。（3）图形的旋转：观察旋转后，每个三角形有什么变化？从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。4、画出三角形旋转90度后的图形。（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结A´B´（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线）三、巩固练习：1、第6页1题。根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。2、第6页2题。放手让学生独立画，再全班汇报交流。3、结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。四、课堂小结：通过学习你有什么新的收获？五、作业：第9页4题、板书设计：7旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。风车图平移就是物体沿直线移动。三角形图旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：第三课时教学内容：欣赏设计教材第7页。教学目标：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：幻灯片、课件。教学过程一、情境导入8利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、引入：伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、提问：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．引起讨论：上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8页3题。1、提问：这个图案我们应该怎样画？2、提问：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。板书设计：欣赏和设计图案1图案29图案3图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：第四课时教学内容：欣赏与设计练习课教材第8～11页。教学目标：1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。10二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题。（二）巩固练习：第10页第6题四、全课总结：全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片1图片2教学反思：11第二单元因数和倍数第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2。教学目标：1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。3．渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。4．使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值。教学重点：1、因数和倍数的含义。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、创设情境，引入新课数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？提问：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。提问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？12提问：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？追问：根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？追问：想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）指名回答：可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。)11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。)提问：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。三、找因数