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第二单元分数乘法单元要点分析教学内容：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。三维目标：1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。3、情感态度与价值观（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。课时划分：本单元计划课时数：12课时1、分数乘法……………………………………………..6课时2、解决问题……………………………………………..4课时3、倒数的认识…………………………………………..1课时4、整理和复习…………………………………………..1课时1、分数乘法第一课时课题：分数乘整数教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：电脑课件教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题15+25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。(2)说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1（1）出示例题根据题意，电脑课件呈现示意图。（2）根据题意列出解答算式：211+211+211=2+2+211=611211×3=611(3)探索分数乘整数的计算方法。师：211×3=611，说一说你是怎么想的？①学生在小组交流各自的想法②小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书：211+211+211=2+2+211=2×36=611③总结分数乘整数的计算方法。A、学生口述分数乘整数的计算方法；B、教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：38×6(1)学生独立计算。(2)交流计算方法和步骤。(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。938×6＝3×68=188=944338×6=3×68=944(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习1、完成课本“做一做”。（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如：167×10×7=6×10×77=60(kg)12、课本练习二第1、2题四、课后作业设计1、填空：看图写算式＋＋＝()()+()()+()()=()()()()×()=()()二、计算56×7413×838×3215×4310×549×327×2316×532三、列式计算1、3个25是多少？2、712的6倍是多少？3、514扩大7倍以后是多少？4、316与24的积是多少？课后反思：分数乘整数计算方法的理解对直接影响后面分数乘分数的教学,本课时的例题采用数形结合,利用直观的线段图加深新知的理解.在教学中,我先让学生动手画一画112,再画一画3个112,最后让学生列式.在列出的两种算式中,先让学生算加法,利用加法的答案为基础,再算乘法,使学生知道整数乘法意义在分数中同样适用.最后让学生说说分数乘整数的计算方法。在批改完作业后,也发现学生几个易错的地方:约分时有整数与分子约分的；当最后结果可以化成整数的没有化成整数（如16）。经过订正再强调后，学生很快就纠正过来了。第二课时课题：分数乘分数教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12×34516×3215×3538×122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。（1）一袋大米，每天用去34千克，3天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路32千米，5天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的320,4小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？（1）你想怎样列式？学生回答，教师板书。15×14(2)分数乘分数怎样计算？①15×14表示什么？经过讨论，使学生理解15×14，就是求15的14是多少,也就是说把15平均分成4份，取其中一份是多少？③画示意图分析。每小时粉刷这面墙的这面墙的1515的14③从图上可以看出，这面墙的15的14，是占整面墙的120板书：15×14＝120④发现分数乘分数的计算方法。⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：15×14＝()()=120想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。15×14＝1×15×4=120然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：34小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式15×34（2）你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书15×34＝1×35×4=320（3）画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合15×34的意义加以分析。（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。3、教学例44、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）23分钟能飞行多少千米？①列出算式310×23②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。③强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。②教师出示算式，学生判断可以不可以。③说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题四、课后作业设计一、计算34×2947×7856×325712×9144×38715×1014×2211835×15二、列式计算。1、34的67是多少？2、58千克的45是多少？3、35小时的512是多少？三、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地18公顷，45小时能开垦荒地多少公顷？2、一个长方形长35dm,宽12dm,它的面积是多少dm²?课后反思：本课时重点做了以下两点：1．重视过程的体验。在新授过程中，我要求每位学生都在课前准备的长方形上涂一涂，画一画，让学生通过直观的图形，加深对分数乘分数计算方法的理解。2．重视概括能力的培养。通过简洁的语言，概括分数乘分数的计算方法，是学生重要的一种数学能力，本课时通过同桌互说，并进行记录，最后师生共同交流，形成最终方法第三课时课题：练习课练习内容：练习二中的第5～10题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：一、基础练习1、口算14×1315×1223×3425×1214×3715×4558×25715×52、计算733×31457×427×59过程要求：（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2）集体反馈，学生评价计算过程。（3）着重强调约分的操作步骤。二、专项练习：完成练习二第5～10题1、第5题（1）提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说12×12、23×45、34×34各表示什么？结果是多少？（2）将结果写在书上。2、第6题（1）认真审题，弄清题意。（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。（3）列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题（1）学生判断正误，并说明原因。（2）改正算式。6、第10题（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。（2）说一说你有什么体会。三、课后作业设计：一、计算。35×2358×415712×3714×67119×322120×4556×24512×18二、列式计算1、58米的12是多少米？2、47千克的512是多少千克？3、45吨的38是多少吨？三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，34小时行驶多少千米？2、一个长方体长45米，宽23米，高38米，它的体积是多少立方米？课后反思：分数乘法运算定律是整数乘法运算定律的推广，教学时，通过学生的计算、观察，知道整数乘法运算定律在分数中也是同样适用的。对于乘法的交换律和结合律，学生掌握的难度不大，特别是结合律，由于分数和分数或整数能约分的可以直接约分，所以这两个定律体现的不是很明显，而对于乘法分配律和分配律的逆运算，部分学生在运用过程中还是存在一定困难，特别是对75-95×75这样的类型，需要加强练习。第四课时课题：混合运算教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5×6＋7×315×（34－29）34－27+38过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：415+35×79(1)观察算式说一说运算顺序。(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。(3)学生汇报计算过程，教师板书。415+35×79＝415＋715=11153、尝试练习1－45×3825－635×712三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计：一、计算：815－15×3445+23×47(34+16)×2(12－15)×4575－25×3512－34×833二、列式计算1、38与310的差的15是多少？2、38减去34的15，差是多少？3、23的15比56少多少？课后反思：本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的