人教版勾股定理及实数练习题

1DCBACBADEFDCBA勾股实数专题2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：25D：55、下列定理中,没有逆定理的是（）A：两直线平行，内错角相等B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等D：同位角相等，两直线平行6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面积是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：43B：3C：23D：39、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里10、若ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则BC的长为（）A：14B：4C：14或4D：以上都不对二、填空题（每小题4分，共40分）12、如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为123,,SSS,且1234,8,SSS则；14、如图，90,4,3,12CABDACBCBD,则AD=；16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距海里。三、解答题（每小题10分，共70分）21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?2CABDCBADEF24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4例4（1）已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。（3）若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。8kmCAB6km10402040出发点70终止点3（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。例5（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。（2）已知m，n是有理数，且(52)(325)70mn，求m，n的值。（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足21440abb，求c的取值范围。（4）已知1993332()43aaaxaa，求x的个位数字。实数训练题：一、填空题1、2(9)的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。4、已知22114,)1xyxxyx3则(2=。5、设等式()()axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。47、已知实数a满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数211,,a-b20,24cabcbcccab满足则的算术平方根是。9、已知x、y是有理数，且x、y满足22322332xyy，则x+y=。10、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363……所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、已知实数a满足3230,11aaaaa那么。12、设62,53,AB则A、B中数值较小的是。13、在实数范围内解方程125.28,xxy则x=,y=.14、使式子252xx有意义的x的取值范围是。15、若1101,6,aaaaa且则的值为。16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。。二、选择题：1、3(6)的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±62、下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0B、1C、-1D、24、已知5,14,0.063ab则()A、10abB、310abC、100abD、3100ab55、使等式2()xx成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa7、下面5个数：13.1416,,,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、已知30,0,2150,yxyxxyyxxyy2x+xy且求的值。9、已知：,,32220022002,xyzxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z的值。10、在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求a的各位数字是什么？11、已知x、y是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。