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努力才能成功，要做就做最好1重庆市永川萱花中学导学案2012学年秋期八年级数学学科第二十章课题：章末复习课型：复习课编写者：马秋兰备课时间：5月16日授课时间：5月20日审批人：周述品一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。二、学习重难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【难点】：方差概念的理解和应用。三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1、若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数_______。3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________，个体是总体中的______________________，样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。7、极差：一组数据中__数据与___数据的差。极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：s2=方差，波动越小。方差，波动越大。（二）合作交流、展示点评1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。nxxx，， ， 21n，， ， 21努力才能成功，要做就做最好22、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_______．3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.4、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（）．A．400件B．350件C．300件D．360件6、数据1，6，3，9，8的极差是．7、数据-1,3,0,x的极差是5,则x=.8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。9、一个样本的方差是22221261[(5)(5)(5)]6sxxx，那么这个样本的平均数为（）A6B16C5D5610、某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为万元。（2）数据中的中位数是万元，众数是万元。(三)巩固提升，拓展延伸1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极差是（）所占户数比0%5%10%15%20%25%30%0.60.911.11.21.31.49.7所占户数比努力才能成功，要做就做最好3A.27B.26C.25D.242、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x,8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.123、如果一组数据1a，2a，…，na的方差是2，那么一组新数据21a，22a，…，2na的方差是（）A.2B.4C.8D.164、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量/双351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．（四）回顾反思、总结巩固（五）当堂检测、及时反馈1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的数据的代表数据的波动用样本估计总体用样本__________估计总体平均数用样本方差估计总体方差努力才能成功，要做就做最好4比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92B．93C．96D．92.73、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、975、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是_________。6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S172甲＝，2S256乙＝。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.8、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如右：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？3.954.254.554.855.155.45x(视力)（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？5040302010