人教版八年级(下)期中考试数学试题MicrosoftWord文档

八年级（下）数学竞赛试题学校___________班级__________姓名_________一．选择题：（每题3分，共18分）1.若10,20cbba，则cbba的值为（）A、2111B、1121C、21110D、112102.已知a-b=1,则a2-b2-2b的值是（）A.0B.1C.2D.43.在同一直角坐标系中，函数)0(kxky与)0(kkkxy的图象大致是（）4.水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。下面的论断中可能正确的是（）①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口。A、①③B、①④C、②③D、②④5.已知关于x的不等式组xtxxx235352恰好有5个整数解，则t的取值范围是()．2116.tA2116.tB2116.tC2116.tD6．唐伯虎点秋香的故事家喻户晓了，现在我们来做一个推理：“唐伯虎点秋香”【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香．友情提示：这四个人分别是：春香、夏香、秋香、冬香．【所给人物】A、B、C、D①A不是秋香，也不是夏香；②B不是冬香，也不是春香；13456563时间蓄水量0丙11时间进水量0甲1时间出水量0乙2学校_______________________班级___________________姓名_________________________考场号_________________________-__--③如果A不是冬香，那么C不是夏香；④D既不是夏香，也不是春香；⑤C不是春香，也不是冬香．若上面的结论都是正确的，则秋香是（）A．AB．BC．CD．D二、填空题（每小题3分，共24分）7.王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在教室里展出．如图1，已知每张报纸长为38cm，宽为28cm，粘合部分的纸为2cm宽，则这10张报纸粘合后的长度为_____________8、若双曲线)0(kxky在第二、四象限，则直线2kxy不经过第象限。9．若关于x的分式方程234222xxmxx会产生增根，则m=10.如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是______________.11.如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为_________cm．12、一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)；②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．13.已知a=2005x+2011，20122005xb，20132005xc，则多项式222abcababbc_______。14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数201３的有序实数对是____________．三，解答题15.化简分式（﹣）÷16。解方程：144232xxx并选择一个你喜欢的数x代入求值。（－1，1）1y（2，2）2yxyO第10题图……(第14题图)ABCDEA′17.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？18.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?．19.（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？20.观察下面的变形规律：211＝1－12；321＝12－31；431＝31－41；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想)1(1nn＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211＋321＋431＋…[phone]21.(10分)如图，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且ACOC＝2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？22．数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）.（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.第22题图1第22题图2EABCDEABCD