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《整理和复习》---------运算定律与简便计算愉群翁回族乡中心小学教师：聂景云教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元（第27-49页）《运算定律和简便运算的整理和复习》教学目标:知识与技能：1.通过复习使学生加深对运算律的理解，能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。过程与方法经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：运用运算定律和性质简便计算。教学难点：根据算式的特点灵活计算。教学方法：组织引导学生复习；自主复习，小组交流教（学）具：课件教学过程：一、回忆梳理构建网络1、创设情景，引入课题：同学们，今天老师请来了一位伟大的数学家，看同学们是否认识他，课件出示高斯的图片。你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+4+……….+98+99+100=？想知道高斯是怎样算的吗？同学们猜想…………你从高斯的身上学到了什么呢？今天我们就来复习运算中的一些规律。揭示课题：《整理和复习》--运算定律与简便算法2、先自主复习课本27-47页，并在小组内完成下面复习提纲提出的问题。（1）、本单元共分为几个小章节？（2）、每个小章节所含的知识点有哪些？（3）、每一个运算定律是如何用字母表示的？它们都有什么意义？请为每一个运算定律举一个应用的例子。3、展示、汇报、交流，师生共同评价，并进行总结。4、知识结构网络：（板书）交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)运算定律与交换律：交换因数的位置积不变a×b=b×a简便运算乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b)×c=a×(b×c)分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)×c=a×c+b×c减法的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减简便运算去后两个数的和，a-b-c=a-(b+c)；或者等于这个数先减第二个数再减第一个数，a-b-c=a-c-b。除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)二、典型例题沟通联系1、复习加法运算律――加法交换律和加法结合律（1）340+96=96+34050+90+30=90+30+50200+a=a+200通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。（2）、（39+72）+28=39+（72+28）、165+（135+27）=（165+135）+27通过上面的几组算式，你们发现了运用了什么规律？学生复习规律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。教师强调：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。2、复习乘法运算定律――乘法交换律、乘法结合律（1）30×2=2×3025×8=8×25通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（2）4×25×15＝25×（15×4）7×4×25=7×（4×25）通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。3、复习乘法运算定律――乘法分配律105×6223×37+23×63=（100+5）×62=23×（37+63）=100×62+5×62=23×100=6200+310=2300=6510通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？学生复习规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。三、知识应用第一关：抢答1、填上适当的数或运算符号32+（）=18+（）32+16+18=16+（+）48-（18-14）=48-18（）1448-（18+14）=48-18（）14189+97=189+100（）325×48=25×4×（）第二关：人人过关2、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？独立完成。同桌交流：你运用了什么运算定律使计算变得简便？下面各题怎样简便就怎样计算（在答题卡片上做题）。282+41+159528-53-47101×5735×37+65×3725×33×42000÷125÷83、森林医生：123-68+32=123-（68+32）102×42=100×42+263×8+37×8=（63+37）×（8+8）8×12×5=(8+12)×5第三关：挑战自我（常见的一些题目）4、知识的运用：选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）。88×125350÷2532×125×25125×24-25×2465×99+6535×68+68+68×64学生尝试做后：说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。四、小结质疑师：通过复习你们还有不懂之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？你想提醒同学们注意哪些地方？五、布置作业：我是小神算，怎样简便我就怎样计算。（1）299＋189＋11（6）546－127－373（2）76＋141＋59＋124（7）45×9＋45（3）25×（4+8）（8）2400÷25÷4（4）87×101（9）25×12（5）30×28－30×18（10）276+499六、板书设计：《整理和复习》交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算定律与交换律：a×b=b×a简便运算乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c简便运算减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；a-b-c=a-c-b。除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。《运算定律与简便运算》反思关于运算定律与简便计算，上课效果还不错，可是作业中稍稍转弯就出现惨不忍睹的局面。曾经我把它定论为学生思维的灵活性不够，却始终没有从教师角度去反思，那么问题究竟出在哪里？由于准备的内容和新授的知识练习密切，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，这样会大大地缩小学生思维的空间，教学这个载体的作用如何发挥呢？又怎样来培养学生的高层次深度的思考？第二：新授内容的学习有老师帮助检索有关的旧知，离开教师，学生是否能独立解决问题呢？学生自己选择信息检索旧知的能力怎样培养？所以有的学生就会说：“哦，简单，简单！”上课都听得懂，回家自己做练习就困难了，经过反思与揣摩后，，我认为在教学关于运算定律与简便计算应从下面几点找手。1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。学生由于思维还处在形象思维阶段，分析能力偏低，观察也难于顾全大局，只着眼于数字。学生对于类似题目还是容易混淆。只注意数字，不注意运算符号和根据何种运算定律好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在教学中，我让学生扮演数学医院医生的角色，让他们给就医的“病人”看病和开具药方，例如：我出示：（1）125×（8＋10）＝125×8＋10（2）（25＋7）×4＝25×4×7×4（3）（25×7）×4＝25×7×25×4（4）35×9＋35＝35×（9＋1）学生把每题的错例都剖析的清清楚楚，这样就帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学4在各种教学中，其实我们要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识显得有点零散，不利于学生的整体思维。因此，象简算这种题目，我们可以把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。我想，这也许更利于学生的学习与思维吧？聂景云2013.4《整理和复习》答题卡--------第三单元运算定律与简便算法学校：中心小学班级：四（3）班姓名：1、下面各题怎样简便就怎样计算。282+41+159528-53-47101×5735×37+65×3725×33×42000÷125÷82、森林医生：123-68+32=123-（68+32）102×42=100×42+2改正：改正：63×8+37×8=（63+37）×（8+8）8×12×5=(8+12)×5改正：改正：3、选择你喜欢的方法计算。88×125350÷2532×125×25125×24-25×2465×99+6535×68+68+68×64