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《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》参考答案第十一章全等三角形§11.1全等三角形一、1.C2.C二、1.（1）①ABDE②ACDC③BCEC（2）①∠A∠D②∠B∠E③∠ACB∠DCE2.1204三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.2.相等，理由如下：∵△ABC≌△DFE∴BC=FE∴BC-EC=FE-EC∴BE=FC3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF∴∠CAB=∠FAE∴∠CAB—∠BAF=∠FAE—∠BAF即∠CAF=∠EAB§11.2全等三角形的判定（一）一、1.1002.△BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）3.2,△ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB4.24二、1.∵BG=CE∴BE=CG在△ABE和△DCG中，∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C2.∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°∴AD⊥BC3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA,∵∠1=∠2∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2可得∠ACE=∠FDB§11.2全等三角形的判定（二）一、1.D2.C二、1.OB=OC2.95三、1.提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.2.∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF（2）∵AB∥DE∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）§11.2全等三角形的判定（三）一、1.C2.C二、1.AAS2.（1）SAS（2）ASA3.（答案不唯一）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等三、1.在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）2.（1）∵AB//DE∴∠B=∠DEF∵AC//DF∴∠ACB=∠F又∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）3.提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.§11.2全等三角形的判定（四）一、1．D2.C二、1.ADC，HL；CBESAS2.AB=A＇B＇(答案不唯一)3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF在Rt△ACE和Rt△DBF中，∴Rt△ACE≌Rt△DBF（HL）∴∠ACB=∠DBC∴AC//DB2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B，AD=CE∴△ADB≌△CEB（AAS）3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.11.2三角形全等的判定（综合）一、1.C2.B3.D4.B5.B二、1.80°2.23.70°4.（略）三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴∠GFC=∠GCF∴GF=GC2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF或△BDC≌△CEB∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC∴AD=AE.在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB（SAS）§11.3角的平分线的性质一、1.C2.D3.B4.B5.B6.D二、1.52.∠BAC的角平分线3.4cm三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.2.证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，∴AD平分∠BAC3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°4.提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.第十二章轴对称§12.1轴对称（一）一、1.A2.D二、1.（注一个正“E”和一个反“E”合在一起）2.243．70°6三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.2.图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等;AB与AE，BC与ED，AC与AD等.图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，CD与C′D′，BC与B′C′等.§12.1轴对称（二）一、1.B2.B3.C4.B5.D二、1.MB直线CD2.10cm3.120°三、1.（1）作∠AOB的平分线OE；（2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，点P就是所求作的点.2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,所以∠BCD=60°3.20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.§12.2.1作轴对称图形一、1.A2.A3.B二、1.全等2.108三、1.提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′.2.图略3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图§12.2.2用坐标表示轴对称一、1.B2.B3.A4.B5.C二、1.A（0，2），B（2，2），C（2，0），O（0，0）2.（4，2）3.(-2,-3)三、1.解：A（-3，0），B（-1，-3），C（4，0），D（-1，3），点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′（3，0）、B′（1，-3）、C′（-4，0）、D′（1，3）顺次连接A′B′C′D′.如上图2.解：∵M，N关于x轴对称，∴∴∴ba+1=(-1)3+1=03.解：A′(2，3)，B′（3，1），C′(-1，-2)§12.3.1等腰三角形（一）一、1.D2.C二、1.40°，40°2.70°，55°，55°或40°，70°，70°3.82.5°三、1.证明：∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠1+∠2=2∠C∵∠1=∠2∴2∠2=2∠C∴∠2=∠C∴AD//BC2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.§12.3.2等腰三角形（二）一、1.C2.C3.D二、1.等腰2.93.等边对等角，等角对等边三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC∴△ABC是等腰三角形.2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，∴△BEC是等腰三角形.3.（1）利用“SAS”证△ABC≌△AED.（2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.§12.3.3等边三角形一、1.B2.D3.C二、1.3cm2.30°，43.14.2三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°,∠C=30°∴∠FAE=60°∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90°∴∠AEF=60°∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60°∴FA=FE∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm,∴DB=2DE=6cm∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）3.证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA,∠BAD=60°.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.4.提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，得DC=2AD.第十三章实数§13.1平方根（一）一、1.D2.C二、1.62.3.1三、1.（1）16（2）（3）0.42.（1）0,（2）3,（3）（4）40（5）0.5(6)43.=0.54.倍；倍.§13.1平方根（二）一、1.C2.D二、1.22.3.7和8三、1.（1）（2）（3）2.（1）43（2）11.3（3）12.25(4)（5）6.623．（1）0.54771.7325.47717.32（2）被开方数的小数点向右（左）移动两位，所得结果小数点向右（左）移动一位。（3）0.173254.77§13.1平方根（三）一、1.D2.C二、1.，22,3.三、1.（1）（2）（3）（4）2.（1）（2）-13（3）11（4）7（5）1.2（6）-3.（1）（2）（3）（4）4．，这个数是45.或§13.2立方根（一）一、1.A2.C二、1.1252.±1和03.3三、1.（1）-0.1（2）-7（3）（4）100（5）-（6）-22.（1）-3（2）（3）3.(a≠1)§13.2立方根（二）一、1.B2.D二、1.1和0；2.3.2三、1.(1)0.73(2)±14(3)2.(1)-2(2)-11(3)±1（4）-（5）-2（6）3．(1)(2)(3)（4）x=-4(5)x=(6)x=+1§13.3实数（一）一、1.B2.A二、1.2.±33.三、1.(1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,42.略3.16cm、12cm4.a=,b=-§13.3实数（二）一、1.D2.D二、1.2.33.①，②，③-π-3-三、1.（1）（2）（3）32.（1）1.41（2）1.17（3）2.27（4）7.083.（1）（2）-6（3）-5.14（4）34.（1）（4，）；（2）A′（2+,2）,B′（5+,2）,C′（4+,），D′（1+,）；（3）6-3第十四章一次函数§14.1.1变量一、1.Ｃ2.Ｂ二、1.6.5；y和n2.100；v和t3.t=30-6h三、（1）y=13n；（2）n=；（3）S=；（4）y=180-2x.§14.1.2函数一、1.Ｄ2.Ｃ二、1.-1；；2.全体实数；x≠2；x≥；x≤3且x≠2.三、解答题1.（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）500m32.（1）y=2.1x；（2）105元§14.1.3函数的图象（一）一、1.A2.A二、1.502.（1）100；（2）乙；（3）10.三、（1）甲；2小时；（2）乙；2小时；（3）18km/h；90km/h§14.1.3函数的图象（二）一、1.C2.D二、1.1；2.（1，3）（不唯一）三、1.略2.（1）略；（2）当x＜