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初二8班2014—4—18第1页共3页1.如图四边形ABDC中，∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=4，CD=35，则该四边形的面积2.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A．2B．3C．22D．233.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．a54C．a22D．a234.如图，ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为。5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．A．3B．2C．3D．32ABDCHGFEDCBADBaNMCDAB初二8班2014—4—18第2页共3页6．把一个矩形分成6个正方形（如图），其中最小的一个面积是1，那么这个矩形的面积是7．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为_________．8．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°9．如图所示．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F．求证：AE=CF．10．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；ADEPCBFEADBCNM初二8班2014—4—18第3页共3页11．ABC△是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE△是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线ABAC、于点F、G，连接BE．⑴如图（a）所示，当点D在线段BC上时．①求证：AEBADC△≌△；②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；⑵如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出⑴中的两个结论是否成立？⑶在⑵的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．12．在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.⑴如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；⑵如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；⑶如图③，在⑵的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；⑷如图④，在⑶的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）HGFEODCBA图①HGFEODCBA图②ABCDOEFGH图③ABCDOEFGH图④