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六年级数学下册第二章圆柱与圆锥单元检测训练卷一、细心思考．认真填写．（20分）1．（3分）圆柱的两个圆面叫做_________；周围的面叫做_________；两个底面之间的距离叫做_________．2．（2分）（2013•华亭县模拟）把圆柱体侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱_________，它的宽等于圆柱_________．3．（3分）一个圆柱形铁盒底面半径是4厘米．高是8厘米，它的侧面积是_________平方厘米，表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米．4．（2分）m2=_________dm22300dm3=_________m3．5．（2分）3000cm3=_________mL=_________L．6．（2分）84m3=_________dm33400cm2=_________dm2．7．（1分）一个高是45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是_________厘米．8．（1分）一个圆柱体．如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米．体积减小_________立方厘米．9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是_________dm3，这个圆锥的体积是_________dm3．10．（1分）把一个底面半径是3厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是_________厘米．11．（1分）把一根4米长的圆木截成三段小圆木．表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_________立方分米．12．（1分）如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体．并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是_________．二、仔细推敲．认真辨析．（正确的打“√”．错误的打“×”）（5分）13．（1分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍．_________．14．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥．削成后的圆锥的体积是圆柱的．______．（判断对错）15．（1分）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形．_____．（判断对错）16．（1分）一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等．_________．（判断对错）17．（1分）从圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的．．（判断对错）三、看图．选择正确答案的序号填在横线里．（10分）18．（10分）看图．选择正确答案的序号填在横线里（1）圆锥体积是图_________圆柱体积的．①a；②b；③c（2）与圆锥体积相等的是图_________圆柱．①b；②c；③d（3）图a圆柱的体积是图b圆柱体积的_________倍．①3；①6；③9（4）图a圆柱的体积是图C圆柱体积的_________倍．①3；①6；③9（5）圆锥体积是图b圆柱体积的_________倍．①3；①6；③9．四、看图计算．（21分）19．（8分）求下面各圆柱的表面积．（单位：cm）20．（8分）求下面图形的体积．（单位：cm）21．（5分）这是一个圆柱的表面展开图．它的体积是多少？五、解决问题：（44分）22．（5分）（1）制作这个固体胶棒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个固体胶棒的体积是多少？23．（6分）李师傅买了一瓶圆柱形易拉罐饮料，侧面有“净含量350毫升”的字样．从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米，这家生产商是否欺骗消费者？（通过你的计算说明）24．（5分）一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为5厘米．如果它滚动100周，能刷墙多少平方米？25．（5分）（2012•射阳县模拟）去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米．算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？26．（6分）如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？27．（5分）（2011•海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？28．（5分）如图．在一个底面积是314cm2：的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块．当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？29．（6分）一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形．把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？附加题：（10分）30．小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气．为了防止中毒．爸爸准备做一个排气管（设计如图）．要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计）参考答案与试题解析一、细心思考．认真填写．（20分）1．（3分）圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高．考点：圆柱的特征．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．解答：解：圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；故答案为：底面，侧面，圆柱的高．点评：此题主要考查圆柱的特征，和圆柱的高的意义，圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．关键是明确圆柱的底面和高的意义．2．（2分）（2013•华亭县模拟）把圆柱体侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面周长，它的宽等于圆柱高．考点：圆柱的展开图．5020172分析：根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．解答：解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．故答案为：底面周长，高．点评：此题主要考查圆柱的特征，以及圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系．3．（3分）一个圆柱形铁盒底面半径是4厘米．高是8厘米，它的侧面积是200.96平方厘米，表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=πdh，代入数据，由此得出答案；（2）因为圆柱的表面积等于侧面积加2个底面的面积，由此根据侧面积和底面积的计算方法，列式解答即可．（3）圆柱的体积=底面积×高，据此即可解答．解答：解：（1）圆柱的侧面积：3.14×4×2×8，=3.14×64，=200.96（平方厘米）；（2）底面积是：3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；表面积是：200.96+50.24×2，=200.96+100.48，=301.44（平方厘米）；（3）50.24×8=401.92（立方厘米），答：它的侧面积是200.96平方厘米，表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米．故答案为：200.96；301.44；401.92．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的表面积的计算方法，即侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加2个底面的面积；体积等于底面积乘高．4．（2分）m2=20dm22300dm3=2.3m3．考点：面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．5020172专题：长度、面积、体积单位．分析：把m2换算成dm2数，用乘进率100得20dm2；把2300dm3换算成m3数，用2300除以进率1000得2.32300m3．解答：解：m2=20dm2；2300dm3=2.3m3．故答案为：20，2.3．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．5．（2分）3000cm3=3000mL=3L．考点：体积、容积进率及单位换算．5020172专题：长度、面积、体积单位．分析：把3000cm3换算成ml数，因为1cm3=1ml，所以3000cm3=3000ml；再把3000mL换算成L数，用3000除以进率1000得3L．解答：解：3000cm3=3000ml=3L．故答案为：3000，3．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6．（2分）84m3=84000dm33400cm2=34dm2．考点：体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．5020172专题：长度、面积、体积单位．分析：把84m3换算成dm3数，用84乘进率1000得84000dm3；把3400cm2换算成dm2数，用3400除以进率100得34dm2．解答：解：84m3=84000dm3；3400cm2=34dm2．故答案为：84000，34．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．7．（1分）一个高是45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是15厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答．解答：解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，45×=15（厘米）；答：水面高度是15厘米．故答案为：15．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题．8．（1分）一个圆柱体．如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米．体积减小50.24立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可知，减少的50.24平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为4厘米的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．解答：解：底面半径是：50.24÷4÷3.14÷2=2（厘米），所以减少的体积是：3.14×22×4=50.24（立方厘米），答：体积减少了50.24立方厘米．故答案为：50.24．点评：抓住切割特点，得出减少的表面积是高4厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键．9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是7dm3，这个圆锥的体积是21dm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．解答：解：14÷2=7（立方分米），7×3=21（立方分米），答：圆锥的体积是7立方分米，圆柱的体积是21立方分米．故答案为：7；21．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．10．（1分）把一个底面半径是3厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是18.84厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．5020172专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是3厘米，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．解答：解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，2×3.14×3=18.84（厘米），答：