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1人教版小学数学六——四年级概念合集2人教版小学数学四年级上册概念第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。二、四舍五入法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是大于5。小于5的，前面的数组不变，大于5的，前面的数字进一。三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。例：400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。567．850≈57万135．6965487≈14亿七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个自然数相差1。八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。九、开关及清屏键关闭键清除键第二单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一ON//COFFCE3端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。四、量角的方法：“两重一看”1、用量角器的中心和角的顶点重合。2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。（注意：要分清读内圈还是读外圈）五、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。六、大于0°而小于90º的角叫做锐角。等于90º的角叫做直角。大于90º而小于180º的角叫做钝角。等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360º的角叫做周角。（注意：周角不是一条射线）1周角=2平角=4直角第三单元三位数乘两位数一、速度是指单位时间内所行的路程。其表示方法是所行路程/时间单位速度=路程时间时间=路程速度路程=速度时间车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。二、积的变化规律：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。42、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。三、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。四、在乘法笔算中，要把数位对齐，如果是除法，被除数的两位不够除，要看第三位。第四单元平行四边形和梯形一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种情况。二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。5A和B都和C平行，A、B也互相平行。五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。A和B都和C垂直，A、B互相平行。六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。6十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形只有一种长度的高。第五单元除数是两位数的除法一、口算除法：1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。二、笔算除法：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前两位。2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。三、商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），就要乘（或除以）相同的数。3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）第六单元统计一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。7第七单元数学广角一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间烙饼的总面数=要烙的饼数2三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1、思考完成一项工作要做哪些事情；2、分析每项事情各需要多少时间；3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，那些事情可以同时做。四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。人教版小学数学四年级下册概念第一单元《四则运算》1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。算式里有括号，要先算括号里面的。3、0不能作除数。0做除数没有意义。（如：0÷0不可能得到一个确定的商。5÷0无商。）第三单元《运算定律与简便计算》1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用8字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示：a×b=b×a4、先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c6、减法性质：a－b－c=a－(b+c)7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元《小数的意义和性质》1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……以此类推。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……3、每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）9、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小为止。10、小数点移动规律：小数点向右移一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移一位，小数就缩小到原数的1/10;小数点向左移两位，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；……11、一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……9一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……12、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。带有两个或两个以上单位名称的复名数。13、单位换算：高级单位低级单位14、长度单位：1千米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米。面积单位：1平方千米=100公顷=1000000平方米；1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；1平方厘米=100平方毫米。重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克；1千克=1000克。15、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就是要精确到百分位，将小数点后第二位后面的尾数按“四舍五入”法省略。如果保留一位小数，就要精确到十分位，把第一位后面的尾数按“四舍五入”法省略。保留整数，表示精确到个位；……（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）第五单元《三角形》1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。扩大缩小102、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。5、三角形按角分为：锐